Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Особливості методики формування компетентностей студентів при навчанні елементної бази освітньої робототехніки, мехатроніки, САПР(РВВ ЦДУ ім. В. Винниченка, 2023) Садовий, Микола Ілліч; Трифонова, Олена Михайлівна(ua) Стаття присвячена проблемі методики формування предметних компетентностей студентів при навчанні елементної бази освітньої робототехніки, мехатроніки, систем автоматизованого проектування (САПР) та інших дисциплін спеціальності Професійна освіта (Цифрові технології). Ґрунтовно розглядається поняття «електронні ключі» в схемотехніці й електроніці, яке застосовується вже для позначення пристрою чи електронного компонента, що виконує функцію перемикання складних електричних сигналів. Ця функція докорінно відрізняється від функції традиційного механічного ключа електричного кола, де вже виконуються операції в логічних самоорганізуючих схемах, та інші подібні операції. Такі схеми базуються на напівпровідникових транзисторах, тиристорах, інтегральних схемах та ін., які з успіхом використовуються для управління електричними струмами в машинах, пристроях, установках самих різноманітних галузей. З винайденням діоду введено поняття діодного ключа, де робочим елементом є сам напівпровідниковий або електровакуумний діод – в одному напрямку відкритий, а у другому – закритий. Виокремлено біполярний транзистор і деталізовано індивідуальні виводи від кожного прошарку легованого напівпровідника. Емітер (Е) та колектор (К) є крайніми виводами, а від середнього прошарку відходить вивід база (Б). Скорочення латиницею: емітер (Е), колектор (С), база (В). Наголошено, що зовсім інший принцип дії закладено у приладах, де керуючим і контролюючим елементом модуляції робочого потоку носіїв зарядів (електронів чи дірок) у специфічному провідному каналі є не слабкі струми, як у біполярних транзисторах, а електричне поле. Таким електронним приладом є польовий транзистор: уніполярний MOSFET - Metal-Oxide-Semiconductor FET та біполярний JFET – Junction FET. У такому транзисторі струмом керує напруга, яка створює електричне поле (не струм, як у біполярному транзисторі). Відповідно виникла назва польовий (поле) транзистор. Керуюча напруга забезпечує зміну площі поперечного перерізу провідного каналу змінюючи величину напруженості електричного поля, а відповідно регулюється вихідна сила струму. Саме ці приклади сучасних технологій забезпечують формування професійних компетентностей студентів під час навчання елементної бази освітньої робототехніки, мехатроніки, САПР. (en) The article is devoted to the problem of the method of forming the subject competencies of students when teaching the elementary base of educational robotics, mechatronics, automated design systems (ADS) and other disciplines of the Vocational Education (Digital Technologies) specialty. The concept of «electronic keys» in circuit engineering and electronics, which is already used to designate a device or electronic component that performs the function of switching complex electrical signals, is thoroughly considered. This function is fundamentally different from the function of a traditional mechanical switch of an electric circuit, where operations in logical self-organizing circuits and other similar operations are already performed. Such circuits are based on semiconductor transistors, thyristors, integrated circuits, etc., which are successfully used to control electric currents in machines, devices, and installations of a wide variety of industries. With the invention of the diode, the concept of a diode switch was introduced, where the working element is the semiconductor or electrovacuum diode itself - open in one direction, and closed in the other. The bipolar transistor is singled out and the individual outputs from each layer of the doped semiconductor are detailed. The emitter (E) and collector (C) are the extreme terminals, and the base terminal (B) departs from the middle layer. Abbreviations in Latin: emitter (E), collector (C), base (B). It is emphasized that a completely different principle of action is embedded in devices where the controlling and controlling element of modulating the working flow of charge carriers (electrons or holes) in a specific conductive channel is not weak currents, as in bipolar transistors, but an electric field. Such an electronic device is a field-effect transistor: unipolar MOSFET - Metal-Oxide-Semiconductor FET and bipolar JFET - Junction FET. In such a transistor, the current is controlled by a voltage that creates an electric field (not a current, as in a bipolar transistor). Accordingly, the name field (field) transistor arose. The control voltage provides a change in the cross-sectional area of the conductive channel by changing the magnitude of the electric field intensity, and the output current strength is adjusted accordingly. It is these examples of modern technologies that ensure the formation of professional competencies of students during the training of the elementary base of educational robotics, mechatronics, and ADS.Документ Формування математичної компетентності учнів шляхом інтеграції методів розв’язування(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Садовніченко, Антон(ua) У статті розглядається процес інтеграції методів розв’язування алгебраїчних рівнянь та їх систем на уроках математики у профільних класах. Запропоновано застосування інтегративного підходу у процесі навчання математики з метою формування математичної компетентності учнів. Розв’язано серію нестандартних алгебраїчних рівнянь, рівнянь підвищеного рівня складності та їх систем шляхом інтеграції застосування властивостей функцій та їх графіків і використання можливостей графічного редактора Desmos.Документ Експертна діяльність в закладах освіти(2024) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ботузова, Юлія Володимирівна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Незалежна та компетентна експертиза освітнього процесу – необхідний елемент для становлення цивілізованих відносин між суб’єктами діяльності, замовниками, виробниками та споживачами цих послуг. Розглядаючи освіту як складну динамічну систему, що проєктується та організована у відповідності до суспільних запитів громадськості на відтворення певних якостей та умінь, актуальним стає завдання визначення відповідності одержаних результатів тим, які заплановані від початку. Саме реалізація такого завдання є змістом підготовки фахівців за освітньою програмою «Організація освітнього процесу: управління та експертиза». Навчальний посібник, у якому розкриваються особливості організації експертної діяльності в закладах освіти, буде корисним для здобувачів вищої освіти другого (магістерського) рівня освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка, а також для студентів, вчителів та викладачів, які цікавляться організацією експертної діяльності в освітній галузі.Документ Нетипові задачі на знаходження похідної, як засіб інтелектуального розвитку(2023) Ключник, Інна Геннадіївна; Войналович, Наталія Михайлівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ключник, Василь Васильович(ua) До сучасних випускників висуваються високі вимоги щодо змісту знань, умінь і навичок, що визначає конкурентоспроможність фахівця на сучасному ринку праці. У сучасних соціально-економічних умовах розвитку нашого суспільства гостро виникає потреба в ініціативній та активній особистості, здатній безперервно поповнювати запаси професійних знань і умінь, грамотно ставити цілі своєї професійної діяльності та досягати їх, творчо підходячи до справи. Спрямованість освіти на особистісний розвиток потребує переусвідомлення всіх чинників, у тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість освітнього процесу. Особистість починає формуватися зі шкільних років. Цьому, зокрема, сприяє система навчання школярів, що розвивається. Роль математики в розвитку особистості є виняткова. Адже вона розвиває не лише логічне, критичне мислення, а й вчить творчо підходити до розв’язування поставленої задачі. З використанням похідної описують багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій і будуються їх графіки, розв’язуються задачі на знаходження найбільшого і найменшого значення функції. Похідна є фундаментальним поняттям математичного аналізу, диференціальних рівнянь за допомогою якого визначаються процеси та явища в природничих, соціальних та економічних науках. Похідна характеризує швидкість зміни функції по відношенню до змін незалежної змінної. В геометричної точки зору, похідна характеризує кривизну графіка, в механіці - швидкість нерівномірного руху, в біології - швидкість розмноження колонії мікроорганізмів, в економіці - вихід продукції на одиницю витрат, в хімії - швидкість. Зазвичай учні вивчають лише типові приклади (з використанням правила суми, добутку, частки) і не вміють знаходити похідні функцій, які відрізняються від них. Саме вирішення творчих завдань допоможе у формуванні творчої особистості учня. У статті подано задачі на знаходження похідної, які виходять за межі шкільного курсу математики. Розв'язування таких завдань сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного та критичного мислення, а також є гарним матеріалом для відпрацювання навичок. (en) Modern graduates are subject to high requirements regarding the content of knowledge, abilities and skills, which determines the specialist's ability to compete in the modern labor market. In the modern socio-economic conditions of the development of our society, there is an acute need for an initiative and active personality, capable of continuously replenishing the reserves of professional knowledge and skills, competently setting the goals of one's professional activity and achieving them, creatively approaching the matter. Orientation of education on personal development requires re-awareness of all factors, including the content, methods, forms and means of learning, on which the quality of the educational process depends. Personality begins to form from school years. This, in particular, is facilitated by the developing system of education of schoolchildren. The role of mathematics is exceptional in mental education. The language of the derivative allows strictly formulate many laws of nature. In the course of mathematics with help of differential calculus, the properties of functions are studied and constructed their graphs, problems are solved for the largest and smallest value, historical knowledge of mathematics is deepened. The derivative appears as a fundamental concept of mathematical analysis, for with the help of which processes and phenomena in natural, social and economic sciences. The derivative characterizes the rate of change of the function in relation to changes in the independent variable. In geometry, the derivative characterizes the curvature of the graph, in mechanics - the speed of uneven movement, in biology - the speed of reproduction of a colony microorganisms, in economics - product output per unit of costs, in chemistry - speed chemical reaction. The derivative occupies a significant place in mathematics, primarily because it has great applied value. Usually, students learn only typical examples (using the rule of sum, product, quotient) and do not know how to find derivatives of functions that are slightly different from them. The very solution of creative problems will help in the formation of the student's creative personality. The article presents problems for finding the derivative that go beyond the school mathematics course. Solving such problems contributes to intellectual development, the development of logical and critical thinking, as well as good material for practicing skills.Документ Внутрішньо предметна інтеграція у навчанні математики основної школи(2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna; Nichyshyna, Victoriya Victorivna(ua) У статті обґрунтовано важливість інтеграції навчальних предметів алгебри та геометрії в процесі навчання математики в школі. Це питання сьогодні є актуальним і пріоритетним. Про це йдеться в Концепції розвитку природничо-математичної освіти в Україні, а також на сучасному етапі реалізації Концепції «Нова українська школа». Зокрема, у цих Концепціях наголошується на ефективності інтегрованих уроків, які можна проводити у двох напрямках: поєднання подібних тем кількох навчальних предметів; формування інтегрованих курсів або окремих спецкурсів шляхом поєднання навчальних програм таких предметів. Принцип інтеграції реалізується на двох рівнях: внутрішньопредметному та міжпредметному. У процесі вивчення математичних дисциплін внутрішньопредметний рівень виявляється під час виконання завдань, які об’єднують, наприклад, алгебру та геометрію. Це сприяє формуванню в учнів цілісного, системного світогляду, актуалізації особистісного ставлення до питань, що розглядаються на уроках, а також забезпеченню наступності у викладанні математичних дисциплін. Автори досліджують можливості використання інтегрованого підходу до вивчення математики, який сприяє розвитку не лише систематизованих, цілісних математичних знань, а й загальних пізнавальних умінь учнів. Зокрема, йдеться про здібності, що дозволяють опрацьовувати математичну інформацію. При цьому синтезується вміння аналізувати, оцінювати, зберігати інформацію, здобувати знання, порівнювати та визначати раціональні напрямки навчальної діяльності. Як наслідок, використання внутрішньопредметної інтеграції є засобом підвищення мотивації учнів та глибшого розуміння математики. У статті наведена серія задач на обчислення та доведення, в яких даються пояснення та детально розглядається процес взаємодії між алгебраїчним та геометричним методами розв’язування задач і встановлюються спільні залежності між ними. За допомогою сучасного програмного засобу навчання математики GeoGebra здійснена візуалізація пропонованого матеріалу. У результаті дослідження зроблено висновок про підвищення якості математичної освіти учнів на основі внутрішньопредметної інтеграції, зокрема, у процесі вивчення алгебри та геометрії. (en) In general, the article substantiates the importance of applying the integration of algebra and geometry in the process of teaching mathematics in secondary school. This issue is relevant and a priority today. This is stated in the Concept of Development of Science and Mathematics Education in Ukraine as a whole. It is also relevant at the current stage of implementation of the Concept of the "New Ukrainian School". In particular, these Concepts emphasize the effectiveness of integrated lessons, which can be conducted in two ways: combining similar topics of several educational subjects; formation of integrated courses or individual special courses by combining curricula of such subjects. The principle of integration (interdisciplinary connections) is implemented at two levels: intra-subject and inter-subject. In the process of learning mathematical disciplines, the internal subject level is revealed during tasks that integrate, for example, algebra and geometry. This will contribute to the formation of a holistic, systemic worldview in students, actualization of personal attitude to the issues discussed in the lesson, as well as ensuring the continuity of teaching mathematical disciplines. The authors explore the possibilities of using an integrated approach to the study of mathematics, which contributes to the development of not only systematic, integral mathematical knowledge, but also general cognitive skills of students, in particular, it is about abilities that allow processing mathematical information that students receive. At the same time, the ability to analyze, evaluate, store information, recall, acquire knowledge, compare and determine rational directions of educational activity is synthesized. As a result, the use of intra-subject integration is a means of increasing students' motivation and deeper understanding of mathematics. A series of calculation and proof problems are given, in which explanations are given and the process of interaction between algebraic and geometric methods of problem solving is considered in detail and common dependencies between them are established. With the help of modern software tools for teaching mathematics, the proposed material is visualized with the help of dynamic models. One of these software tools is GeoGebra. As a result of the study, a conclusion was made about the improvement of the quality of secondary school students' mathematics education based on intra-subject integration, in particular, in the process of studying algebra and geometry.Документ Технологія дослідження математичних функцій засобами комп'ютерного моделювання(2009) Кушнір, Василь Андрійович; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) У статті досліджуються проблеми використання комп’ютерних технологій для побудови та розв’язування системних моделей задачних ситуацій, якими є дослідження шкільних математичних функцій та побудова їх графіків.Документ Системне моделювання процесу розв’язування текстових математичних задач: кібернетичний підхід(2009) Кушнір, Василь Андрійович; Кушнір, Григорій Андрійович; Ріжняк, Ренат Ярославович(гф) В статті розглядається використання системного моделювання при розв'язуванні текстових математичних задач у контексті структуризації створення та реалізації евристичних алгоритмів розв'язування.Документ Математичне моделювання у процесі розв’язування рівнянь та нерівностей із параметром(2008) Кушнір, Василь Андрійович; Кушнір, Григорій Андрійович; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) В статті розглядається використання математичного моделювання при розв'язуванні рівнянь та нерівностей із параметром у контексті структуризації створення та реалізації алгоритму розв'язування.Документ Формування в учнів старших класів складних здібностей на заняттях із математичної статистики(2007) Кушнір, Василь Андрійович; Кушнір, Григорій Андрійович; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) В статті розглядаються шляхи вдосконалення педагогічного процесу загальноосвітньої школи в напрямку його більшої професійної спрямованості, зокрема, при навчанні математичної статистики учнів старших класів.Документ Шляхи реалізації інтегративного підходу як чинника особистісно-орієнтованого навчання(2004) Левшин, Микола; Прохур, Юрій; Ріжняк, Ренат Ярославович; Фурсикова, Тетяна ВолодимирівнаДокумент Моніторингові дослідження якості освіти в цду ім. В. Винниченка: набутий досвід, сучасний стан і перспективи(2023) Пасічник, Наталя Олексіївна; Яременко, Людмила Іванівна; Pasichnyk, Natalia Oleksiivna; Yaremenko, Lyudmila Ivanivna(ua) У статті розглядається процес становлення, поточний стан і визначаються перспективи моніторингових досліджень якості освіти у Центральноукраїнському державному університеті імені Володимира Винниченка. Актуальність цієї тематики зумовлена необхідністю підвищення якості вищої освіти, що має не лише освітній чи педагогічний, а й соціальний, політичний та управлінський контекст. Важливою складовою забезпечення якості вищої освіти в межах університету є розбудова ефективної системи внутрішнього моніторингу якості освіти. Організація дієвого внутрішнього моніторингу є складним завданням, проте його становлення й реалізація в межах університету проходила результативно завдяки успішній участі викладачів навчального закладу у міжнародному проєкті «Освітні вимірювання адаптовані до стандартів ЄС» (“Educational Measurements Adapted to EU Standards”, TEMPUS IV, 2009–2012). У результаті проєкту було здійснено підготовку науково-педагогічних працівників до викладання курсів у галузі освітніх вимірювань і моніторингу якості освітньої діяльності й запроваджено підготовку магістрів з освітніх вимірювань. Викладачі, які були задіяні в цьому проєкті, залучені до проведення моніторингових досліджень якості освіти в університеті. Моніторинг освітньої діяльності в ЦДУ ім. В. Винниченка здійснюється відділом забезпечення якості та цифрового супроводу освіти методом анкетного опитування за допомогою веборієнтованої системи LimeSurvey. Моніторингові дослідження вибудовуються на базових принципах моніторингу, мають студентоцентрований характер, залежно від мети моніторингових опитувань поділяться на різні види (первинне, діагностичне, підсумкове). Участь здобувачів освіти в опитуваннях є добровільною та анонімною і ґрунтується на засадах відповідальності студентів і їхній академічній доброчесності. Основні результати цих локальних моніторингових досліджень якості освіти регулярно оприлюднюються на офіційному веб-сайті університету, аналізуються освітніми менеджерами різних ланок закладу вищої освіти й виступають основою для прийняття управлінських рішень. Перспективними напрямами моніторингових досліджень якості освіти в університеті є урізноманітнення тематики моніторингу, забезпечення публічності й прозорості інформації про його результати та посилення взаємозв’язку між результатами моніторингових досліджень якості освіти та прийняттям управлінських рішень.Документ Вдосконалене управління проєктами як спосіб інноваційних змін в освіті(2023) Панченко, Володимир Анатолійович; Корецький, Денис Сергійович; Panchenko, Volodymyr Anatoliyovych; Koretsky, Denys Serhiyovych(ua) Інноваційні зміни вимагають від освітньої організації особливої діяльності, що відображає зміст та організацію нового. Інноваційний процес є сукупністю окремих стадій, пов'язаних зі змінами, специфіка яких полягає в тому, що вони досягаються за допомогою реалізації інноваційних проєктів в освіті. У статті розкрито особливості формування системи теоретичних знань і практичних навичок щодо використання методичного апарату та інструментарію управління проєктами для управління інноваційними проєктами в освітній організації. Проєкт розглядається як унікальний комплекс взаємопов'язаних робіт, що забезпечує створення продукту (послуги) в умовах заданих вимог та обмежень. Специфіка вітчизняної практики управління проєктами виникає в результаті синтезу різних професійних функцій суб'єктів проєктної діяльності співробітників організації, а також стейкхолдерів. Поширення практики застосування переваг проєктного менеджменту в інноваційної діяльності розглядається як як дієвий інструмент пожвавлення інноваційної активності сучасних освітніх організацій. Встановлено, що ефективність проєктної діяльності багато в чому обумовлена професійними та особистісними характеристиками керівника проєкту, який повинен мати навички формування та розвитку команди проєкту з урахуванням специфіки унікальних особливостей середовища проєкту. Доведено, що інноваційні проєкти є модерною формою організації інноваційної діяльності в умовах посилення кризових явищ, швидкої цифровізації і глобалізації економічних процесів, яка здатна забезпечити постійне підвищення інноваційності та конкурентоспроможності освітньої організації. Обґрунтовано напрями подальших досліджень з удосконалення управління інноваційними проєктами, націлені на посилення інтелектомісткості проєкту, що дає змогу інтелектуалізувати виробничі процеси, пожвавити інноваційну активність та забезпечити підвищення інноваційності освітньої організації.Документ Організація навчальної діяльності учнів при розв’язуванні нерівностей з параметром та модулем(РВВ ЦДПУ ім. В.Винниченка, 2023) Ключник, Інна Геннадіївна; Kliychnyk, Inna(ua) При вивченні математики розглядаються задачі, для розв’язання яких потрібно не лише знання шкільної програми, а й творче застосування цих знань, зокрема при розв’язуванні задач з параметром. Розв’язування таких задач сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного мислення та є гарним матеріалом для відпрацювання навиків. В роботі наведені приклади з детальним описом їх розв’язування, а також увага приділяться методичній стороні їх розв’язання.Документ Інтегративні аспекти розвитку економічної думки в Російській імперії у ХІХ ст.(Вид-во ТНПУ ім. В. Гнатюка, 2014) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) У статті на основі ретроспективного аналізу теоретичних і прикладних джерел економічної думки обґрунтовується її інтегративність як самостійної сфери наукового пізнання.Документ Вплив камералістики на становлення фінансової та фінансово-правової науки в українських університетах в ХІХ столітті(2014) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) У статті аналізується влив камеральної науки на розвиток фінансів і фінансового права як самостійних наукових сфер та особливості викладання камералістики в університетах українських губерній Російської імперії впродовж ХІХ ст.Документ Подушне оподаткування селян в фінансовій думці Російської імперії ХІХ століття(Черкаський національний університет ім. Б. Хмельницького, 2014) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) У статті розглядається подушна система оподаткування селян Російської імперії та подається інтерпретація цього прямого податку в роботах теоретиків і практиків фінансової діяльності ХІХ століття М. Сперанського, М. Тургенєва, В. Лебедєва. Характеризується трактування подушного податку, розроблене професором Харківського університету М. Алексєєнком, який заклав теоретичні основи концепції податкової системи у вітчизняній і російській фінансовій літературі.Документ Вплив представників німецької школи фінансів на становлення фінансової науки і освіти в Харківському університеті в першій чверті ХІХ століття(ЗНУ, 2014) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) У статті на прикладі діяльності Харківського університету першої чверті ХІХ ст. простежено становлення фінансової та фінансово-правової науки, як процесу інтеграції знань політикокамеральних наук і політичної економії. Визначено історіографічні праці, дотичні до теми дослідження. Характеризується діяльність та вплив Л. Якоба та Й. Ланга – представників німецької школи фінансів на становлення фінансово-економічної думки і фінансової практики Російської імперії.Документ Становлення і розвиток фінансово-правової освіти в Харківському університеті (1805 – 1863 рр.)(Вид-во ТНПУ ім. В. Гнатюка, 2014) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) У статті досліджується становлення фінансової та фінансово-правової освіти і науки в Харківському університеті у період дії статутів 1804–1863 рр. Визначається внесок німецьких науковців у сфері економіки, права та фінансів – Й. Ланга і Л. Якоба, які працювали у першій чверті ХІХ ст. в університеті і своєю діяльністю охоплювали значну кількість дисциплін економічної та фінансово-правової складової. Аналізується викладання фінансів як навчального предмету після виокремлення кафедри законів про державні повинності й фінанси (за статутом 1835 р.) та вклад Т. Степанова і М. Клобуцького у процес виокремлення фінансів і фінансового права як самостійних сфер наукового дослідження й університетських навчальних дисциплін.Документ Фінансова і правова освіта в Харківському університеті в дослідженнях сучасників(2014) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) У статті аналізується становлення і розвиток фінансової і фінансово-правової освіти в Харківському університеті у дослідженнях О. Рославського-Петровського, К. Фойгта, Д. Багалія, Н. Сумцова, В. Бузескула, М. Чубинського до п’ятдесятилітнього і столітнього ювілеїв вищого навчального закладу. В цих історіографічних дослідженнях подано цінне зібрання значного фактичного матеріалу щодо діяльності кафедр, по яких викладалися дисципліни фінансово-економічної та фінансово-правової складових та різноманітна інформація про викладачів курсів фінансового профілю.Документ Актові промови викладачів фінансово-економічних дисциплін Харківського університету як форма науково-просвітницької діяльності(2015) Пасічник, Наталя Олексіївна(ua) Аналізуються урочисті промови викладачів Харківського університету, які були оприлюднені в процесі проведення урочистих актів у першій третині ХІХ ст.