Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
53 результатів
Search Results
Документ Методичні вказівки до виробничої практики за спеціалізацією. Частина 2(ІВ ЦДУ імені Володимира Винниченка, 2024)У методичних рекомендаціях викладено програму виробничої практики, що проводиться в Департаменті кіберполіції Національної поліції України та інших установах, що здійснюють діяльність у сфері кібербезпеки, інформаційних технологій і цифрової безпеки. Наведено методичні вказівки щодо підготовки до практики, її проходження та оформлення звітної документації. Видання розраховане на студентів закладів вищої освіти, які навчаються за освітньо-професійною програмою «Професійна освіта (Цифрові технології)» на першому (бакалаврському) рівні вищої освіти.Документ Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Мехатроніка»(ІВ ЦДУ, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаУ методичних рекомендаціях подано вимоги до виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Мехатроніка» для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти за спеціальністю «Професійна освіта (Цифрові технології)». Матеріали включають детальні інструкції щодо проведення лабораторних робіт, таких як вивчення технології кодування сигналів, робота з платою Arduino Uno, налаштування середовища програмування Arduino IDE, дослідження характеристик електронних компонентів та аналіз систем передачі механічного руху. Рекомендовано для студентів закладів вищої освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка спеціальності Професійна освіта (Цифрові технології) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти.Документ Методичні рекомендацій з виробничої (педагогічної) практики для студентів спеціальності 015 Професійна освіта(ІВ ЦДУ, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена Михайлівна; Щирбул, Олександр МиколайовичВідповідно до Стандарту спеціальності 015 Професійна освіта (за спеціалізаціями) спеціалізація: 015.39 Цифрові технології, освітньої програми та навчального плану підготовки студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти педагогічна практика є складовою частиною підготовки випускників до викладацької діяльності. Мета педагогічної практики полягає у набутті студентами практичних навичок та досвіду викладацької роботи у закладах освіти, де зможуть працювати випускники після отримання диплома бакалавра. Методичні рекомендації складено відповідно до Положення про організацію практичної підготовки в Центральноукраїнському державному університеті імені Володимира Винниченка. Рекомендовано для студентів закладів вищої освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка предметних спеціальностей Професійна освіта (Цифрові технології) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти.Документ Методичні вказівки до виробничої практики за спеціалізацією. Частина 1(2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаУ посібнику викладені програма виробничої практики на підприємстві, методичні вказівки щодо підготовки до практики, проходження практики та оформлення звітної документації. Видання розраховано на студентів закладів вищої освіти, що навчаються за освітньо-професійною програмою Професійна освіта (Цифрові технології) перший (бакалаврський) рівень вищої освіти.Документ Методичні рекомендації до підготовки курсових робіт з методики професійного навчання та методики навчання інформатичних дисциплін(ІВ ЦДУ імені Володимира Винниченка, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаМетодичні рекомендації для підготовки курсових робіт із навчальних дисциплін методики професійного навчання та методики навчання інформатичних дисциплін розроблено на основі Стандарту вищої освіти спеціальності 015 Професійна освіта (за спеціалізаціями), спеціалізація: 015.39 Цифрові технології, освітньо-професійної програми Професійна освіта (Цифрові технології) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти. Визначено структуру, окреслено основний понятійний апарат, змістову частину кожного розділу, приведено норми оформленням навчальної науково-дослідної роботи, критерії оцінювання та ін. Володіння студентами-бакалаврами компетентністю в частині навчального наукового дослідження та навичками творчої роботи допомагає їм активно включатися в професійну діяльність, переводити наукові знання в площину практичного використання.Документ Методичні рекомендації до підготовки курсових робіт за спеціалізацією(ІВ ЦДУ імені Володимира Винниченка, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаУ методичних рекомендаціях подано вимоги до виконання й оформлення курсових робіт за спеціалізацією, виконаних здобувачами першого (бакалаврського) рівня вищої освіти. Розкрито основні терміни та положення, пов’язані з організацією, виконанням та оформленням робіт, критеріями оцінювання, а також регламент захисту. Рекомендовано для студентів закладів вищої освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка спеціальності Професійна освіта (за спеціалізаціями) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти.Документ Використання маплетів у викладацькій діяльності та науково-дослідній роботі(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Нарадовий, Володимир Володимирович; Naradovyi, Volodymyr Volodymyrovych(ua) У контексті програмування та математики маплети належать до інтерактивних об’єктів або додатків, які можуть використовуватися для візуалізації та взаємодії з математичними концепціями. Найчастіше під маплетами (maplets) розуміють додатки, створені за допомогою системи комп’ютерної алгебри Maple. За допомогою маплетів можна створювати інтерактивні діаграми, графіки, анімації та інші візуальні елементи, що допомагають вивченню математики та розв’язанню задач. Маплети також можуть використовуватися в інших математичних програмах або середовищах програмування для створення взаємодії з математичними об’єктами, даними та алгоритмами. Вони дозволяють користувачам експериментувати, змінювати параметри і спостерігати процеси у реальному часі, що сприяє кращому розумінню прикладних математичних концепцій. Маплети в математичному моделюванні можуть бути використані для інтерактивного дослідження та аналізу математичних моделей. Вони дають можливість візуалізувати математичні моделі та їх результати. Це може включати графіки, діаграми, анімації або інші візуальні елементи, які допомагають дослідникам краще розуміти поведінку та властивості моделей. За допомогою маплетів можна змінювати параметри математичних моделей у реальному часі та спостерігати за змінами в результаті. Це дає змогу досліджувати вплив різних факторів на модель і сприяє глибшому розумінню взаємозв’язків та властивостей системи. Маплети можуть бути використані для розв’язання та аналізу математичних рівнянь, включаючи диференціальні рівняння, інтегральні рівняння та системи рівнянь. Науковці можуть використовувати маплети для вивчення різних методів розв’язання, аналізу стійкості системи та впливу початкових умов або параметрів на розв’язок. У статті розглянуто основні етапи проєктування маплетів. Наведена характеристика кожного етапу. Показано процес проєктування простого маплету для розв’язування квадратних рівнянь. (en) In the context of programming and mathematics, maplets refer to interactive objects or applications that can be used to visualize and interact with mathematical concepts. Typically, maplets are understood as applications created using the Maple computer algebra system. With maplets, you can create interactive diagrams, graphs, animations, and other visual elements that aid in learning mathematics and solving problems. Maplets can also be used in other mathematical software or programming environments to interact with mathematical objects, data, and algorithms. They allow users to experiment, modify parameters, and observe processes in real-time, which enhances understanding of applied mathematical concepts. In mathematical modeling, maplets can be used for interactive exploration and analysis of mathematical models. They provide the ability to visualize mathematical models and their results. This may include graphs, diagrams, animations, or other visual elements that help researchers better understand the behavior and properties of the models. Using maplets, you can dynamically change parameters of mathematical models in real-time and observe the resulting changes. This enables the investigation of the impact of different factors on the model and contributes to a deeper understanding of the interrelationships and properties of the system. Maplets can be used for solving and analyzing mathematical equations, including differential equations, integral equations, and systems of equations. Researchers can use maplets to study various solution methods, analyze system stability, and examine the influence of initial conditions or parameters on the solution. The article discusses the main stages of maplet design, providing a description of each stage. It demonstrates the process of designing a simple maplet for solving quadratic equations.Документ Метод заміни змінної у шкільному курсі математики(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Устенко, Анастасія Валеріївна; Botuzova, Y.; Ustenko, A.(ua) У статті здійснюється дослідження особливостей застосування методу заміни змінної при розв’язуванні різноманітних математичних задач, які наскрізно зустрічаються як у шкільному курсі математики, так і в курсах вищої математики. Вивчення математичних концепцій та методів вимагає від учнів послідовного, систематичного засвоєння, яке в разі порушень може призвести до утруднень на більш пізніх етапах навчання. Основний акцент у дослідженні ставиться на ролі методу заміни змінної у забезпеченні наступності навчання математики. Основні завдання, які були виконанні в досліджені: аналіз та узагальнення важливості застосування даного методу в контексті формування математичної компетентності учнів, розкриття особливостей формування навичок його використання на різних етапах навчання, а також виявлення його потенціалу для компенсації навчальних втрат, які виникли внаслідок дистанційного навчання, зумовленого пандемією та військовими діями. У процесі роботи над дослідженням здійснювався аналіз наукових і методичних джерел, дисертаційних робіт, навчальних програм та концепцій, вивчення та аналіз шкільних підручників з математики. Встановлено, що метод заміни змінної є універсальною технікою розв’язування рівнянь у шкільному курсі математики, опанування якою відкриває можливості до подальшого вивчення курсів вищої математики. Цей метод базується на ідеї заміни однієї змінної іншою, щоб перетворити вихідне рівняння на більш просту, або стандартну форму. Зазвичай, у результаті застосування методу заміни змінної, рівняння спрощуються до такого вигляду, коли можна визначити значення змінної більш простими діями. Основоположне значення тут мають знання способів розв’язування саме квадратних рівнянь, до яких най- частіше приводить заміна, а також вміння та навички їх застосовувати. У статті представлено кроки опанування методом заміни змінної у школі, починаючи від 8 класу і до завершення вивчення шкільного курсу математики. Окреслено перспективи застосування методу при вирішенні задач вищої математики. (en) The article investigates the peculiarities of using change of variebles method in solving various mathematical problems, which are common both in school mathematics courses and in higher mathematics courses. Studying mathematical concepts and methods requires consistent, systematic learning from students, which in case of violations can lead to difficulties at later stages of learning. The main focus of the research is on the role of change of variables method in ensuring the continuity of mathematics education. The main tasks that were performed in the study: analysis and generalization of the importance of applying this method in the context of the formation of students’ mathematical competence, revealing the features of the formation of skills in its use at various stages of education, identifying its potential for compensating educational losses that occurred as a result of distance learning, caused by the pandemic and military operations. In the process of working on the research, the analysis of scientific and methodical sources, dissertations, educational programs and concepts, study and analysis of school textbooks on mathematics was carried out. It has been established that change of variables method is a universal technique for solving equations in a school mathematics course, the mastery of which opens up opportunities for further study of higher mathematics courses.This method is based on the idea of replacing one variable with another to transform the original equation into a simpler, or standard, form. Usually, as a result of applying change of variables method, the equations are simplified to such a form that the value of the variable can be determined by simpler operations. Of fundamental importance here are the knowledge of ways to solve quadratic equations, to which substitution most often leads, as well as the ability and skills to apply them. The article presents the steps of mastering the change of variables method at school, starting from the 8th grade and until the completion of the school mathematics course. The prospects of using the method in solving higher mathematics problems are outlined.Документ Методика навчання математики з Python на прикладі теми «Числові послідовності»(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Ботузова, Юлія Володимирівна; Botuzova, Y.(ua) Стаття присвячена розкриттю методичних особливостей вивчення теми «Числові послідовності» у шкільному курсі математики за допомогою інструментів програмування, зокрема використання мови Python. Визначено актуальність теми та встановлено завдання дослідження. Наведено огляд науково-популярної літератури з теми дослідження, зокрема в основу дослідження покладені посібники американських вчителів та науковців П. Фаррела (2019) та А. Саха (2015), які розробляли методику вивчення шкільної математики з Python. Автор дотримується позиції, що вивчення програмування повинно займати значуще місце в освітньому процесі, оскільки досвід багатьох країн свідчить, що освоєння принципів кодування і вивчення мов програмування сприяє розвитку логічного та креативного мислення. Під час дослідження було проаналізовано та систематизовано задачний ряд шкільного курсу математики з теми «Числові послідовності» за кількома альтернативними підручниками. У статті використано задачі з підручника «Алгебра» для 9 класу авторського колективу А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. При цьому виокремлено 7 різних типів задач, для вирішення яких можливо створити шаблони програм, або коротко охарактеризувати алгоритм роботи програми, написаної на мові Python. У процесі роботи над дослідженням, встановлено, що вивчення математики та програмування можна поєднувати, адже для написання програми учням, у першу чергу, треба знати теоретичні основи, властивості числових послідовностей, а рутинну обчислювальну роботу виконуватиме програма. Стаття має практичний характер, оскільки вона включає в себе реалізацію алгоритмів та програм для вивчення властивостей числових послідовностей. Програмна реалізація проводиться з використанням мови програмування Python, що дозволяє досліджувати та аналізувати числові послідовності шляхом ефективного використання інструментів цієї мови. (en) The article is devoted to a disclosure of the methodological features of studying the topic "Numerical sequences" in the school course of mathematics with the help of programming tools, in particular the use of the Python language. The relevance of the topic is determined and the objectives of the research are established. A review of popular science literature on the topic of research is provided. In particular, the study is based on the manuals of American teachers and scientists P. Farrell (2019) and A. Saha (2015), who developed the methods of teaching school mathematics with Python. The author adheres to the position that the study of programming should occupy a significant place in the educational process. After all, the experience of many countries shows that mastering the principles of coding and learning programming languages contributes to the development of logical and creative thinking. In the course of the study, the problem series of the school mathematics course on the topic "Numerical sequences" was analyzed and systematized according to several alternative textbooks. The article uses problems from the textbook "Algebra" for the 9th grade by the team of authors A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, M.S. Yakir. Seven different types of problems are distinguished, for the solution of which it is possible to create program templates, or briefly describe the algorithm of a program written in Python. In the process of working on the research, it was found that the study of mathematics and programming can be combined. To write a program, students, first of all, need to know the theoretical foundations, the properties of numerical sequences, and routine computational work will be performed by the program. The article is of a practical nature, since it includes the implementation of algorithms and programs for studying the properties of numerical sequences. The software implementation is carried out using the Python programming language, which allows you to explore and analyze numerical sequences by effectively using the tools of this language.Документ Комбінування можливостей Maple та Python для створення гібридного алгоритму чисельного інтегрування в навчальних курсах з математики(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Гуртовий, Юрій Валерійович; Луньова, Марія Валентинівна; Hurtovyi, Yuriy Valeriyovych; Lunyova, Maria Valentynivna(ua) У статті досліджуються можливості систем комп'ютерної математики (СКМ), зокрема Maple та Python, при вивченні математичних дисциплін студентами спеціальностей 122 Комп’ютерні науки та 112 Статистика. Maple пропонує ряд унікальних можливостей, таких як знаходження точних аналітичних розв'язків для багатьох інтегралів, спрощення складних інтегралів перед застосуванням чисельних методів, а також виявлення та обробка особливостей підінтегральної функції. Вбудована система Maple автоматично вибирає найбільш підходящий метод інтегрування залежно від характеру функції. Maple також надає потужні інструменти для візуалізації, що можуть бути використані для графічного представлення підінтегральної функції. Python завдяки своїй гнучкості та великій кількості бібліотек також є потужним інструментом для чисельного інтегрування. Бібліотеки NumPy, SciPy, та SymPy забезпечують ефективну роботу з масивами, широкий спектр алгоритмів для чисельного аналізу та символьних обчислень, відповідно. Python дозволяє легко створювати власні функції та класи для реалізації спеціалізованих методів інтегрування, зокрема реалізацію нових алгоритмів, адаптацію існуючих методів під конкретні задачі та створення комплексних обчислювальних моделей. У статті запропоновано гібридний алгоритм, який поєднує символьний аналіз в Maple з чисельним інтегруванням у Python для ефективного обчислення складних інтегралів. Загальна структура алгоритму включає: аналіз та підготовку в Maple, передачу даних з Maple у Python, чисельне інтегрування в Python та аналіз результатів з оцінкою похибки. Розглянуто приклад обчислення складного інтегралу, що демонструє ефективність запропонованого підходу. Таким чином, гібридний підхід, що поєднує символьні можливості Maple з чисельними потужностями Python, дозволяє створити надійний та ефективний алгоритм чисельного інтегрування складних функцій, забезпечуючи високу точність та оптимізацію процесу обчислення. (en) The article explores the possibilities of computer mathematics (CMA) systems, in particular Maple and Python, for performing numerical integration of complex functions. Maple offers a number of unique capabilities, such as finding exact analytical solutions for many integrals, simplifying complex integrals before applying numerical methods, and identifying and handling features of theintegral function. Maple's built-in system automatically selects the most appropriate integration method depending on the nature of the function. Maple also provides powerful visualization tools that can be used to graphically represent an integral function. Python, due to its flexibility and large number of libraries, is also a powerful tool for numerical integration. The NumPy, SciPy, and SymPy libraries provide efficient array manipulation, a wide range of algorithms for numerical analysis, and symbolic computation, respectively. Python allows you to easily create your own functions and classes for the implementation of specialized integration methods, including the implementation of new algorithms, the adaptation of existing methods for specific tasks, and the creation of complex computational models. The article proposes a hybrid algorithm that combines symbolic analysis in Maple with numerical integration in Python for efficient computation of complex integrals. The overall structure of the algorithm includes: analysis and preparation in Maple, data transfer from Maple to Python, numerical integration in Python, and analysis of the results with error estimation. An example of calculating a complex integral is considered, demonstrating the effectiveness of the proposed approach. Thus, the hybrid approach combining the symbolic capabilities of Maple with the numerical capabilities of Python allows for the creation of a reliable and efficient algorithm for the numerical integration of complex functions, ensuring high accuracy and optimization of the calculation process.