Факультет математики, природничих наук та технологій
Постійне посилання на фондhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/58
Переглянути
1195 результатів
Результати пошуку
Документ Структурно-змістовий аспект виробничої практики магістрів освітньо-професійної програми «Організація освітнього процесу : управління та експертиза»(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Пасічник, Наталя Олексіївна; Pasichnyk, Natalia Oleksiivna(ua) Стаття присвячена висвітленню структури й змісту виробничої практики майбутніх експертів освітньої галузі в умовах навчання за освітньою програмою «Організація освітнього процесу: управління та експертиза». В процесі дослідження використовувалися теоретичні методи: аналіз психолого-педагогічної і фахової літератури з проблеми дослідження, систематизація та узагальнення; емпіричні методи: педагогічне спостереження за освітньою діяльністю студентів, опитування учасників освітнього процесу та потенційних роботодавців, які забезпечували бази виробничої практики Аналіз психолого-педагогічної літератури з теми дослідження засвідчив значний інтерес вітчизняних дослідників до різноманітних проблем експертної діяльності в освітній сфері, професійної підготовки освітніх експертів в системі вищої освіти України, а також до методичних засад організації практики магістрантів різних освітніх програм як складової їхньої професійної підготовки У статті визначається, що виробнича практики студентів, які навчаються за програмою «Організація освітнього процесу: управління та експертиза», є обов’язковим компонентом освітньо-професійної програми для здобуття кваліфікаційного рівня «магістр», логічним продовженням теоретичного навчання та структурним етапом його професійно-педагогічної підготовки до майбутньої фахової діяльності. Місце виробничої практики у структурі підготовки майбутніх освітніх експертів є оптимальним з урахуванням її місця в системі освітньо-професійної програми в цілому, так і всіх видів практики. Мета й завдання виробничої практики студентів-магістрантів узгоджені; зміст завдань відповідає профілю магістерської програми, є міждисциплінарним з акцентом на проєктну діяльність. Змістовно завдання щорічно коригуються з урахуванням конкретних баз виробничої практики та складаються за модульним принципом. Зміст завдань практики є міжпредметним, оскільки охоплює нормативно-правові, управлінські, педагогічні, методичні, інформаційно-цифрові аспекти, тобто інтегрує знання, вміння, навички, загальні й фахові компетентності, набуті в процесі опанування навчальних предметів до початку виробничої практики. Виконання завдань виробничої практики сприятиме розвитку загальних і фахових компетентностей майбутнього експерта, а також здатності до критичного осмислення проблем у сфері освіти й педагогіки. (en) The article is dedicated to highlighting the structure and content of the industrial practice of the future experts in the field of education in the context of studying under the educational program "Organization of the Educational Process: Management and Expertise". In the course of the study, theoretical methods were used: analysis of psychological, pedagogical and professional literature on the research problem, systematization and generalization; empirical methods: pedagogical observation of students' educational activities, surveys of the participants of the educational process and potential employers who provided the basis for industrial practice. The analysis of the psychological and pedagogical literature on the topic of the study showed a significant interest of the national researchers in various problems of expert activity in the educational sphere, professional training of the educational experts in the system of higher education of Ukraine, as well as in the methodological principles of organizing the practice of master students of various educational programs as a component of their professional training. The article determines that the industrial practice of the students enrolled in the program "Organization of the Educational Process: Management and Expertise" is a mandatory component of the educational and professional program for obtaining the qualification level of "master", a logical continuation of theoretical training and a structural stage of their professional and pedagogical preparation for their future professional activities. The place of internship in the structure of training of the future educational experts is optimal, considering its place in the system of educational and professional program as a whole and all types of internships. The purpose and objectives of the internship of master's students are agreed upon; the content of the tasks corresponds with the profile of the master's program, is interdisciplinary with an emphasis on the project activities. The content of the tasks is adjusted annually taking into account the specific bases of industrial practice and is compiled on a modular basis. The content of the practice tasks is interdisciplinary, as it covers regulatory, managerial, pedagogical, methodological, information and digital aspects, that is, integrates knowledge, skills, general and professional competencies acquired in the process of mastering the academic subjects before the start of the internship. Completion of the internship tasks will contribute to the development of general and professional competencies of the future expert, as well as the ability to critically comprehend the problems in the field of education and pedagogy.Документ Розробка сайту з продажу авто засобами React.js(2024) Агеєнко, Роман Олександрович; Ageyenko, R. O.(ua) Кваліфікаційна робота присвячена актуальній тематиці створення ресурсу, який забезпечить користувачам зручний доступ до інформації про автомобілі, дозволить легко переглядати та порівнювати різні моделі. Особлива увага у процесі розробки була приділена створенню зручного користувацького інтерфейсу та забезпеченню високої продуктивності роботи вебсайту. Це дозволило забезпечити максимально позитивний досвід для користувачів, що в свою чергу, сприятиме підвищенню рівня продажів та задоволеності клієнтів. (en) The qualification work is devoted to the current topic of creating a resource that will provide users with convenient access to information about cars, and will allow easy viewing and comparison of different models. During the development process, special attention was paid to creating a convenient user interface and ensuring high performance of the website. This made it possible to provide the most positive experience for users, which in turn will contribute to increasing the level of sales and customer satisfaction.Документ Методологічні та методичні аспекти навчання діджиталізації(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2025) Садовий, Микола Ілліч; Трифонова, Олена Михайлівна; Sadovyi, Mykola Illich; Tryfonova, Olena Mykhaylivna(ua) Стаття присвячена проблемі формування методологічних і методичних аспектів навчання діджиталізації. В Україні цифрова трансформація у сфері освіти і науки – це комплексна робота над побудовою екосистеми цифрових рішень у сфері освіти та науки, включно зі створенням безпечного електронного освітнього середовища, забезпеченням необхідної цифрової інфраструктури закладів та установ освіти і науки, підвищення рівня цифрової компетентності. З методологічної точки зору під діджиталізацією освіти розуміється формування у здобувачів освіти сучасного уявлення про принципи, інструменти і методи цифрової трансформації освітнього процесу, розвиток навичок використання цифрових технологій для організації, управління та оцінювання навчання, а також підготовка до навчання впродовж усього життя. Досить поширеним в освітньому обігу є поняття «цифрові технології» та «цифрова економіка», що виникли одночасно після технологічних змін XXI століття, як результат запровадження інновацій внаслідок об’єднання телекомунікацій з інформаційними та комунікаційними технологіями. Узагальнюючи надбання дослідників найбільш загальним визначенням діджиталізації з позиції освітнього виміру доцільно розуміти сукупність процесів інноваційного розвитку, які знаходять своє вираження у відповідних техніко-технологічних новаціях, націлених на здійснення цифровізації множини ключових процесів та явищ: забезпечення їх максимальної автоматизації та винесення людського фактору поза межі управлінського фокусу з метою зменшення, потреб у відслідковуванні керованості таких процесів та уникненні, породжених цим фактором помилок. Тоді за своїм змістовим наповненням, зазвичай, представляють певний набір повторюваних ітерацій, у межах якого людська праця набуває механічного, позбавленого інтелектуальної складової процесу, слугуючи тим самим додатковим резервом зростання продуктивності праці. Визначено, що не всі інновації є раціональними, а тому діджилітація, як і цифровізація мають для здобувачів освіти і певні небезпеки. Створена структура цифрової компетентності, де окремо виокремлено поняття цифровізації та діджиталізації та відмінність між ними, що трактується як формування психолого-педагогічної готовності й здатності вільно поводитися у цифровому середовищі, окреслена роль діджиталізаційних технологій для пошуку, обробки та ін. (en) The article is devoted to the problem of forming methodological and methodological aspects of digitalization training. In Ukraine, digital transformation in the field of education and science is a comprehensive work on building an ecosystem of digital solutions in the field of education and science, including the creation of a safe electronic educational environment, ensuring the necessary digital infrastructure of educational and scientific institutions, and increasing the level of digital competence. From a methodological point of view, digitalization of education is understood as the formation of a modern understanding of the principles, tools and methods of digital transformation of the educational process among subjects of education, the development of skills in using digital technologies for organizing, managing and assessing learning, as well as preparation for lifelong learning. Quite common in educational circulation are the concepts of «digital technologies» and «digital economy», which arose simultaneously after the technological changes of the 21st century, as a result of the introduction of innovations resulting from the combination of telecommunications with information and communication technologies. Summarizing the achievements of researchers with the most general definition of digitalization from the perspective of the educational dimension, it is advisable to understand the set of processes of innovative development, which find their expression in the relevant technical and technological innovations aimed at implementing the digitalization of a set of key processes and phenomena: ensuring their maximum automation and removing the human factor beyond the scope of the management focus in order to reduce the need to track the controllability of such processes and avoid errors generated by this factor. Then, in terms of their content, they usually represent a certain set of repeated iterations, within which human labor acquires a mechanical, devoid of the intellectual component of the process, thereby serving as an additional reserve for increasing labor productivity. It is determined that not all innovations are rational, and therefore digitization, like digitalization, also have certain dangers for subjects of learning. A structure of digital competence has been created, where the concepts of digitalization and digitization and the difference between them are separately distinguished, which is interpreted as the formation of psychological and pedagogical readiness and the ability to behave freely in a digital environment, the role of digitalization technologies for search, processing, etc. is outlined.Документ Порівняння підходів до вивчення функцій та їх властивостей закордоном і в Україні(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Ботузова, Юлія Володимирівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna(ua) Стаття присвячена порівнянню підходів до вивчення функцій та їх властивостей закордоном і в Україні, зокрема у 7 класі школи. Автором проаналізовано модельні навчальні програми з математики для ЗЗСО в Україні та за кордоном. Проведено дослідження змісту підручників та посібників з математики, з фокусом на порівнянні теоретичного матеріалу за темою «Функції», а також на аналізі завдань, що стосуються даної тематики. У результаті порівняння навчальних програм було встановлено їхню взаємну подібність як за змістом, так і за очікуваними результатами навчання. Однак виявлено певні розбіжності у задачному ряді, який пропонується в підручниках у темі «Функції». Автор презентує декілька задач із закордонних підручників, демонструючи їх практичну орієнтованість, а також зосередженість на формуванні в учнів уявлень про функції як моделі реальних процесів. Показується деяка відмінність у змісті навчання, зокрема вивчення закордоном таких понять як «дискретна» та «неперервна» функція у 7 класі, а також «швидкість зміни функції». Зважаючи на результати українських учнів з математики у Міжнародному порівняльному дослідженні PISA, під час якого в учасників тестування були виявлені труднощі в обґрунтуванні власної думки та підтримці її математичними розрахунками, виявленні закономірностей та формулюванні узагальнених відповідей, учителям рекомендовано використовувати задачі, спрямовані на розвиток у учнів навичок бачення математики навколо себе, вміння математичного моделювання та обґрунтовування власних міркувань з використанням розрахунків чи аналізу даних. Задачі, представлені у статті, спрямовані на формування в учнів логічного мислення, вміння формулювати висновки та здійснювати узагальнення – загалом на розвиток їхньої математичної грамотності. Автор зазначає, що варто продовжувати роботу над оновленням змісту навчально-методичних матеріалів з математики, щоб наші учні змогли демонструвати високий рівень математичної грамотності на міжнародному рівні. (en) The article is devoted to a comparison of approaches to the study of functions and their properties abroad and in Ukraine, in particular in the 7th grade of school. The author analyzed model curricula in mathematics for school students in Ukraine and abroad. A study of the content of mathematics textbooks and manuals was conducted. Emphasis was placed on the comparison of theoretical material on the topic «Functions», as well as on the analysis of tasks related to this topic. As a result of the comparison of curricula, their mutual similarity was established both in terms of content and expected learning outcomes. However, certain discrepancies were found in the series of problems offered in the textbooks in the «Function» topic. The author presents several problems from foreign textbooks, demonstrating their practical orientation, as well as their focus on forming students’ ideas about functions as models of real processes. Some difference in the content of education is shown, in particular, the study abroad of such concepts as «discrete» and «continuous» function, «rate of change of the function» in the 7th grade. The results of Ukrainian students in mathematics in the PISA international comparative study showed that test participants had difficulties in justifying their own opinion and supporting it with mathematical calculations, identifying patterns and formulating generalized answers. Therefore, teachers are recommended to use tasks aimed at developing students’ skills in seeing mathematics around them, mathematical modeling skills, and substantiating their own reasoning using calculations or data analysis. The tasks presented in the article are aimed at forming students’ logical thinking, the ability to formulate conclusions and make generalizations, that is, in general, at the development of their mathematical literacy. The author notes that it is worth continuing work on updating the content of educational and methodological materials in mathematics so that our students can demonstrate a high level of mathematical literacy at the international level.Документ Інформаційно-пошукові системи та бібліометричний аналіз як елементи інформаційних технологій та засоби підтримки наукових досліджень в умовах інформатизації суспільства(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Абрамова, Оксана Віталіївна; Ткачук, Андрій Іванович; Abramova, Oksana Vitaliyivna; Tkachuk, Andriy Ivanovych(ua) У статті розглянуто можливості використання інформаційно-пошукових систем та бібліометричних платформ, таких як Google Scholar, Scopus, Web of Science, для вдосконалення наукового пошуку, оцінки публікаційної активності та взаємодії між дослідниками. Впровадження сучасних інформаційно-пошукових систем та бібліометричних платформ дає можливість дослідникам швидко знаходити релевантну інформацію, аналізувати тенденції в наукових публікаціях, а також сприяє ефективному управлінню науковими даними. Зокрема, у публікації закцентовано увагу на ролі цих інструментів як елементів інформаційних технологій у оцінці наукової діяльності, аналізі співпраці та мережевих зв’язків між науковими установами. Оцінка результатів наукової діяльності за допомогою таких інструментів дозволяє не тільки визначити продуктивність науковців, але й оцінити вплив їхніх робіт на розвиток наукової сфери. Окрім того, інформаційно-пошукові системи та бібліометричні платформи допомагають ідентифікувати ключових науковців і організації, які активно співпрацюють. У публікації звернуто увагу на важливість бібліометричних сервісів у підвищенні якості наукових досліджень в умовах інформатизації суспільства. Роль бібліометричних інструментів стає особливо важливою в умовах глобалізації наукових досліджень, коли науковці повинні бути не лише обізнаними в сучасних технологіях, але й здатними орієнтуватися у великій кількості інформації та інформаційних технологіях для проведення якісних і актуальних досліджень. В умовах цифровізації та постійного зростання обсягів наукової інформації інформаційно-пошукові системи та бібліометричні сервіси стають важливими інструментами для дослідників, надаючи доступ до актуальних даних і сприяючи об'єктивній оцінці наукової діяльності. Це дозволяє не лише покращити наукову продуктивність, а й підвищити загальну якість наукових робіт. У статті також розглядається значення інтеграції сучасних інформаційно-пошукових інструментів у навчальні програми здобувачів, що дозволяє магістрантам та аспірантам краще орієнтуватися в інформаційних технологіях, сучасних наукових методах тощо. Визначено, що активне використання таких інструментів сприяє розвитку наукової культури, цифрової грамотності та покращує рівень підготовки дослідників для участі в глобальних наукових комунікаціях в умовах інформатизації суспільства. (en) The article explores the possibilities of using information retrieval systems and bibliometric platforms, such as Google Scholar, Scopus, and Web of Science, to enhance scientific search, evaluate publication activity, and facilitate collaboration among researchers. The implementation of modern information retrieval systems and bibliometric platforms enables researchers to quickly access relevant information, analyze trends in scientific publications, and efficiently manage research data. In particular, the publication emphasizes the role of these toolsas elements of information technology in assessing scientific activity, analyzing collaboration, and exploring network connections between scientific institutions. Evaluating research outputs using these tools not only helps determine researchers' productivity but also assesses the impact of their work on the development of the scientific field. Moreover, information retrieval systems and bibliometric platforms assist in identifying key researchers and organizations that are actively collaborating. The publication highlights the importance of bibliometric services in improving the quality of scientific research in the context of society’s informatization. The role of bibliometric tools becomes especially significant in the era of globalized scientific research, where researchers must not only be proficient in modern technologies but also navigate large volumes of information and information technologies to conduct high-quality and relevant studies. With digitalization and the constant growth of scientific information, information retrieval systems and bibliometric services have become essential tools for researchers, providing access to up-to-date data and enabling an objective assessment of scientific activity. This facilitates not only improved scientific productivity but also enhances the overall quality of research work. The article also addresses the importance of integrating modern information retrieval tools into educational programs for graduate and postgraduate students, enabling them to better navigate information technologies and contemporary scientific methods. It is concluded that the active use of such tools promotes the development of scientific culture, digital literacy, and improves the preparedness of researchers for participation in global scientific communications in the context of society's informatization.Документ Інтеграція кейс-технологій у процесі підготовки майбутніх вчителів природничих наук : методичний підхід до вивчення базових хімічних дисциплін(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Бохан, Юлія Володимирівна; Форостовська, Тетяна Олександрівна; Горбатюк, Наталія Миколаївна; Недайборщ, Наталія Петрівна; Bokhan, Iuliia Volodymyrivna; Forostovska, Tetiana Oleksandrivna; Horbatiuk, Nataliia Mykolayivna; Nedaiborshch, Nataliia Petrivna(ua) Стаття присвячена впровадженню в освітній процес кейс-технологій під час підготовки майбутніх вчителів природничих дисциплін на прикладі вивчення базових хімічних дисциплін. Метод кейс-технологій – це метод активного проблемно-ситуаційного аналізу, що базується на навчанні через розв’язання конкретних задач-ситуацій (кейсів). Застосування кейс-методів у навчанні сприятиме розвитку у студентів різних навичок, які є важливими для їхньої професійної діяльності, аналізу, практичних навичок, творчого мислення, комунікативних навичок тощо. Через розв’язання кейс-завдань студенти розуміють, як вони можуть використовувати знання, здобуті під час вивчення базових природничих дисциплін, не лише в повсякденному житті, але й у майбутній професійній діяльності. Кейс-завдання можна ефективно використовувати на будь-якому етапі заняття для створення проблемної ситуації при поясненні нового матеріалу, що допомагає мотивувати студентів і актуалізувати їх знання. Також їх можна застосовувати на етапі рефлексії для узагальнення вивченого матеріалу. У статті розглянуті особливості створення кейсів для занять з хімічних дисциплін та критерії оцінювання роботи студентів над кейсами. Автори пропонують для оцінювання роботи студентів використовувати різні підходи. Зокрема, це може бути самооцінка в середині групи, оцінювання спостерігачем, який входить до групи, або голосування за найкращого «аналітика», «організатора» чи «за неординарне рішення» тощо. Такі методи допомагають студентам удосконалювати соціальні навички роботи в команді, контроль і самоконтроль. Автори стверджують, що використання кейс-завдань під час вивчення базових хімічних дисциплін дає можливість підвищити якість підготовки майбутніх вчителів природничих дисциплін, допомагаючи їм краще справлятися з реальними завданнями та викликами в професійній діяльності. Однак цей метод повинен використовуватися в поєднанні з іншими методами навчання, переважно традиційними. Вказано, що застосування методу case-study дає можливість активізувати процес навчання, сформувати позитивну мотивацію та оновити творчий потенціал вчителів. (en) The article is devoted to the implementation of case technologies in the educational process during the training of future science teachers, with a focus on studying basic chemistry disciplines. The case technology method is an active, problem-based situational analysis technique based on learning through solving specific situational problems (cases). Using case methods in education encourages the development of various skills in students that are essential for their professional work, including analytical, practical, creative thinking, and communication skills. In the offered article is exposed essence of method of keys, his purpose and task, place and value of method in professional preparation of future specialists. By solving case tasks, students understand how they can apply the knowledge gained in basic science disciplines not only in everyday life but also in their future professional activities. Case tasks can be effectively used at any stage of a lesson to create a problem situation when explaining new material, which helps motivate students and activate their knowledge. They can also be applied at the reflection stage to summarize the material studied. The article discusses the specifics of creating cases for chemistry classes and the criteria for assessing students’ work on cases. The authors propose using different approaches to assess students’ work, including self-assessment within the group, evaluation by an observer within the group, or voting for the best "analyst," "organizer," or "innovative solution." Such methods help students enhance their social skills for teamwork, control, and self-control. The authors argue that using case tasks in studying basic chemistry disciplines can improve the quality of training for future science teachers, equipping them to handle real-world tasks and challenges in their professional activities. However, this method should be combined with other teaching methods, particularly traditional ones. Along with this, the theoretical and methodical preparation of case technologies in institutions of higher education requires further improvement.Документ Інноваційна технологія «Прогресивна балетна техніка» (РВТ) у хореографічній підготовці учнів на уроках фізичної культури (художня гімнастика)(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Зарубіна, Антоніна Володимирівна; Скрипник, Олександр Сергійович; Zarubina, Antonina Volodymyrivna; Skrypnyk, Oleksandr Serhiiovych(ua) У статті автори розглядають можливості застосування інноваційної технології «Прогресивна балетна техніка» (РВТ) у хореографічній підготовці учнів на уроках фізичної культури (художня гімнастика). Автори вважають, що хореографія відіграє ключову роль в заняттях фізичної підготовки учнів (художня гімнастика), адже хореографічне мистецтво забезпечує розвиток фізичних якостей, необхідних для виконання складних елементів, а також сприяє формуванню артистичної виразності та естетичного сприйняття рухів. Класичний екзерсис, як фундамент хореографічної освіти, є невід’ємною частиною підготовки багатьох спортсменів, зокрема, художніх гімнасток, адже класичний танець сприяє не лише фізичному, а й інтелектуальному розвитку, допомагаючи розвинути музикальність, пам’ять, концентрацію та творчі здібності. Сучасний розвиток хореографії та спорту характеризується активним пошуком інноваційних форм і методів, які поєднують в собі фізичну підготовку, технічну досконалість та творче самовираження. Серед сучасних підходів в галузі хореографічного мистецтва та спорту (художньої гімнастики) особливої уваги заслуговує методика Progressing Ballet Technique (PBT), яка, зосереджуючись на розвитку м’язової пам’яті, допомагає людині досягти високого рівня технічної майстерності та виразності рухів. Основою цієї техніки є принцип інтероцепції, який об’єднує в собі пропріоцепцію (сприйняття положення тіла в просторі) та вісцероцепцію (сприйняття внутрішніх органів). Завдяки цьому, система дозволяє не тільки розвинути фізичні навички, але й покращити координацію, баланс та загальне відчуття тіла. В контексті PBT інтероцепція відіграє ключову роль у розвитку танцівника, адже завдяки усвідомленню внутрішніх відчуттів, танцівники можуть досягти більш точного контролю над своїм тілом, що дозволяє їм виконувати складні хореографічні елементи з більшою легкістю та виразністю. Використання нестабільних поверхонь, таких як фітболи та мініболи, під час тренувань є ефективним способом стимулювати роботу глибоких м’язів. Це, в свою чергу, сприяє покращенню інтероцепції, тобто здатності людини відчувати своє тіло зсередини, що є важливим для розвитку координації, балансу та загальної фізичної підготовки. Використання фітболів та мініболів під час вправ на баланс створює умови для активної роботи м’язів-стабілізаторів. Використання еспандерів дозволяє зробити тренування більш різноманітними та ефективними. Завдяки створенню додаткового опору, еспандери допомагають розвинути як великі м’язові групи, так і дрібні м’язи-стабілізатори, що сприяє покращенню координації рухів, розвитку гнучкості та зміцненню м’язів. Автори визначають ключові особливості «Прогресивної балетної техніки» і відносять до них комплексний підхід, індивідуальний підхід, безпеку та ефективність. (en) In the article, the authors consider the possibilities of using the innovative technology «Progressive Ballet Technique» (RВT) in the choreographic training of students in physical education lessons (artistic gymnastics). The authors believe that choreography plays a key role in students’ physical training classes (artistic gymnastics), because choreographic art provides the development of physical qualities necessary for performing complex elements, and also contributes to the formation of artistic expressiveness and aesthetic perception of movements. Classical exercise, as the foundation of choreographic education, is an integral part of the training of many athletes, in particular, artistic gymnasts, because classical dance promotes not only physical, but also intellectual development, helping to develop musicality, memory, concentration and creative abilities. The modern development of choreography and sports is characterized by an active search for innovative forms and methods that combine physical training, technical excellence and creative self-expression. Among modern approaches in the field of choreographic art and sports (rhythmic gymnastics), the Progressing Ballet Technique (PBT) deserves special attention, which, focusing on the development of muscle memory, helps a person achieve a high level of technical mastery and expressiveness of movements. The basis of this technique is the principle of interoception, which combines proprioception (perception of the body’s position in space) and visceroception (perception of internal organs). Thanks to this, the system allows not only to develop physical skills, but also to improve coordination, balance and general feeling of the body. In the context of PBT, interoception plays a key role in a dancer’s development, because by being aware of internal sensations, dancers can achieve more precise control over their bodies, allowing them to perform complex choreographic elements with greater ease and expression. Using unstable surfaces such as fit balls and mini balls during training is an effective way to stimulate the deep muscles. This, in turn, contributes to the improvement of interoception, that is, the ability of a person to feel his body from the inside, which is important for thedevelopment of coordination, balance and general physical fitness. The use of fitballs and miniballs during balance exercises creates conditions for the active work of stabilizer muscles. The use of expanders allows you to make training more diverse and effective. By creating additional resistance, expanders help develop both large muscle groups and small stabilizer muscles, which helps improve coordination of movements, develop flexibility and strengthen muscles. The authors identify the key features of the «Progressive Ballet Technique» and attribute to them a comprehensive approach, an individual approach, safety and efficiency.Документ Формування предметних компетентностей у студентів природничо-математичної та цифрової галузей засобами Digital Twins(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Трифонова, Олена Михайлівна; Соменко, Дмитро Вікторович; Sadovyi, Mykola Illich; Tryfonova, Olena Mykhaylivna; Somenko, Dmytro Viktоrovych(ua) У статті розглядається проблема формування предметних компетентностей у студентів природничо-математичної та цифрової галузей за допомогою засобів цифрових двійників (Digital Twins). Невпинний розвиток науково-технічного прогресу, обумовлений прискореним упровадженням досягнень наукових досліджень у всі сфери життя, скороченням часу між науковими відкриттями та їхнім упровадженням, характеризується сучасною промисловою революцією 4.0. Ця революція передбачає інтеграцію автоматизації в усі сфери виробництва, ефективний технологічний устрій, збір, обмін, збереження й передавання даних в єдину саморегульовану систему з мінімізацією ручної праці та втручанням людини у зазначені процеси. Впровадження цифрових технологій вимагає скорочення витрат на збір даних, їх аналіз та моделювання реальних об’єктів для прийняття ефективних рішень у реальному часі. Таку роль значною мірою виконують цифрові двійники. Цифрові двійники дозволяють створювати точні віртуальні копії реальних об’єктів, що сприяє оптимізації різних процесів у промисловості, аграрному секторі, транспорті, торгівлі, освіті та побуті. Вони забезпечують можливість постійного моніторингу, аналізу та вдосконалення реальних систем, знижуючи ризики та витрати на експерименти в реальних умовах. Використання цифрових двійників стає все більш актуальним у контексті розвитку технологій Інтернету речей (IoT), штучного інтелекту, хмарних обчислень та великих даних. У статті аналізується значущість цифрових двійників для формування новітніх компетентностей у студентів природничоматематичної та цифрової галузей. Автори підкреслюють, що сучасна освітня система повинна адаптуватися до вимог ринку праці, забезпечуючи студентів навичками, необхідними для ефективного використання цифрових двійників у професійній діяльності Пропонується інтеграція технологій цифрових двійників у навчальні програми технічних спеціальностей, що включає як теоретичне вивчення концепцій і принципів роботи цифрових двійників, так і практичні заняття з використанням відповідного програмного забезпечення та обладнання. Впровадження таких програм дозволить підготувати висококваліфікованих фахівців, здатних до інноваційної діяльності в умовах цифрової економіки. Навчання з використанням цифрових двійників сприятиме розвитку критичного мислення, навичок аналізу та прийняття рішень, а також підвищенню адаптивності до швидких змін технологічного середовища. Відповідно, у статті робиться висновок про необхідність реформування освітніх програм для забезпечення підготовки спеціалістів, які володіють компетентностями в галузі цифрових двійників, що є ключовим фактором успіху в сучасному світі цифрових технологій. (en) The article addresses the issue of developing subject competencies in students of natural, mathematical and digital fields through the use of Digital Twins. The relentless advancement of scientific and technological progress, driven by the accelerated implementation of scientific research achievements in all areas of life and the reduction of the time between scientific discoveries and their implementation, is characterized by the current Industrial Revolution 4.0. This revolution involves the integration of automation in all spheres of production, an efficient technological setup, and the collection, exchange, storage, and transmission of data in a single self-regulating system with minimal manual labor and human intervention in the specified processes. The implementation of digital technologies requires a reduction in costs for data collection, analysis, and modeling of real objects to make effective decisions in real-time. Digital Twins play a significant role in this. Digital Twins allow for the creation of precise virtual copies of real objects, contributing to the optimization of various processes in industry, agriculture, transportation, trade, education, and everyday life. They provide the capability for continuous monitoring, analysis, and improvement of real systems, reducing risks and costs associated with experiments in real conditions. The use of Digital Twins is becoming increasingly relevant in the context of the development of the Internet of Things (IoT), artificial intelligence, cloud computing, and big data technologies. The article analyzes the significance of Digital Twins for the development of new competencies in students of natural, mathematical and digital fields. The authors emphasize that the modern education system must adapt to the demands of the labor market, providing students with the skills necessary for the effective use of Digital Twins in professional activities. The integration of Digital Twin technologies into technical specialty curricula is proposed, including both theoretical study of the concepts and principles of Digital Twins and practical exercises using appropriate software and equipment. Implementing such programs will prepare highly qualified specialists capable of innovative activities in the conditions of the digital economy. Education using Digital Twins will foster the development of critical thinking, analytical skills, and decision-making abilities, as well as increase adaptability to the rapid changes in the technological environment. Consequently, the article concludes that there is a need to reform educational programs to ensure the training of specialists with competencies in the field of Digital Twins, which is a key factor for success in the modern world of digital technologies.Документ Формування толерантності в майбутніх експертів освітнього процесу закладів освіти(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Pasichnyk, Natalia Oleksiivna; Rizhniak, Renat Yaroslavovych(ua) Стаття присвячена висвітленню складових частин технології формування толерантності в майбутніх експертів освітньої галузі в умовах навчання за освітньою програмою «Організація освітнього процесу: управління та експертиза». В ході експериментального дослідження використовувалися теоретичні методи – аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, та емпіричні – педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю студентів, опитування учасників освітнього процесу. В ході аналізу психолого-педагогічної та фахової літератури було з’ясовано, що толерантність як риса цивілізованого суспільства характеризується прийняттям та повагою до чужого вибору, до особливостей оточуючих та їхніх думок. Саме тому формування такої риси є важливою складовою виховання майбутніх експертів освітньої галузі загалом і, зокрема, фахівців з експертизи освітнього та управлінського процесу закладів освіти. Проведене дослідження привело до таких висновків. По-перше, для реалізації мети дослідження авторами дослідження було використано п’ять ситуаційних прийомів роботи з магістрантами освітньої програми для сприяння формуванню толерантності: а) участь здобувачів освітньої програми в діючих міжнародних проєктах; б) залученням студентів освітньої програми до організації наукової роботи; в) участь магістрантів в наукових семінарах Міждисциплінарного наукового центру прикладних досліджень; г) опрацювання магістрантами навчального курсу за вибором «Методологічні основи гендерного мейнстримінгу»; д) участь магістрантів у роботі літньої школи «Тренінг з гендерної рівності». По-друге, автори дослідження з’ясували, що застосування ситуаційних прийомів роботи з магістрантами для формування толерантності не гарантує підвищення рівня виховання толерантності в суб’єктів навчання, а є ймовірним і дозволяє стверджувати про факт формування простору толерантності для магістрантів освітньої програми. По-третє, автори висловили припущення, що ймовірність зростання рівня виховання толерантності може бути високою у випадку формування та реалізації такого простору толерантності для магістрантів освітньої програми до їхнього навчання в магістратурі та після навчання в магістратурі безпосередньо при виконанні професійних обов’язків експерта освітньої галузі. (en) The article is dedicated to highlighting the components of the technology of forming tolerance of future experts in the field of education while studying under the educational program "Organization of the educational process: management and expertise". In the course of the experimental study, theoretical methods were used – analysis of psychological, pedagogical and professionalliterature on the research problem, and empirical methods – pedagogical observation of students' educational and cognitive activities, survey of participants in the educational process. In the course of the analysis of psychological, pedagogical and professional literature, it was established that tolerance as a feature of a civilized society is characterized by acceptance and respect for other people's choices, for the individual characteristics of others and their opinions. That is why the formation of such a trait is an important component of the education of future experts in the field of education in general and, in particular, specialists in the expertise of the educational and management process of the educational institutions. The study resulted in the following conclusions. Firstly, to achieve the research goal, the authors of the study used five situational methods of working with the undergraduate students of the educational program to promote tolerance: a) participation of the students of the educational program in ongoing international projects; b) involvement of the students of the educational program in the organization of scientific work; c) participation of the undergraduate students in scientific seminars of the Interdisciplinary Scientific Center for Applied Research; d) development of the elective course "Methodological Foundations of Gender Mainstreaming" by the undergraduate students; e) participation of the undergraduate students in the summer school "Training on Gender Equality". Secondly, the authors of the study determined that the use of situational methods of working with the undergraduate students to build tolerance does not guarantee an increase in the level of tolerance education in the subjects of study, but is likely and allows us to assert the fact of the formation of a space of tolerance for the undergraduate students of the educational program. Thirdly, the authors suggested that the probability of increasing the level of tolerance education may be high in the case of the formation and implementation of such a space of tolerance for the undergraduate students of the educational program before their master's studies and after their master's studies while carrying out their professional duties as an expert in the field of education.Документ Використання системи комп'ютерної математики під час вивчення теми « Методи чисельного інтегрування »(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Гуртовий, Юрій Валерійович; Луньова, Марія Валентинівна; Hurtovyi, Yuriy Valeriyovych; Lunyova, Maria Valentinovna(ua) У даній статті розглядаються можливості системи комп'ютерної математики Maple під час вивчення курсу "Чисельні методи" для спеціальностей 122 Комп'ютерні науки та 112 Статистика. Особлива увага приділяється чисельним методам обчислення визначених інтегралів, зокрема методам Сімпсона та Монте-Карло, які реалізовані в Maple. У статті наведено код реалізації методу Сімпсона в Maple для чисельного інтегрування заданої функції на відрізку із заданою кількістю точок поділу. Продемонстровано застосування методу для обчислення інтегралу складної функції, що містить експоненціальну та тригонометричну складові. Результати обчислень з різною кількістю точок поділу відрізку інтегрування та їх точність представлені в табличному вигляді. Зазначено, що метод Сімпсона забезпечує високу точність та добре працює для гладких функцій. Метод Монте-Карло є стохастичним чисельним методом, який базується на випадковому виборі точок у просторі та обчисленні їх значень функції. У статті наведено код реалізації методу в Maple для чисельного обчислення інтегралу заданої функції шляхом генерації випадкових точок у межах заданого прямокутника. Результати обчислень з різною кількістю випадкових точок та їх оцінка точності представлені в табличному вигляді. Зазначено переваги та недоліки методу МонтеКарло, а також його простоту та наочність, що сприяє кращому засвоєнню принципу даного методу. Стаття демонструє ефективність використання системи Maple для вивчення чисельних методів, зокрема методів обчислення інтегралів. Наведені коди та приклади застосування методів Сімпсона та Монте-Карло дозволяють студентам краще зрозуміти суть цих методів, їх переваги та обмеження, а також набути практичних навичок їх реалізації та використання для розв'язання прикладних задач. (en) This article explores the capabilities of the Maple computer algebra system in the study of the "Numerical Methods" course for specialties 122 Computer Science and 112 Statistics. Special attention is given to numerical methods for computing definite integrals, particularly Simpson's and Monte Carlo methods, which are implemented in Maple. The article presents the implementation code of Simpson's method in Maple for numerical integration of a given function on a segment with a specified number of division points. The method's application for computing the integral of a complex function containing exponential and trigonometric components is demonstrated. The results of computations with different numbers of division points in the integration segment and their accuracy are presented in tabular form. It is noted that Simpson's method provides high accuracy and works well for smooth functions. The Monte Carlo method is a stochastic numerical method based on randomly selecting points in space and computing their function values. The article provides the implementation code of the method in Maple for numerical computation of the integral of a given function by generating random points within a specified rectangle. The results of computations with different numbers of random points and their accuracy estimation are presented in tabular form. The advantages and disadvantages of the Monte Carlo method are noted, as well as its simplicity and visual appeal, which contribute to better understanding of the principle of this method. The article demonstrates the effectiveness of using the Maple system for studying numerical methods, particularly methods for computing integrals. The provided codes and examples of applying Simpson's and Monte Carlo methods allow students to better understand the essence of these methods, their advantages and limitations, and to gain practical skills in their implementation and application for solving applied problems.