Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
263 результатів
Search Results
Документ Можливості використання імерсивних технологій у навчанні математики(Центральноукраїнський державний університет імені Володимира Винниченка, 2024) Ботузова, Юлія Володимирівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna(ua) У статті розглядаються актуальні питання впровадження та використання імерсивних технологій в освітньому процесі, зосереджуючись на їхньому потенціалі для покращення засвоєння математичних знань. Основною метою дослідження є визначення та аналіз можливостей імерсивних технологій, зокрема віртуальної реальності (VR) та доповненої реальності (AR), у контексті математичної освіти. Сучасний цифровий контекст визначає орієнтації розвитку освітніх пріоритетів і вимагає переосмислення форм, методів, засобів і технологій навчання, зокрема в галузі природничо-математичних дисциплін (STEM). Цифрова трансформація освіти в Україні передбачає спільні зусилля вчителів, психологів і фахівців із цифрових технологій для вирішення сучасних завдань у сфері створення цифрового освітнього середовища. Основною метою дослідження є аналіз можливостей застосування імерсивних технологій на уроках математики у сучасних умовах, враховуючи можливі виклики та окресливши перспективи. Автор розглядає використання технології доповненої реальності (AR) у навчанні математики, вказуючи на необхідність залучення цифрових компонентів у освітній процес та пропонуючи використання концепції BYOD для дистанційного та змішаного навчання. Презентуються безкоштовні додатки, такі як ARBook, GeoGebra 3D, зокрема на прикладах використання інтерактивних навчальних матеріалів. Висвітлюється роль візуалізації в навчанні математики, наголошуючи, що це підвищує швидкість засвоєння матеріалу. Імерсивні технології позитивно впливають на зацікавленість учнів у математиці, дозволяючи їм взаємодіяти з математичними об’єктами. Використання AR сприяє візуалізації абстрактних математичних ідей, роблячи їх більш зрозумілими. Це особливо корисно для розвитку просторового мислення. Загалом, інтеграція імерсивних технологій у навчання математики є інноваційним кроком, який відкриває нові можливості для вивчення предмету та підвищує ефективність навчання. Підсумовується, що впровадження технології AR може сприяти покращенню якості навчання, стимулюючи інтерес учнів та замінюючи традиційні методи пояснення математичного матеріалу. (en) The article examines the current issues of the introduction and use of immersive technologies in the educational process, focusing on their potential for improving the assimilation of mathematical knowledge. The main goal of the research is to identify and analyze the possibilities of immersive technologies, in particular virtual reality (VR) and augmented reality (AR), in the context of mathematics education. The modern digital context determines the orientations of the development of educational priorities and requires a rethinking of the forms, methods, means and technologies of education, in particular in the field of natural and mathematicalиdisciplines (STEM). The digital transformation of education in Ukraine involves the joint efforts of teachers, psychologists and specialists in digital technologies to solve modern tasks in the field of creating a digital educational environment. The main goal of the research is to analyze the possibilities of using immersive technologies in mathematics lessons in modern conditions, taking into account possible challenges and outlining prospects. The author examines the use of augmented reality (AR) technology in mathematics education, pointing out the need to involve digital components in the educational process and suggesting the use of the BYOD concept for distance and blended learning. Free applications such as ARBook, GeoGebra 3D are presented, in particular using examples of the use of interactive educational materials. The role of visualization in teaching mathematics is highlighted, emphasizing that it increases the speed of assimilation of the material. Immersive technologies have a positive effect on students' interest in mathematics, allowing them to interact with mathematical objects. The use of AR helps to visualize abstract mathematical ideas, making them more understandable. This is especially useful for the development of spatial thinking. In general, the integration of immersive technologies in the teaching of mathematics is an innovative step that opens up new opportunities for learning the subject and increases the effectiveness of learning. It is concluded that the introduction of AR technology can contribute to the improvement of the quality of education, stimulating the interest of students and replacing traditional methods of explaining mathematical material.Документ Математична логіка та теорія алгоритмів(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2023) Халецька, Зоя Петрівна; Нарадовий, Володимир Володимирович(ua) Даний посібник охоплює матеріал модулів «Алгебра та числення висловлень», «Логіка предикатів», «Теорія алгоритмів» та «Нечітка логіка» відповідно до програми курсу «Математична логіка та теорія алгоритмів». Викладення теоретичного матеріалу ілюструється прикладами. В кожному розділі після теоретичного блоку наведено запитання для самоконтролю та вправи для самостійного розв’язання. Посібник рекомендується для студентів всіх спеціальностей денної та заочної форми навчання, які вивчають математичну логіку та теорію алгоритмів. Він може бути корисним вчителям математики та інформатики.Документ Віртуальний осцилограф як засіб вимірювань при метрологічних дослідженнях в умовах дистанційного навчання(2023) Кононенко, Леся Віталіївна; Кононенко, Сергій Олексійович(ua) У статті обґрунтовано важливість інтеграції навчальних предметів алгебри та геометрії в процесі навчання математики в школі. Це питання сьогодні є актуальним і пріоритетним. Про це йдеться в Концепції розвитку природничо-математичної освіти в Україні, а також на сучасному етапі реалізації Концепції «Нова українська школа». Зокрема, у цих Концепціях наголошується на ефективності інтегрованих уроків, які можна проводити у двох напрямках: поєднання подібних тем кількох навчальних предметів; формування інтегрованих курсів або окремих спецкурсів шляхом поєднання навчальних програм таких предметів. Принцип інтеграції реалізується на двох рівнях: внутрішньопредметному та міжпредметному. У процесі вивчення математичних дисциплін внутрішньопредметний рівень виявляється під час виконання завдань, які об’єднують, наприклад, алгебру та геометрію. Це сприяє формуванню в учнів цілісного, системного світогляду, актуалізації особистісного ставлення до питань, що розглядаються на уроках, а також забезпеченню наступності у викладанні математичних дисциплін. Автори досліджують можливості використання інтегрованого підходу до вивчення математики, який сприяє розвитку не лише систематизованих, цілісних математичних знань, а й загальних пізнавальних умінь учнів. Зокрема, йдеться про здібності, що дозволяють опрацьовувати математичну інформацію. При цьому синтезується вміння аналізувати, оцінювати, зберігати інформацію, здобувати знання, порівнювати та визначати раціональні напрямки навчальної діяльності. Як наслідок, використання внутрішньопредметної інтеграції є засобом підвищення мотивації учнів та глибшого розуміння математики. У статті наведена серія задач на обчислення та доведення, в яких даються пояснення та детально розглядається процес взаємодії між алгебраїчним та геометричним методами розв’язування задач і встановлюються спільні залежності між ними. За допомогою сучасного програмного засобу навчання математики GeoGebra здійснена візуалізація пропонованого матеріалу. У результаті дослідження зроблено висновок про підвищення якості математичної освіти учнів на основі внутрішньопредметної інтеграції, зокрема, у процесі вивчення алгебри та геометрії. (en) In general, the article substantiates the importance of applying the integration of algebra and geometry in the process of teaching mathematics in secondary school. This issue is relevant and a priority today. This is stated in the Concept of Development of Science and Mathematics Education in Ukraine as a whole. It is also relevant at the current stage of implementation of the Concept of the "New Ukrainian School". In particular, these Concepts emphasize the effectiveness of integrated lessons, which can be conducted in two ways: combining similar topics of several educational subjects; formation of integrated courses or individual special courses by combining curricula of such subjects. The principle of integration (interdisciplinary connections) is implemented at two levels: intra-subject and inter-subject. In the process of learning mathematical disciplines, the internal subject level is revealed during tasks that integrate, for example, algebra and geometry. This will contribute to the formation of a holistic, systemic worldview in students, actualization of personal attitude to the issues discussed in the lesson, as well as ensuring the continuity of teaching mathematical disciplines. The authors explore the possibilities of using an integrated approach to the study of mathematics, which contributes to the development of not only systematic, integral mathematical knowledge, but also general cognitive skills of students, in particular, it is about abilities that allow processing mathematical information that students receive. At the same time, the ability to analyze, evaluate, store information, recall, acquire knowledge, compare and determine rational directions of educational activity is synthesized. As a result, the use of intra-subject integration is a means of increasing students' motivation and deeper understanding of mathematics. A series of calculation and proof problems are given, in which explanations are given and the process of interaction between algebraic and geometric methods of problem solving is considered in detail and common dependencies between them are established. With the help of modern software tools for teaching mathematics, the proposed material is visualized with the help of dynamic models. One of these software tools is GeoGebra. As a result of the study, a conclusion was made about the improvement of the quality of secondary school students' mathematics education based on intra-subject integration, in particular, in the process of studying algebra and geometry.Документ Про особливості розв’язування задач інтегрованого змісту(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Величко, Марія; Nichyshyna V.; Velychko M.(ua) У статті розглядається роль та практичні переваги використання математичних пакетів для розв’язування інтегрованих задач у шкільному курсі математики. Подаються приклади розв’язування інтегрованих задач за допомогою різних математичних пакетів. При цьому застосовується міжпредметна інтеграція математики з фізикою, економікою та статистикою. (en) The article deals the role and practical advantages of using mathematical packages for solving integrated problems in a school mathematics course. Examples of solving integrated problems in various mathematical packages are provided. At the same time, interdisciplinary integration of mathematics with physics, economics and statistics is used.Документ Експериментальна діяльність у навчанні математики на прикладі вивчення теми «Геометричні ймовірності»(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Войналович, Наталія МихайлівнаДокумент Integration of methods and means of distance learning of mathematics during the process of training future teachers of mathematics(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Войналович, Наталія Михайлівна; Nichyshyna V.; Voinalovych N.(en) The article aims to study the peculiarities of applying different distance education methods and tools in training future teachers of mathematics. The task of the article can be conditionally divided into two stages: differentiation of means and methods of distance education in the conditions of higher education institutions; searching for a model (combination of social, pedagogical, and other elements) of forming professional competence through a combination of distance education tools and methods. The methodological basis of the study was scientific and pedagogical methods. The results of the study highlight the elements of distance education, capable in their totality to provide full and high-quality training of future teachers of mathematics in the digital environment of universities.Документ Внутрішньопредметна інтеграція у навчанні математики основної школи (на прикладі інтеграції алгебраїчного та геометричного методів розв'язування задач)(2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна(ua) У статті проведено аналіз науково-методичної літератури та розроблено відповідне методичне забезпечення для використання віртуального обладнання в умовах дистанційного навчання при вивченні питань метрології. Існуюче сьогодення висуває нові завдання для організації навчального процесу в підготовці студентів різних спеціальностей. Зараз на перше місце виходить саме дистанційне навчання, тому постає проблема забезпечення навчання студентів матеріально-технічною базою та відповідним методичним забезпеченням. Виникають проблем проведення навчального процесу в умовах дистанційної освіти при виконанні студентами лабораторних робіт. Слід звернути увагу на матеріально-технічне забезпечення студентів. Це доступ до всесвітньої мережі INTERNET, наявність відповідної комп’ютерної техніки та програмного забезпечення. Висока вартість обладнання зумовлює труднощі в організації навчального процесу. Тому одним із засобів проведення лабо раторних робіт в умовах дистанційного навчання є використання віртуального обладнання. Наукові дослідження проведені вченими вказують на невирішеність деяких питань з поставленої проблеми, щодо побудови навчального процесу в умовах дистанційного навчання. А саме: стан матеріально-технічного забезпечення студентів, недоступність до необхідного обладнання, відсутність відповідного методичного забезпечення. Тому постає завдання у вирішенні цих проблем при організації дистанційного навчання. Аналіз наукових досліджень, присвячених проблемам організації проведення дистанційного навчання з використанням віртуального обладнання при проведенні метрологічних досліджень вказує на те, що існують труднощі в їх проведені, а саме неможливість використання сучасної матеріально-технічної бази. Пропонований нами підхід про використання віртуального обладнання для проведення лабораторних робіт з метрологічних вимірювань, у певній мірі задовольняє виконання поставлених завдань. З’являється перспектива подальших розробок у даному напрямку досліджень, які б покращували вивчення студентами основ метрології. (en) The article analyzes the scientific and methodological literature and develops appropriate methodological support for the use of virtual equipment in the conditions of distance learning when studying metrology issues. The present presents new tasks for the organization of the educational process in the preparation of students of various specialties. Distance education is now in the first place, so the problem of providing students with a material and technical base and appropriate methodological support arises. There are problems with conducting the educational process in the conditions of distance education when students perform laboratory work. The authors advise paying attention to the material and technical support of students. This means access to the worldwide INTERNET network, availability of appropriate computer equipment and software. The high cost of equipment causes difficulties in the organization of the educational process. Therefore, one of the means of conducting laboratory work in the conditions of distance learning is the use of virtual equipment. Scientific studies carried out by scientists indicate the unsolved nature of some issues related to the construction of the educational process in the conditions of distance learning. Namely: the state of material and technical support of students, inaccessibility to the necessary equipment, lack of appropriate methodical support. Therefore, the task of solving these problems in the organization of distance education arises. The analysis of scientific studies devoted to the problems of organizing distance learning using virtual equipment when conducting metrological studies indicates that there are difficulties in conducting them, namely the impossibility of using modern material and technical facilities. Our proposed approach of using virtual equipment to carry out laboratory work on metrological measurements is, to a certain extent, satisfactory in fulfilling the set tasks. There is a prospect of further developments in this direction of research that would improve students' study of the basics of metrology.Документ Нетипові задачі на знаходження похідної, як засіб інтелектуального розвитку(2024) Ключник, Інна Геннадіївна; Войналович, Наталія Михайлівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ключник, Василь Васильович(ua) До сучасних випускників висуваються високі вимоги щодо змісту знань, умінь і навичок, що визначаєконкурентоспроможність фахівця на сучасному ринку праці. У сучасних соціально-економічних умовах розвитку нашого суспільства гостро виникає потреба в ініціативній та активній особистості, здатній безперервно поповнювати запаси професійних знань і умінь, грамотно ставити цілі своєї професійної діяльності та досягати їх, творчо підходячи до справи. Спрямованість освіти на особистісний розвиток потребує переусвідомлення всіх чинників, у тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість освітнього процесу. Особистість починає формуватися зі шкільних років. Цьому, зокрема, сприяє система навчання школярів, що розвивається. Роль математики в розвитку особистості є виняткова. Адже вона розвиває не лише логічне, критичне мислення, а й вчить творчо підходити до розв’язування поставленої задачі. З використанням похідної описують багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій і будуються їх графіки, розв’язуються задачі на знаходження найбільшого і найменшого значення функції. Похідна є фундаментальним поняттям математичного аналізу, диференціальних рівнянь за допомогою якого визначаються процеси та явища в природничих, соціальних та економічних науках. Похідна характеризує швидкість зміни функції по відношенню до змін незалежної змінної. В геометричної точки зору, похідна характеризує кривизну графіка, в механіці - швидкість нерівномірного руху, в біології - швидкість розмноження колонії мікроорганізмів, в економіці - вихід продукції на одиницю витрат, в хімії - швидкість. Зазвичай учні вивчають лише типові приклади (з використанням правила суми, добутку, частки) і не вміють знаходити похідні функцій, які відрізняються від них. Саме вирішення творчих завдань допоможе у формуванні творчої особистості учня. У статті подано задачі на знаходження похідної, які виходять за межі шкільного курсу математики. Розв'язування таких завдань сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного та критичного мислення, а також є гарним матеріалом для відпрацювання навичок. (en) Modern graduates are subject to high requirements regarding the content of knowledge, abilities and skills, which determines the specialist's ability to compete in the modern labor market. In the modern socio-economic conditions of the development of our society, there is an acute need for an initiative and active personality, capable of continuously replenishing the reserves of professional knowledge and skills, competently setting the goals of one's professional activity and achieving them, creatively approaching the matter. Orientation of education on personal development requires re-awareness of all factors, including the content, methods, forms and means of learning, on which the quality of the educational process depends. Personality begins to form from school years. This, in particular, is facilitated by the developing system of education of schoolchildren. The role of mathematics is exceptional in mental education. The language of the derivative allows strictly formulate many laws of nature. In the course of mathematics with help of differential calculus, the properties of functions are studied and constructed their graphs, problems are solved for the largest and smallest value, historical knowledge of mathematics is deepened. The derivative appears as a fundamental concept of mathematical analysis, for with the help of which processes and phenomena in natural, social and economic sciences. The derivative characterizes the rate of change of the function in relation to changes in the independent variable. In geometry, the derivative characterizes the curvature of the graph, in mechanics - the speed of uneven movement, in biology - the speed of reproduction of a colony microorganisms, in economics - product output per unit of costs, in chemistry - speed chemical reaction. The derivative occupies a significant place in mathematics, primarily because it has great applied value. Usually, students learn only typical examples (using the rule of sum, product, quotient) and do not know how to find derivatives of functions that are slightly different from them. The very solution of creative problems will help in the formation of the student's creative personality. The article presents problems for finding the derivative that go beyond the school mathematics course. Solving such problems contributes to intellectual development, the development of logical and critical thinking, as well as good material for pract icing skills.Документ Інноваційний підхід до визначення змісту курсу педагогіки вищої школи для підготовки магістрів з освітніх вимірювань(2011) Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) У статті розглядаються деякі особливості реалізації інноваційного підходу до навчання курсу педагогіки вищої школи, що входить до навчальної програми підготовки магістрів з освітніх вимірювань.Документ Інтеграція математичних знань та умінь при використанні різних способів розв’язування задач(2010) Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) В статті досліджуються методичні проблеми використання варіативності способів розв’язування математичних задач з метою організації інтегративної навчальної діяльності учнів.