Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
57 результатів
Search Results
Документ Інтегративні підходи до вивчення рядів у межах наступнісних ліній шкільного курсу математики(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Ботузова, Юлія Володимирівна; Корольський, Володимир Вікторович; Botuzova, Yuliia; Korolskyy, Volodymyr(ua) Статтю присвячено проблемам наступності в навчанні математики, зокрема особливостям вивчення теми «Числові послідовності» шкільного курсу математики в нерозривному зв’язку з вивченням рядів у ЗВО. Обґрунтовано значущість інтегративного підходу, який сприяє комплексному засвоєнню знань та розвитку математичних компетентностей учнів і студентів. Проведено аналіз методичних особливос-тей формування понять «арифметична прогресія», «члени арифметичної прогресії», «сума n перших членів арифметичної прогресії» з використанням геометричного моделювання, що дає змогу не лише візуалізувати математичні поняття, а й спростити розуміння абстрактних ідей. У статті розглянуто методи доповнювання та укрупнення дидактичних одиниць, що сприяють забезпеченню зв’язків між ланками освіти. Автори зазначають, що відсутність чіткої взаємодії між поняттями «числова послідовність» і «функція» в шкільному курсі математики створює певні труднощі у вивченні математичного аналізу у вищій школі. Запропоновано використання графічного підходу для дослідження арифметичних та геометричних рядів, що дає змогу аналізувати їхні закономірності й умови збіжності. У процесі дослідження проаналізовано числові ряди в контексті математичних курсів різних рівнів, а також порівняно підходи до викладання цієї теми у вітчизняних та зарубіжних навчальних програмах. Під час дослідження виокремлено основні труднощі у вивченні числових послідовностей та запропоновано методичні рекомендації щодо їх подолання. Використання геометричних моделей сприяє формуванню дослідницьких навичок та забезпечує практичну спрямованість навчального процесу. Запропоновані підходи можуть бути використані для вдосконалення навчальних програм і методичних рекомендацій, що забезпечить більш ефективне засвоєння числових послідовностей у контексті наступності математичної освіти. (en) The article is devoted to the problems of continuity in the teaching of mathematics, in particular, to the peculiarities of studying the topic «Numerical sequences» of the school course of mathematics in an inseparable connection with the study of series in higher education. The significance of the integrative approach, which contributes to the integrated assimilation of knowledge and the development of mathematical competencies of students and students, has been substantiated. An analysis of the methodological features of the formation of the concepts of “arithmetic progression”, “members of arithmetic progression”, “sum of n first members of arithmetic progression” with the use of geometric modeling, which allows not only to visualize mathematical concepts, but also to simplify the understanding of abstract ideas. The article considers methods of supplementing and enlarging didactic units that contribute to ensuring connections between the links of education. The authors note that the lack of a clear interaction between the concepts of “numerical sequence” and “function” in the school course of mathematics creates certain difficulties in the study of mathematical analysis in high school. The use of a graphical approach for the study of arithmetic and geometric series has been proposed, which makes it possible to analyze their regularities and convergence conditions. In the course of the study, numerical series were analyzed in the context of mathematical courses at different levels, and approaches to teaching this topic in domestic and foreign curricula were compared. During the study, the main difficulties in the study of numerical sequences were identified and methodological recommendations for overcoming them were proposed. The use of geometric models contributes to the formation of research skills and provides a practical orientation of the educational process. The proposed approaches can be used to improve curricula and methodological recommendations, which will ensure a more effective assimilation of numerical sequences in the context of the continuity of mathematical education.Документ Інтегратація математики та економіки : дескриптивна статистика в задачах(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Pasichnyk, Natalia; Rizhniak, Renat(ua) Статтю присвячено розгляду основних аспектів застосування дескриптивної статистики для розв’язання економічних задач. Зазначено, що методи описової статистики є важливим інструментом аналізу економічних процесів, оскільки дають змогу систематизувати дані, визначати основні закономірності та робити обґрунтовані висновки. Розглянуто ключові статистичні показники, зокрема середні величини, міри розсіювання, асиметрії та ексцесу, а також їх роль в ухваленні рішень в економічній сфері. У статті також приділено увагу застосуванню графіків та гістограм для візуалізації результатів розв’язання задач. Окрему увагу приділено практичній задачі, яка спрямована на підготовку майбутніх учителів математики та економіки. У статті розглянуто задачу економічного змісту щодо обсягів реалізації супермаркетом товарів обраної групи протягом місяця продажів. Аналіз продажів проведено з використанням інструмента «Описова статистика», що входить до надбудови «Пакет аналізу». Запропонований підхід демонструє, як використання дескриптивної статистики сприяє кращому розумінню реальних економічних процесів та розвитку аналітичного мислення в студентів. На основі конкретного прикладу показано ефективність статистичних методів у дослідженні змін економічних показників, їх прогнозуванні та оцінюванні ризиків. У статті сформульовано висновки щодо особливостей реалізації інтегрованого підходу в підготовці майбутніх учителів математики та економіки, щодо закономірності вибору обсягу компонентів реалізації інтегративного підходу, а також щодо необхідності формування в майбутніх учителів математики та економіки здатностей інтерпретувати й обчислювати основні статистичні параметри для розуміння взаємозв’язку даних та їхї критичної оцінки. Запропоновані матеріали можуть бути корисними для викладачів економіки та математики, дослідни-ків, а також усіх, хто цікавиться застосуванням статистичних методів у практичній діяльності. (en) The article is dedicated to the main aspects of the use of descriptive statistics for solving the economic problems. It is noted that the methods of descriptive statistics are an important tool for analyzing economic processes, as they allow to systematize data, identify the main patterns and draw reasonable conclusions. The key statistical indicators, in particular, average values, measures of dispersion, skewness and kurtosis, as well as their role in economic decision-making are considered. The article also focuses on the use of graphs and histograms to visualize the results of solving problems. Special attention is paid to a practical task aimed at training of the future teachers of mathematics and economics. The article considers the task of economic content regarding the volume of sales by a supermarket of goods of the selected group during one month of sales. The sales analysis was conducted using the Descriptive Statistics tool included in the Analysis Package add-in. The suggested approach demonstrates how the use of descriptive statistics contributes to a better understanding of real economic processes and the development of analytical thinking in students. The effectiveness of the statistical methods in the study of changes in economic indicators, their forecasting and risk assessment is shown on the basis of a specific example. The article contains the conclusions about the peculiarities of implementing an integrated approach in the training of the future teachers of mathematics and economics, about the regularity of choosing the scope of components of the integrative approach, as well as the need to develop the ability of the future teachers of mathematics and economics to interpret and calculate the main statistical parameters to understand the relationship of data and their critical evaluation. The suggested materials can be useful for the teachers of economics and mathematics, researchers, as well as anyone interested in the application of statistical methods in practiceДокумент Інтегративність математико-економічних моделей як основа підготовки вчителів математики та економіки(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Ріжняк, Ренат Ярославович; Пасічник Наталя Олексіївна; Rizhniak, Renat; Pasichnyk, Nataliia(ua) Стаття присвячена висвітленню особливостей реалізації інтегративного підходу до підготовки майбутніх учителів математики та економіки через формування у студентів здатності аналізувати математико-економічні моделі. У ході експериментального дослідження використовувалися теоретичні методи, зокрема аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, та емпіричні, зокрема педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. У результаті дослідження основних типів моделей, що використовуються у процесі практичної фахової підготовки майбутніх вчителів математики та економіки, авторами були проаналізовані найпростіші функціональні залежності та їх властивості (задачі на відсотки та задачі лінійного програмування, елементарні функції та їх дослідження та побудова графіків) та диференціальне й інтегральне числення функцій з однією змінною (похідна та еластичність функції, середнє значення функції, друга похідна та її властивості, асимптоти графіка функції, невизначений та визначений інтеграли). Проведене дослідження привело до таких висновків. По-перше, основною ідеєю першого етапу реалізації інтегративного підходу до підготовки майбутніх учителів математики та економіки є формування у студентів поняття про економічні задачі як про економічний зміст математичних моделей, з одного боку, а з іншого, – формування поняття про математичні моделі як про метод в економіці. По-друге, другим і завершальним етапом реалізації інтегративного підходу до підготовки таких вчительських кадрів є формування у студентів здатностей аналізувати та використовувати математико-статистичні моделі у процесі розв’язування задач інтегративного змісту. По-третє, результатом такої діяльності буде синтез нових знань та здатностей – цілісних зв’язків між предметними областями знань та новими синтезованими суб’єктами навчання компонентами. (en) The article is dedicated to highlighting the features of the implementation of an integrative approach to the training of the future teachers of mathematics and economics through the formation of the students’ abilities to analyze mathematical and economic models. In the course of the experimental study, theoretical (analysis of psychological-pedagogical and professional literature on the research problem), and empirical methods (pedagogical observation of the educational and cognitive activity of students, conversations with teachers of mathematics and economics) were used. As a result of the analysis of the main types of the models used in the process of practical professional training of the future teachers of mathematics and economics, the authors analyzed the simplest functional dependencies and their properties (problems on percentages and linear programming problems, elementary functions and their research and graphing) and the differential and integral calculus of functions with one variable (derivative and elasticity of a function, average value of a function, second derivative and its properties, asymptotes of a graph of a function, indefinite and definite integrals). The conducted research led to the following conclusions. Firstly, the main idea of the first stage of the implementation of an integrative approach to the training of the future teachers of mathematics and economics is the formation of the students’ concept of the economic problems as the economic content of mathematical models on the one hand, and on the other - the formation of the concept of mathematical models as a method in economics. Secondly, the second and the final stage of the implementation of an integrative approach to the training of such teaching staff is the formation of students’ abilities to analyze and use mathematical and statistical models in the process of solving problems of integrative content. Thirdly, the result of such activity will be the synthesis of a new knowledge and the abilities - the integral connections between the subject areas of knowledge and the new synthesized subjects of learning by components.Документ Роль задач інтегративного змісту в реалізації принципу наступності навчання математики з використанням ІКТ(2024) Ріжняк, Ренат Ярославович; Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Rizhniak, R.; Botuzova, Yu.; Nichyshyna, V.(en) The purpose of the research is the determination of the role of tasks of integrative content in the implementation of the continuity principle in teaching mathematics. During the research, we used the following methods: analysis of school mathematics curricula and educational programs for training future mathematics teachers, search, and analysis of relevant problems with further formation of problems with integrative content based on them; generalization of own and advanced pedagogical experience regarding the application of computer mathematics systems in the educational process of secondary and higher schools. As a result of the research, the following conclusions were made: the use of problems of integrative content provides an opportunity to form integrated images of mathematical material, as well as to consolidate mathematical objects, the use (by subjects of training) of scientific methods of cognition – observation, analogy, analysis, synthesis, comparison. This approach was implemented from the point of view of the integration of teaching methods, such as the method of addition, the technology of enlargement of didactic units, and the method of contrast. And also, from the point of view of teaching aids, the use of graphic illustrations, information and communication technologies, schemes, and algorithms of analytical statements. This practice ensures the formation of generalized mathematical skills and, as a result, the formation of integrative mathematical abilities and beliefs based on them, which will enable the implementation of the continuity principle in the study of mathematics between different branches of education. It is possible only with an in-depth study of specific mathematical problems and under the condition of using a heuristic approach to learning with the using ICT tools. (ua) Мета дослідження – визначення ролі завдань інтегративного змісту в реалізації принципу наступності у навчанні математики. Під час дослідження використовувалися такі методи: аналіз шкільних навчальних планів з математики та освітніх програм підготовки майбутніх учителів математики, пошук і аналіз актуальних задач з подальшим формуванням на їх основі задач інтегративного змісту; узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування комп’ютерних математичних систем у навчальному процесі загальноосвітньої та вищої школи. У результаті дослідження зроблено такі висновки, що використання задач інтегративного змісту дає можливість: формувати цілісні образи математичного матеріалу; закріплювати математичні об’єкти; використовувати суб’єктами навчання наукові методи пізнання - спостереження, аналогію, аналіз, синтез, порівняння. Цей підхід реалізовано з точки зору інтеграції методів навчання – методу доповнення, технології укрупнення дидактичних одиниць, методу контрасту. А також з точки зору засобів навчання – використання графічних ілюстрацій, інформаційно-комунікаційних технологій, схем, алгоритмів аналітичних висловлювань. Така практика забезпечує формування узагальнених математичних умінь і, як наслідок, формування на їх основі інтегративних математичних умінь і переконань, що дасть змогу реалізувати принцип наступності у вивченні математики між різними галузями освіти. Це можливо лише за умови поглибленого вивчення конкретних математичних задач та за умови використання евристичного підходу до навчання із застосуванням засобів ІКТ.Документ Методичні рекомендації щодо проходження виробничої практики, написання і оформлення звітів про її проходження для студентів ІV курсу денної форми навчання спеціальності 112 Статистика(2024) Луньова. Марія Валентинівна; Акбаш, Катерина Сергіївна; Халецька, Зоя ПетрівнаРозглянуто та рекомендовано до друку і використання в освітньому процесі на засіданні кафедри математики та цифрових технологій Центральноукраїнського державного університету імені Володимира Винниченка «19» грудня 2024 року, протокол № 7. Навчально-методичне видання розроблене з метою забезпечення студентів методичними рекомендаціями щодо проходження виробничої практики за фахом, як невід’ємної складової фахової підготовки у ЗВО. У навчально-методичному виданні викладено необхідний для студентів спеціальності 112 Статистика матеріал, що оптимізує та роз’яснює процес проходження практики під час навчання в університеті. Методичні рекомендації розраховані на студентів денної форми навчання факультету математики, природничих наук та технологій Центральноукраїнського державного університету імені Володимира Винниченка, що навчаються за спеціальністю 112 Статистика».Документ Методичні вказівки до виробничої практики за спеціалізацією. Частина 2(ІВ ЦДУ імені Володимира Винниченка, 2024)У методичних рекомендаціях викладено програму виробничої практики, що проводиться в Департаменті кіберполіції Національної поліції України та інших установах, що здійснюють діяльність у сфері кібербезпеки, інформаційних технологій і цифрової безпеки. Наведено методичні вказівки щодо підготовки до практики, її проходження та оформлення звітної документації. Видання розраховане на студентів закладів вищої освіти, які навчаються за освітньо-професійною програмою «Професійна освіта (Цифрові технології)» на першому (бакалаврському) рівні вищої освіти.Документ Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Мехатроніка»(ІВ ЦДУ, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаУ методичних рекомендаціях подано вимоги до виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Мехатроніка» для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти за спеціальністю «Професійна освіта (Цифрові технології)». Матеріали включають детальні інструкції щодо проведення лабораторних робіт, таких як вивчення технології кодування сигналів, робота з платою Arduino Uno, налаштування середовища програмування Arduino IDE, дослідження характеристик електронних компонентів та аналіз систем передачі механічного руху. Рекомендовано для студентів закладів вищої освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка спеціальності Професійна освіта (Цифрові технології) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти.Документ Методичні рекомендацій з виробничої (педагогічної) практики для студентів спеціальності 015 Професійна освіта(ІВ ЦДУ, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена Михайлівна; Щирбул, Олександр МиколайовичВідповідно до Стандарту спеціальності 015 Професійна освіта (за спеціалізаціями) спеціалізація: 015.39 Цифрові технології, освітньої програми та навчального плану підготовки студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти педагогічна практика є складовою частиною підготовки випускників до викладацької діяльності. Мета педагогічної практики полягає у набутті студентами практичних навичок та досвіду викладацької роботи у закладах освіти, де зможуть працювати випускники після отримання диплома бакалавра. Методичні рекомендації складено відповідно до Положення про організацію практичної підготовки в Центральноукраїнському державному університеті імені Володимира Винниченка. Рекомендовано для студентів закладів вищої освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка предметних спеціальностей Професійна освіта (Цифрові технології) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти.Документ Методичні вказівки до виробничої практики за спеціалізацією. Частина 1(2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаУ посібнику викладені програма виробничої практики на підприємстві, методичні вказівки щодо підготовки до практики, проходження практики та оформлення звітної документації. Видання розраховано на студентів закладів вищої освіти, що навчаються за освітньо-професійною програмою Професійна освіта (Цифрові технології) перший (бакалаврський) рівень вищої освіти.Документ Методичні рекомендації до підготовки курсових робіт з методики професійного навчання та методики навчання інформатичних дисциплін(ІВ ЦДУ імені Володимира Винниченка, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена МихайлівнаМетодичні рекомендації для підготовки курсових робіт із навчальних дисциплін методики професійного навчання та методики навчання інформатичних дисциплін розроблено на основі Стандарту вищої освіти спеціальності 015 Професійна освіта (за спеціалізаціями), спеціалізація: 015.39 Цифрові технології, освітньо-професійної програми Професійна освіта (Цифрові технології) першого (бакалаврського) рівня вищої освіти. Визначено структуру, окреслено основний понятійний апарат, змістову частину кожного розділу, приведено норми оформленням навчальної науково-дослідної роботи, критерії оцінювання та ін. Володіння студентами-бакалаврами компетентністю в частині навчального наукового дослідження та навичками творчої роботи допомагає їм активно включатися в професійну діяльність, переводити наукові знання в площину практичного використання.