Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
261 результатів
Фільтри
Налаштування
collection.search.results.head
Документ Віртуальний осцилограф як засіб вимірювань при метрологічних дослідженнях в умовах дистанційного навчання(2023) Кононенко, Леся Віталіївна; Кононенко, Сергій Олексійович(ua) У статті обґрунтовано важливість інтеграції навчальних предметів алгебри та геометрії в процесі навчання математики в школі. Це питання сьогодні є актуальним і пріоритетним. Про це йдеться в Концепції розвитку природничо-математичної освіти в Україні, а також на сучасному етапі реалізації Концепції «Нова українська школа». Зокрема, у цих Концепціях наголошується на ефективності інтегрованих уроків, які можна проводити у двох напрямках: поєднання подібних тем кількох навчальних предметів; формування інтегрованих курсів або окремих спецкурсів шляхом поєднання навчальних програм таких предметів. Принцип інтеграції реалізується на двох рівнях: внутрішньопредметному та міжпредметному. У процесі вивчення математичних дисциплін внутрішньопредметний рівень виявляється під час виконання завдань, які об’єднують, наприклад, алгебру та геометрію. Це сприяє формуванню в учнів цілісного, системного світогляду, актуалізації особистісного ставлення до питань, що розглядаються на уроках, а також забезпеченню наступності у викладанні математичних дисциплін. Автори досліджують можливості використання інтегрованого підходу до вивчення математики, який сприяє розвитку не лише систематизованих, цілісних математичних знань, а й загальних пізнавальних умінь учнів. Зокрема, йдеться про здібності, що дозволяють опрацьовувати математичну інформацію. При цьому синтезується вміння аналізувати, оцінювати, зберігати інформацію, здобувати знання, порівнювати та визначати раціональні напрямки навчальної діяльності. Як наслідок, використання внутрішньопредметної інтеграції є засобом підвищення мотивації учнів та глибшого розуміння математики. У статті наведена серія задач на обчислення та доведення, в яких даються пояснення та детально розглядається процес взаємодії між алгебраїчним та геометричним методами розв’язування задач і встановлюються спільні залежності між ними. За допомогою сучасного програмного засобу навчання математики GeoGebra здійснена візуалізація пропонованого матеріалу. У результаті дослідження зроблено висновок про підвищення якості математичної освіти учнів на основі внутрішньопредметної інтеграції, зокрема, у процесі вивчення алгебри та геометрії. (en) In general, the article substantiates the importance of applying the integration of algebra and geometry in the process of teaching mathematics in secondary school. This issue is relevant and a priority today. This is stated in the Concept of Development of Science and Mathematics Education in Ukraine as a whole. It is also relevant at the current stage of implementation of the Concept of the "New Ukrainian School". In particular, these Concepts emphasize the effectiveness of integrated lessons, which can be conducted in two ways: combining similar topics of several educational subjects; formation of integrated courses or individual special courses by combining curricula of such subjects. The principle of integration (interdisciplinary connections) is implemented at two levels: intra-subject and inter-subject. In the process of learning mathematical disciplines, the internal subject level is revealed during tasks that integrate, for example, algebra and geometry. This will contribute to the formation of a holistic, systemic worldview in students, actualization of personal attitude to the issues discussed in the lesson, as well as ensuring the continuity of teaching mathematical disciplines. The authors explore the possibilities of using an integrated approach to the study of mathematics, which contributes to the development of not only systematic, integral mathematical knowledge, but also general cognitive skills of students, in particular, it is about abilities that allow processing mathematical information that students receive. At the same time, the ability to analyze, evaluate, store information, recall, acquire knowledge, compare and determine rational directions of educational activity is synthesized. As a result, the use of intra-subject integration is a means of increasing students' motivation and deeper understanding of mathematics. A series of calculation and proof problems are given, in which explanations are given and the process of interaction between algebraic and geometric methods of problem solving is considered in detail and common dependencies between them are established. With the help of modern software tools for teaching mathematics, the proposed material is visualized with the help of dynamic models. One of these software tools is GeoGebra. As a result of the study, a conclusion was made about the improvement of the quality of secondary school students' mathematics education based on intra-subject integration, in particular, in the process of studying algebra and geometry.Документ Про особливості розв’язування задач інтегрованого змісту(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Величко, Марія; Nichyshyna V.; Velychko M.(ua) У статті розглядається роль та практичні переваги використання математичних пакетів для розв’язування інтегрованих задач у шкільному курсі математики. Подаються приклади розв’язування інтегрованих задач за допомогою різних математичних пакетів. При цьому застосовується міжпредметна інтеграція математики з фізикою, економікою та статистикою. (en) The article deals the role and practical advantages of using mathematical packages for solving integrated problems in a school mathematics course. Examples of solving integrated problems in various mathematical packages are provided. At the same time, interdisciplinary integration of mathematics with physics, economics and statistics is used.Документ Експериментальна діяльність у навчанні математики на прикладі вивчення теми «Геометричні ймовірності»(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Войналович, Наталія МихайлівнаДокумент Integration of methods and means of distance learning of mathematics during the process of training future teachers of mathematics(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Войналович, Наталія Михайлівна; Nichyshyna V.; Voinalovych N.(en) The article aims to study the peculiarities of applying different distance education methods and tools in training future teachers of mathematics. The task of the article can be conditionally divided into two stages: differentiation of means and methods of distance education in the conditions of higher education institutions; searching for a model (combination of social, pedagogical, and other elements) of forming professional competence through a combination of distance education tools and methods. The methodological basis of the study was scientific and pedagogical methods. The results of the study highlight the elements of distance education, capable in their totality to provide full and high-quality training of future teachers of mathematics in the digital environment of universities.Документ Внутрішньопредметна інтеграція у навчанні математики основної школи (на прикладі інтеграції алгебраїчного та геометричного методів розв'язування задач)(2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна(ua) У статті проведено аналіз науково-методичної літератури та розроблено відповідне методичне забезпечення для використання віртуального обладнання в умовах дистанційного навчання при вивченні питань метрології. Існуюче сьогодення висуває нові завдання для організації навчального процесу в підготовці студентів різних спеціальностей. Зараз на перше місце виходить саме дистанційне навчання, тому постає проблема забезпечення навчання студентів матеріально-технічною базою та відповідним методичним забезпеченням. Виникають проблем проведення навчального процесу в умовах дистанційної освіти при виконанні студентами лабораторних робіт. Слід звернути увагу на матеріально-технічне забезпечення студентів. Це доступ до всесвітньої мережі INTERNET, наявність відповідної комп’ютерної техніки та програмного забезпечення. Висока вартість обладнання зумовлює труднощі в організації навчального процесу. Тому одним із засобів проведення лабо раторних робіт в умовах дистанційного навчання є використання віртуального обладнання. Наукові дослідження проведені вченими вказують на невирішеність деяких питань з поставленої проблеми, щодо побудови навчального процесу в умовах дистанційного навчання. А саме: стан матеріально-технічного забезпечення студентів, недоступність до необхідного обладнання, відсутність відповідного методичного забезпечення. Тому постає завдання у вирішенні цих проблем при організації дистанційного навчання. Аналіз наукових досліджень, присвячених проблемам організації проведення дистанційного навчання з використанням віртуального обладнання при проведенні метрологічних досліджень вказує на те, що існують труднощі в їх проведені, а саме неможливість використання сучасної матеріально-технічної бази. Пропонований нами підхід про використання віртуального обладнання для проведення лабораторних робіт з метрологічних вимірювань, у певній мірі задовольняє виконання поставлених завдань. З’являється перспектива подальших розробок у даному напрямку досліджень, які б покращували вивчення студентами основ метрології. (en) The article analyzes the scientific and methodological literature and develops appropriate methodological support for the use of virtual equipment in the conditions of distance learning when studying metrology issues. The present presents new tasks for the organization of the educational process in the preparation of students of various specialties. Distance education is now in the first place, so the problem of providing students with a material and technical base and appropriate methodological support arises. There are problems with conducting the educational process in the conditions of distance education when students perform laboratory work. The authors advise paying attention to the material and technical support of students. This means access to the worldwide INTERNET network, availability of appropriate computer equipment and software. The high cost of equipment causes difficulties in the organization of the educational process. Therefore, one of the means of conducting laboratory work in the conditions of distance learning is the use of virtual equipment. Scientific studies carried out by scientists indicate the unsolved nature of some issues related to the construction of the educational process in the conditions of distance learning. Namely: the state of material and technical support of students, inaccessibility to the necessary equipment, lack of appropriate methodical support. Therefore, the task of solving these problems in the organization of distance education arises. The analysis of scientific studies devoted to the problems of organizing distance learning using virtual equipment when conducting metrological studies indicates that there are difficulties in conducting them, namely the impossibility of using modern material and technical facilities. Our proposed approach of using virtual equipment to carry out laboratory work on metrological measurements is, to a certain extent, satisfactory in fulfilling the set tasks. There is a prospect of further developments in this direction of research that would improve students' study of the basics of metrology.Документ Нетипові задачі на знаходження похідної, як засіб інтелектуального розвитку(2024) Ключник, Інна Геннадіївна; Войналович, Наталія Михайлівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ключник, Василь Васильович(ua) До сучасних випускників висуваються високі вимоги щодо змісту знань, умінь і навичок, що визначаєконкурентоспроможність фахівця на сучасному ринку праці. У сучасних соціально-економічних умовах розвитку нашого суспільства гостро виникає потреба в ініціативній та активній особистості, здатній безперервно поповнювати запаси професійних знань і умінь, грамотно ставити цілі своєї професійної діяльності та досягати їх, творчо підходячи до справи. Спрямованість освіти на особистісний розвиток потребує переусвідомлення всіх чинників, у тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість освітнього процесу. Особистість починає формуватися зі шкільних років. Цьому, зокрема, сприяє система навчання школярів, що розвивається. Роль математики в розвитку особистості є виняткова. Адже вона розвиває не лише логічне, критичне мислення, а й вчить творчо підходити до розв’язування поставленої задачі. З використанням похідної описують багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій і будуються їх графіки, розв’язуються задачі на знаходження найбільшого і найменшого значення функції. Похідна є фундаментальним поняттям математичного аналізу, диференціальних рівнянь за допомогою якого визначаються процеси та явища в природничих, соціальних та економічних науках. Похідна характеризує швидкість зміни функції по відношенню до змін незалежної змінної. В геометричної точки зору, похідна характеризує кривизну графіка, в механіці - швидкість нерівномірного руху, в біології - швидкість розмноження колонії мікроорганізмів, в економіці - вихід продукції на одиницю витрат, в хімії - швидкість. Зазвичай учні вивчають лише типові приклади (з використанням правила суми, добутку, частки) і не вміють знаходити похідні функцій, які відрізняються від них. Саме вирішення творчих завдань допоможе у формуванні творчої особистості учня. У статті подано задачі на знаходження похідної, які виходять за межі шкільного курсу математики. Розв'язування таких завдань сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного та критичного мислення, а також є гарним матеріалом для відпрацювання навичок. (en) Modern graduates are subject to high requirements regarding the content of knowledge, abilities and skills, which determines the specialist's ability to compete in the modern labor market. In the modern socio-economic conditions of the development of our society, there is an acute need for an initiative and active personality, capable of continuously replenishing the reserves of professional knowledge and skills, competently setting the goals of one's professional activity and achieving them, creatively approaching the matter. Orientation of education on personal development requires re-awareness of all factors, including the content, methods, forms and means of learning, on which the quality of the educational process depends. Personality begins to form from school years. This, in particular, is facilitated by the developing system of education of schoolchildren. The role of mathematics is exceptional in mental education. The language of the derivative allows strictly formulate many laws of nature. In the course of mathematics with help of differential calculus, the properties of functions are studied and constructed their graphs, problems are solved for the largest and smallest value, historical knowledge of mathematics is deepened. The derivative appears as a fundamental concept of mathematical analysis, for with the help of which processes and phenomena in natural, social and economic sciences. The derivative characterizes the rate of change of the function in relation to changes in the independent variable. In geometry, the derivative characterizes the curvature of the graph, in mechanics - the speed of uneven movement, in biology - the speed of reproduction of a colony microorganisms, in economics - product output per unit of costs, in chemistry - speed chemical reaction. The derivative occupies a significant place in mathematics, primarily because it has great applied value. Usually, students learn only typical examples (using the rule of sum, product, quotient) and do not know how to find derivatives of functions that are slightly different from them. The very solution of creative problems will help in the formation of the student's creative personality. The article presents problems for finding the derivative that go beyond the school mathematics course. Solving such problems contributes to intellectual development, the development of logical and critical thinking, as well as good material for pract icing skills.Документ Інноваційний підхід до визначення змісту курсу педагогіки вищої школи для підготовки магістрів з освітніх вимірювань(2011) Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) У статті розглядаються деякі особливості реалізації інноваційного підходу до навчання курсу педагогіки вищої школи, що входить до навчальної програми підготовки магістрів з освітніх вимірювань.Документ Інтеграція математичних знань та умінь при використанні різних способів розв’язування задач(2010) Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) В статті досліджуються методичні проблеми використання варіативності способів розв’язування математичних задач з метою організації інтегративної навчальної діяльності учнів.Документ Розв’язування задач інтегративного змісту: контекст підготовки вчителів математики та економіки(2023) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Яременко, Юрій Вікторович(ua) Стаття присвячена висвітленню методики реалізації інтегративного підходу через формування у майбутніх вчителів математики та економіки здатностей організовувати розв’язування та дослідження задач інтегративного змісту з математики та економіки. Одним із завдань математико-економічної підготовки майбутніх вчителів математики та економіки є формування у них готовності до застосування здобутих знань, що забезпечується прикладною спрямованістю навчання і реалізується через розв’язуванню задач прикладного характеру. В ході експериментального дослідження використовувалися як теоретичні методи – аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, так і емпіричні – педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. В результаті аналізу розв’язування задачної серії та доповнення «множини задач» новими напрямками аналізу компонентів змісту матеріалу авторами були сформульовані такі методичні умови: а) формування інтегрованого образу задачної теми відбувається у результаті вибору необхідної та виправданої цілями навчального процесу «множини задач»; б) вибір конкретної задачі або «множини задач» даної задачної теми проводиться з врахуванням загальної мети організації підготовки фахівців у конкретно вибраному її епізоді; в) при формуванні інтегрованого образу задачної теми шляхом породження необхідної «множини задач» доцільно організувати процес мисленого об’єднання компонентів інтегрованого образу задачної теми за їх істотними ознаками; а тому при проведенні описаної навчальної роботи продуктивним для використання є метод узагальнення; г) у процесі безпосереднього формування інтегрованого образу задачної теми відбувається систематизація – об’єднання класів компонентів інтегрованого образу в єдину цілісність з подальшим синтезом нових знань. При дотриманні сформульованих методичних умов організація роботи над породженою задачною темою «множиною задач» буде набувати методичної доцільності у контексті формування у майбутніх вчителів математики та економіки здатностей інтегративної діяльності при продуктивному оперуванні задачним матеріалом. (en) The article is dedicated to highlighting the methodology of implementing an integrative approach by shaping the organization skills of the future teachers of mathematics and economics to solve and research the problems of integrative content in mathematics and economics. In the course of the experimental research, the theoretical methods were used – the analysis of psychological-pedagogical and professional literature on the research problem, as well as the empirical – pedagogical observation of the educational and cognitive activity of the students, conversations with the teachers of mathematics and economics. As a result of the analysis of solving the problem series and supplementing the "set of tasks" with new the directions of analysis of the components of the content of the material, the authors formulated the following methodological conditions: a) the formation of an integrated image of the task topic occurs as a result of the selection of the "set of tasks" necessary and justified by the goals of the educational process; b) the selection of a specific task or "set of tasks" of a given topic is carried out taking into account the general goal of the organization of the specialists training in a specifically selected episode; when forming an integrated image of the task topic by generating the necessary "set of tasks" it is important to organize the process of the mental unification of the components of the integrated image of the problem topic according to their essential features; and therefore, when conducting the described educational work, the method of generalization is productive for the usage: d) in the process of direct formation of an integrated image of the problem topic, systematization takes place – the unification of the classes of the components of the integrated image into a single whole with the further synthesis of new knowledge. Complying to the formulated methodological conditions the organization of work on a “set of tasks” will acquire the methodological expediency in the context of the formation of the abilities of integrative activity in the future teachers of mathematics and economics during the productive handling of the task material.Документ Методи обчислень(2024) Луньова, Марія Валентинівна(ua) Викладено методичні рекомендації до проведення лабораторних робіт з дисципліни «Методи обчислень». Навчальне видання призначене для студентів денної форми навчання факультету математики, природничих наук та технологій спеціальностей 112 Статистика, 014 Середня освіта (Інформатика) та 122 Комп’ютерні науки першого (бакалаврського) рівня вищої освіти і містить теоретичні відомості та практичні прийоми, направлені на розв’язання математичних задач за допомогою комп’ютерних засобів, а також вимоги до виконання та оформлення лабораторних робіт. Проведення та виконання наявних індивідуальних завдань лабораторних робіт передбачає використання студентами програмних пакетів Maxima або Maple і алгоритмічної мови програмування (С++, Pyton та ін.).