Факультет математики, природничих наук та технологій
Постійне посилання на фондhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/58
Переглянути
1317 результатів
Результати пошуку
Документ Цифрова компетентність здобувачів освіти в умовах функціонування засобу інформатизації(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2025) Садовий, Микола Ілліч; Трифонова, Олена Михайлівна; Sadovyi, Mykola; Tryfonova, Olena(ua) У статті здійснено аналіз щойно прийнятої Постанови Кабінету Міністрів України «Деякі питання створення, адміністрування та забезпечення функціонування засобу інформатизації», виокремлено основні положення (із 21), які стосуються освітньої галузі, та визначено методологічні й методичні аспекти навчання окреслених понять в ході навчання здобувачів освіти. Це в освітньому процесі мало досліджується. Розкрито зміст важливої цифрової характеристики поняття життєвий цикл освітніх засобів інформатизації. Згідно вимог Постанови життєвий цикл має починатися: з мотивованого ініціювання ідеї створення завдання, проєкту та програмного забезпечення до нього; напрацювання вимог до ергономіки освітнього процесу, естетики; вивчення інформації з кіберзахисту; врахування вимог стандарту освіти та ін. На наш погляд ефективність такої діяльності має досягатися за дієвого сіткового графіка планування та чіткого його виконання з досягнення результатів навчання. Розкрито поняття методологія функціонування сіткового планування та управління в освітньому процесі, яка ґрунтується на теорії систем, системному аналізі, моделюванні та ін. Виходячи з вимог Постанови уточнено вимоги до формування проєктного навчання. Під цим поняттям у більшості випадків розуміється метод проєктів як освітня технологія, в основі якої покладено динамічний підхід до організації навчання здобувачів освіти. Сформована структура освітнього проєкту згідно вимог Постанови. Окреслено визначення поняття трансферу знань та технологій у розвитку професійної майстерності здобувачів освіти. Найбільш сприйнятливим є офіційне визначення Єврокомісії як низки активностей, метою яких є залучити знання, як явні (патенти), так і неявні (ноу-хау, навички чи компетенції) від тих, хто їх створює, до тих, хто перетворить їх на результати. Трансфер технологій здійснюється в процесі трансформації здобутих знань у практичну діяльнісну в освітній, науковій і професійній діяльності. (en) The article analyzes the recently adopted Resolution of the Cabinet of Ministers of Ukraine «Some Issues of Creation, Administration and Ensuring the Functioning of Information Means», identifies the main provisions (out of 21) that relate to the educational sector, and identifies methodological and methodological aspects of teaching the outlined concepts during the training of education seekers. The educational process is little studied. The content of an important digital characteristic of the concept of the life cycle of educational information means is disclosed. According to the requirements of the Resolution, the life cycle should begin: with a motivated initiation of the idea of creating a task, project and software for it; development of requirements for the ergonomics of the educational process, aesthetics; study of information on cyber security; taking into account the requirements of the education standard, etc. In our opinion, the effectiveness of such activities should be achieved with an effective grid schedule of planning and its clear implementation to achieve learning outcomes. The concept of the methodology of the functioning of grid planning and management in the educational process, which is based on systems theory, systems analysis, modeling, etc., is disclosed. Based on the requirements of the Resolution, the requirements for the formation of project-based learning have been clarified. In most cases, this concept is understood as the project method as an educational technology based on a dynamic approach to the organization of education. The structure of the educational project has been formed in accordance with the requirements of the Resolution. outline the definition of the concept of knowledge and technology transfer in the development of professional skills of education seekers. The most acceptable may be the official definition of the European Commission as a series of activities aimed at attracting knowledge, both explicit (patents) and implicit (know-how, skills or competencies) from those who create them to those who will transform them into results. Technology transfer is carried out in the process of transforming acquired knowledge into practical activities in educational, scientific and professional activities.Документ Основні підходи при формуванні в учнів конструкторських умінь засобами автоматизованого проєктування(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2025) Рябець, Сергій Іванович; Щирбул, Олександр; Алфімов, Іван; Ryabets, Sergiy; Shcherbul, Alexander; Alfimov, Ivan(ua) У статті розглянуто процес формування в учнів конструкторських умінь за допомогою систем автоматизованого проєктування, зокрема у контексті навчання на уроках технологій. Автори наголошують на значенні систем автоматизованого проєктування у підготовці майбутніх фахівців технологічного профілю та акцентують увагу на розвитку важливих конструкторських компетентностей. Застосування таких інструментів як AutoCAD, SolidWorks, Fusion 360 дозволяє учням ефективно працювати з 2D- та 3D-моделями, виконувати інженерні розрахунки та готувати технічну документацію, що є невід’ємною частиною професійної діяльності в умовах сучасних технологій. У статті аналізуються основні підходи, які сприяють розвитку технічного мислення. Серед таких - метод поступового ускладнення завдань, колективне проєктування та інтеграція знань з інших дисциплін. Такі методи надають учням можливість працювати в команді, розвивати свої технічні та аналітичні здібності, а також глибше розуміти принципи конструктивного проєктування. Автори звертають особливу увагу на методі поетапного проєктування, який включає кілька етапів: від аналізу технічного завдання та формулювання вимог , і до створення ескізних креслень, розробки 3D-моделей, перевірки їх на міцність через інструменти систем автоматизованого проєктування та підготовки до виготовлення. На кожному етапі учні набувають нових знань та навичок, що сприяє формуванню їхньої здатності вирішувати реальні інженерні завдання. Застосування таких методів у освітньому процесі дозволяє учням не тільки ознайомитися з основами проєктування, а й безпосередньо отримати практичний досвід роботи з сучасними технологіями. Отже, використання САПР у освітньому процесі відіграє ключову роль у формуванні конструкторських умінь учнів, оскільки дозволяє їм не лише отримати базові знання з технічного моделювання, а й розвинути важливі навички аналітичного мислення, проєктування, самостійного прийняття рішень та роботи з цифровими технологіями. Це сприяє підготовці молодого покоління до сучасного технологічного середовища, допомагає їм адаптуватися до нових викликів ринку праці та забезпечує високий рівень професійної компетентності у сфері інженерії та виробничих технологій. (en) The article considers the process of formation of design skills in students using automated design systems, in particular in the context of training in technology lessons. The authors emphasize the importance of automated design systems in the training of future technological specialists and focus on the development of important design competencies. The use of such tools as AutoCAD, SolidWorks, Fusion 360 allows students to work effectively with 2D- and 3D-modelyami, perform engineering calculations and prepare technical documentation, which is an integral part of professional activity in the conditions of modern technologies. The article analyzes the main approaches that contribute to the development of technical thinking. Among these are the method of gradual complication of tasks, collective design and integration of knowledge from other disciplines. Such methods provide students with the opportunity to work in a team, develop their technical and analytical abilities, as well as a deeper understanding of the principles of constructive design. The authors pay special attention to the method of phased design, which includes several stages: from the analysis of the terms of reference and the formulation of requirements, and to the creation of draft drawings, the development of 3D-modeley, checking their strength through the tools of automated design systems and preparation for manufacturing. At each stage, students acquire new knowledge and skills, which contributes to the formation of their ability to solve real engineering problems. The use of such methods in the educational process allows students not only to get acquainted with the basics of design, but also directly gain practical experience with modern technologies. Consequently, the use of CAD in the educational process plays a key role in the formation of students’ design skills, as it allows them not only to gain basic knowledge of technical modeling, but also to develop important skills of analytical thinking, design, independent decision-making and work with digital technologies. This helps to prepare the younger generation for the modern technological environment, helps them adapt to the new challenges of the labor market and ensures a high level of professional competence in the field of engineering and production technologies.Документ Курсові роботи з інформатики та методики навчання інформатики і робототехніки(РВВ ЦДУ ім. В. Винниченка, 2025) Лупан, Ірина Володимирівна; Рєзіна, О. В.Навчально-методичний посібник укладений відповідно до навчального плану підготовки здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти. У посібнику висвітлено основні вимоги до курсових робіт з інформатики і робототехніки та методики навчання інформатики і робототехніки, розкрито орієнтовну структуру та етапи виконання курсової роботи, надано рекомендації стосовно добору й опрацювання літературних джерел, збору й опрацювання фактичного матеріалу, вимоги до змісту й оформлення роботи, визначено порядок захисту роботи студентом та оцінювання рецензентом. Посібник рекомендований для підготовки фахівців першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальності А4 «Середня освіта (Інформатика)» денної та заочної форм навчання.Документ Методика навчання технологій комп’ютерного зору в STEM-проєктах із використанням апаратно-обчислювальних платформ(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Садовий, Микола Ілліч; Соменко, Дмитро Вікторович; Трифонова, Олена Михайлівна; Косицький, Станіслав Ігоревич; Sadovyi, Mykola; Somenko, Dmytro; Tryfonova, Olena; Kosytskyi, Stanislav(ua) У сучасних умовах розвитку цифрового суспільства ключову роль у підготовці здобувачів освіти відіграє формування цифрової компетентності. Одним із перспективних напрямів її розвитку є використання тех-нологій комп’ютерного зору. У цій статті розглядається практичний аспект застосування комп’ютерного зору на прикладі розробки та програмування вентилятора із самонаведенням на основі мікроконтролера ESP32CAM, що є одним із прикладів інтеграції інтелектуальних систем в освітній процес. Стаття аналізує теоретичні та практичні аспекти створення автоматизованих систем управління, які використовують методи розпізнавання об’єктів й облич за допомогою комп’ютерного зору. Розглядається апаратне забезпечення, включно з мікроконтролером ESP32CAM, серводвигунами, системою кріплення та елементами живлення. Описуються особливості програмного забезпечення, зокрема алгоритми обробки зображень, використання бібліотек машинного навчання та методи оптимізації процесу розпізнавання. Особливу увагу приділено питанням інтеграції таких технологій у систему освіти. У статті пропонуються шляхи впровадження навчальних проєктів на основі комп’ютерного зору в шкільну, професійну та вищу освіту. Наведено приклади застосування проєкту в межах STEM-освіти, курсів з програмування та робототехніки, вивчення вбудованих систем та інтернету речей (IoT). Акцентується увага на міждисци-плінарному підході. Крім того, у статті розглядається можливість використання таких проєктів у наукових дослідженнях, проведенні хакатонів і практичних занять у лабораторіях технічних університетів. Обговорюються перспективи вдосконалення алгоритмів комп’ютерного зору для підвищення точності розпізнавання об’єктів, використання глибоких нейронних мереж та розширення функціональності пристрою шляхом під’єднання до хмарних сервісів для обробки даних у реальному часі. (en) In modern digital society, the development of digital competence plays a crucial role in preparing learners. One of the promising areas of its development is the use of computer vision technologies. This article explores the practical aspects of using computer vision through the development and programming of a self-guiding fan based on the ESP32CAM microcontroller, demonstrating an example of integrating intelligent systems into the educational process.The article analyzes the theoretical and practical aspects of creating automated control systems that utilize object and facial recognition methods via computer vision. The hardware components are examined, including the ESP32CAM microcontroller, servo motors, mounting systems, and power supply elements. Additionally, the software aspects are described, particularly image processing algorithms, the use of machine learning libraries, and optimization methods for improving recognition processes. Special attention is given to the integration of such technologies into the education system. The article suggests ways to incorporate computer vision-based educational projects into school, vocational, and higher education curricula. Examples are provided of how this project can be utilized within STEM education, programming and robotics courses, embedded systems studies, and the Internet of Things (IoT). Emphasis is placed on an interdisciplinary approach. Moreover, the article discusses the potential applications of such projects in scientific research, hackathons, and practical laboratory sessions in technical universities. The paper explores ways to improve computer vision algorithms to enhance object recognition accuracy, the use of deep neural networks, and the expansion of device functionality through cloud service integration for real-time data processingДокумент Методичний складник художньо-графічної підготовки здобувачів вищої освіти(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Чистякова, Людмила Олександрівна; Гриценко, Лариса Олександрівна; Cаєнко, Тетяна Валентинівна; Chystiakova, Liudmyla; Grytsenko, Larisa; Saienko, Tetiana(ua) У статті розглянуто методичний складник художньо-графічної підготовки здобувачів вищої освіти в контексті сучасних освітніх стандартів. Актуальність теми зумовлена дедалі вищими вимогами суспільства до рівня художньо-графічної компетентності майбутніх учителів технологій та мистецьких дисциплін, що передбачає формування в них креативних навичок, естетичного смаку та здатності застосовувати художні техніки в професійній діяльності. Міжнародні освітні документи наголошують на важливості розвитку культурної та художньої компетентності як однієї з ключових у навчанні впродовж життя. Водночас є низка проблем, пов’язаних із невідповідністю між запитами суспільства щодо художньо-графічної підготовки педагогів та фактичним рівнем сформованих компетентностей у випускників закладів вищої освіти. Метою статті є аналіз методичних аспектів художньо-графічної підготовки студентів педагогічних спеціальностей, характеристика сучасних підходів і технологій навчання та визначення шляхів удосконалення змісту художньо-графічної підготовки в закладах вищої освіти. Установлено роль графічної підготовки в професійній діяльності майбутніх педагогів та обґрунтовано необхідність інтеграції традиційних і цифрових графічних технік у навчальний процес. Здійснено аналіз освітніх програм і навчальних планів педагогічних спеціальностей, що містять дисципліни художньо-графічного спрямування. Виокремлено ключові методи навчання, зокрема поетапне опанування художньо-графічних технік, проєктне навчання, використання інтерактивних методів і цифрових технологій у художній освіті. Розглянуто питання формування в студентів творчого мислення та практичних навичок графічного зображення, які необхідні для їхньої професійної діяльності. Проведений аналіз наукової літератури та методичних підходів дає змогу зробити висновок про необхідність модернізації навчальних програм, розширення обсягу практичних занять та впровадження міждисциплінарних зв’язків у процес художньо-графічної підготовки. Запропоновано вдосконалити методичний складник шляхом інтеграції сучасних педагогічних технологій, зокрема цифрових інструментів графічного дизайну та мультимедійних засобів. Так, методичний складник художньо-графічної підготовки здобувачів вищої освіти є комплексною системою, що потребує оновлення з урахуванням сучасних тенденцій розвитку мистецької освіти. Зміни в освітньому процесі мають бути спрямовані на підготовку педагогів нового покоління, які здатні ефективно поєднувати традиційні художні техніки із цифровими технологіями та розвивати креативні компетентності учнів. (en) The article examines the methodological component of artistic and graphic training of higher education students in the context of modern educational standards. The relevance of the topic is due to the growing demands of society for the level of artistic and graphic competence of future teachers of technologies and art disciplines, which involves the formation of creative skills, aesthetic taste and the ability to apply artistic techniques in their professional activities. International educational documents emphasise the importance of developing cultural and artistic competence as one of the key ones in lifelong learning. At the same time, there are several problems associated with the discrepancy between the demands of society regarding the artistic and graphic training of teachers and the actual level of formed competencies in graduates of higher education institutions. The purpose of the article is to analyze the methodological aspects of artistic and graphic training of students of pedagogical specialties, characterize modern approaches and technologies of teaching and determine ways to improve the content of artistic and graphic training in higher education institutions. The role of graphic training in the professional activities of future teachers is established and the need to integrate traditional and digital graphic techniques into the educational process is substantiated. An analysis of educational programs and curricula of pedagogical specialties containing disciplines of the artistic and graphic direction is carried out. Key teaching methods are identified, in particular, the gradual mastery of artistic and graphic techniques, project-based learning, the use of interactive methods and digital technologies in art education. The issue of forming students’ creative thinking and practical skills of graphic image, which are necessary for their professional activities, is considered. The analysis of scientific literature and methodological approaches allows us to conclude that it is necessary to modernize curricula, expand the scope of practical classes and introduce interdisciplinary connections into the process of artistic and graphic training. It is proposed to improve the methodological component by integrating modern pedagogical technologies, in particular, digital tools of graphic design and multimedia tools. Thus, the methodological component of artistic and graphic training of higher education students is a complex system that requires updating taking into account modern trends in the development of art education. Changes in the educational process should be aimed at training a new generation of teachers who are able to effectively combine traditional artistic techniques with digital technologies and develop students’ creative competencies.Документ Проблеми організації навчального середовища для низькорівневого програмування(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Баранюк, Олександр Филимонович; Baranyuk, O. F.(ua) У статті подано результати дослідження способів організації робочого середовища для навчання основ низькорівневого програмування. Наголошено на використанні простих і доступних засобів розробки програм. З огляду на припинення підтримки 16-розрядних програм, пропонується організувати робоче середовище на основі асемблера MASM32 з бібліотекою введення-виведення Irvine32. У курсі архітектури обчислювальних систем більша увага приділяється принципам функціонування обчислювальних систем та перетворення асемблерних програм у виконувані модулі. Проаналізовано наукові публікації з питань організації навчання програмування початківців, навчання низькорівневого програмування та використання середовищ розробки в навчальному процесі. На основі аналізу сформульовано вимоги до редакторів / середовищ для програмування. Навчання основ низькорівневого програмування пропонується здійснювати поетапно. На початкових етапах студенти ознайомлюються з організацією навчального середовища для програмування на основі обраного асемблера, засвоюють принцип трансляції програм за допомогою консольних команд та пакетних командних файлів. На наступних етапах пропонується використовувати текстові редактори з набором функцій підтримки програмування, автоматизації процесу компіляції та налагодження. Згідно з вимогами до середовищ розробки програм, проаналізовано функціональні можливості простого редактора HiEditor та більш розвиненого редактора Notepad++. З’ясовано, що хоча розглянуті редак-тори не мають усіх бажаних функцій, проте їх можна додати шляхом створення команд користувача для виклику сторонніх програм, зокрема асемблера, компонувальника та налагоджувача. Аналіз можливостей професійного IDE Visual Studio показав, що його також можна використовувати для програмування мовою асемблера, але це потребує численних налаштувань. (en) The article presents the results of a study on methods of organizing a working environment for teaching the basics of low-level programming. Emphasis is placed on the use of simple and accessible software development tools. Due to the discontinuation of support for 16-bit programs, it is proposed to organize a working environment based on the MASM32 assembler with the Irvine32 input/output library. In the computer architecture course, more attention is paid to the principles of computer systems functioning and the assembler programs buildings. Scientific publications on the organization of programming education for beginners, low-level programming training, and the use of development environments in the educational process were analyzed. Based on the analysis, requirements for editors/programming environments were formulated. Teaching the fundamentals of low-level programming is proposed to be carried out in stages. At the initial stages, students become familiar with the organization of a programming learning environment based on the chosen assembler, learn the principle of program translation using console commands and batch command files. At the next stages, it is proposed to use text editors with a set of programming support functions, automation of the compilation and debugging process. According to the requirements for software development environments, the functionality of the simple editor HiEditor and the more advanced editor Notepad++ were analyzed. It was found that although the considered editors do not have all the desired functions, they can be added by creating user commands to call third-party programs, including the assembler, linker, and debugger. An analysis of the capabilities of the professional IDE Visual Studio showed that it can also be used for assembler programming, but this requires numerous settings.Документ Інтегративні підходи до вивчення рядів у межах наступнісних ліній шкільного курсу математики(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Ботузова, Юлія Володимирівна; Корольський, Володимир Вікторович; Botuzova, Yuliia; Korolskyy, Volodymyr(ua) Статтю присвячено проблемам наступності в навчанні математики, зокрема особливостям вивчення теми «Числові послідовності» шкільного курсу математики в нерозривному зв’язку з вивченням рядів у ЗВО. Обґрунтовано значущість інтегративного підходу, який сприяє комплексному засвоєнню знань та розвитку математичних компетентностей учнів і студентів. Проведено аналіз методичних особливос-тей формування понять «арифметична прогресія», «члени арифметичної прогресії», «сума n перших членів арифметичної прогресії» з використанням геометричного моделювання, що дає змогу не лише візуалізувати математичні поняття, а й спростити розуміння абстрактних ідей. У статті розглянуто методи доповнювання та укрупнення дидактичних одиниць, що сприяють забезпеченню зв’язків між ланками освіти. Автори зазначають, що відсутність чіткої взаємодії між поняттями «числова послідовність» і «функція» в шкільному курсі математики створює певні труднощі у вивченні математичного аналізу у вищій школі. Запропоновано використання графічного підходу для дослідження арифметичних та геометричних рядів, що дає змогу аналізувати їхні закономірності й умови збіжності. У процесі дослідження проаналізовано числові ряди в контексті математичних курсів різних рівнів, а також порівняно підходи до викладання цієї теми у вітчизняних та зарубіжних навчальних програмах. Під час дослідження виокремлено основні труднощі у вивченні числових послідовностей та запропоновано методичні рекомендації щодо їх подолання. Використання геометричних моделей сприяє формуванню дослідницьких навичок та забезпечує практичну спрямованість навчального процесу. Запропоновані підходи можуть бути використані для вдосконалення навчальних програм і методичних рекомендацій, що забезпечить більш ефективне засвоєння числових послідовностей у контексті наступності математичної освіти. (en) The article is devoted to the problems of continuity in the teaching of mathematics, in particular, to the peculiarities of studying the topic «Numerical sequences» of the school course of mathematics in an inseparable connection with the study of series in higher education. The significance of the integrative approach, which contributes to the integrated assimilation of knowledge and the development of mathematical competencies of students and students, has been substantiated. An analysis of the methodological features of the formation of the concepts of “arithmetic progression”, “members of arithmetic progression”, “sum of n first members of arithmetic progression” with the use of geometric modeling, which allows not only to visualize mathematical concepts, but also to simplify the understanding of abstract ideas. The article considers methods of supplementing and enlarging didactic units that contribute to ensuring connections between the links of education. The authors note that the lack of a clear interaction between the concepts of “numerical sequence” and “function” in the school course of mathematics creates certain difficulties in the study of mathematical analysis in high school. The use of a graphical approach for the study of arithmetic and geometric series has been proposed, which makes it possible to analyze their regularities and convergence conditions. In the course of the study, numerical series were analyzed in the context of mathematical courses at different levels, and approaches to teaching this topic in domestic and foreign curricula were compared. During the study, the main difficulties in the study of numerical sequences were identified and methodological recommendations for overcoming them were proposed. The use of geometric models contributes to the formation of research skills and provides a practical orientation of the educational process. The proposed approaches can be used to improve curricula and methodological recommendations, which will ensure a more effective assimilation of numerical sequences in the context of the continuity of mathematical education.Документ Методичні особливості вивчення та застосування електроприводу у робототехнічних системах на базі Arduino(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Кононенко, Сергій Олексійович; Кононенко, Леся Віталіївна; Kononenko, Serhii; Kononenko, Lesya(ua) Статтю присвячено особливостям методичного забезпечення вивчення та застосування електроприводів у робототехнічних системах на платформі Arduino в контексті технологічної освіти. Актуальність дослідження зумовлена дедалі більшою роллю технологічної освіти у формуванні висококваліфікованих фахівців, здатних проєктувати, розробляти та впроваджувати інноваційні рішення в галузі робототехніки. Методологічна основа дослідження містить глибокий аналіз наявних підходів до викладання робототехніки, а також застосування комплексу взаємодоповнювальних загальнонаукових методів, серед яких особливе місце посідають логічне узагальнення теоретичних положень, системний підхід до розгляду складних технічних об’єктів, а також методи індукції і дедукції для формування висновків на основі емпіричних даних та теоретичних розробок. У результаті проведеного дослідження встановлено, що цілеспрямоване та систематичне впровадження спеціальних методичних рекомендацій вивчення електроприводів, адаптованих до специфіки робототехнічних систем на основі доступної та функціональної платформи Arduino, є не лише важливим, а й стратегічно необхідним елементом якісної сучасної технологічної освіти, що повністю відповідає поточним вимогам індустрії та освітніх стандартів. У статті докладно розглядається та описується практична методика, що містить усі необхідні етапи розрахунку основних технічних параметрів різноманітних типів електроприводів, які використовують у робототехніці. Особливу увагу приділено питанням розробки ефективних алгоритмів керування як серво-, так і кроковими двигунами із застосуванням апаратних та програмних можливостей платформи Arduino, що значно полегшує розуміння складних технічних концепцій. На основі проведеного аналізу та отриманих результатів автори статті обґрунтовують стратегічну важливість подальшого впровадження розробок вивчення електроприводів у навчальний процес. Особлива увага повинна бути приділена створенню методичних рекомендацій та навчальних матеріалів для малих, але практично значущих проєктів, що виконуються із застосуванням платформи Arduino. Такий підхід допоможе майбутнім педагогам технологічної освіти набути необхідного практичного досвіду, глибоко зрозуміти принципи роботи сучасних робототехнічних систем та розвинути навички, необхідні для успішної професійної діяльності в умовах стрімкого розвитку технологій. (en) The article is dedicated to the development of methodical support for the study and application of electric drives in robotic systems on the Arduino platform within the context of technological education. The relevance of the research is determined by the growing role of technological education in forming highly qualified specialists capable of designing, developing, and implementing innovative solutions in the field of robotics. The methodological basis of the research includes an in-depth analysis of existing approaches to teaching robotics, as well as the application of a set of complementary general scientific methods, among which logical generalization of theoretical propositions, a systematic approach to the consideration of complex technical objects, and methods of induction and deduction for forming conclusions based on empirical data and theoretical developments occupy a special place. The conducted research unequivocally established that the purposeful and systematic implementation of specially developed methodical recommendations for the study of electric drives, adapted to the specifics of robotic systems based on the accessible and functional Arduino platform, is not only important but also a strategically necessary element of quality modern technological education that fully meets current industry requirements and educational standards. The article details and describes a practical methodology that includes all the necessary stages of calculating the basic technical parameters of various types of electric drives used in robotics. Special attention is paid to the development of effective control algorithms for both servo and stepper motors using the hardware and software capabilities of the Arduino platform, which greatly facilitates the understanding of complex technical concepts. Based on the analysis and results obtained, the authors substantiate the strategic importance of further implementation of electric drive study developments in the educational process. Particular attention should be paid to the creation of methodical recommendations and educational materials for small but practically significant projects implemented using the Arduino platform. This approach will allow future engineers and technological education teachers to gain the necessary practical experience, deeply understand the principles of modern robotic systems, and acquire the skills necessary for successful professional activity in a rapidly developing technological environment.Документ Інтегратація математики та економіки : дескриптивна статистика в задачах(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Pasichnyk, Natalia; Rizhniak, Renat(ua) Статтю присвячено розгляду основних аспектів застосування дескриптивної статистики для розв’язання економічних задач. Зазначено, що методи описової статистики є важливим інструментом аналізу економічних процесів, оскільки дають змогу систематизувати дані, визначати основні закономірності та робити обґрунтовані висновки. Розглянуто ключові статистичні показники, зокрема середні величини, міри розсіювання, асиметрії та ексцесу, а також їх роль в ухваленні рішень в економічній сфері. У статті також приділено увагу застосуванню графіків та гістограм для візуалізації результатів розв’язання задач. Окрему увагу приділено практичній задачі, яка спрямована на підготовку майбутніх учителів математики та економіки. У статті розглянуто задачу економічного змісту щодо обсягів реалізації супермаркетом товарів обраної групи протягом місяця продажів. Аналіз продажів проведено з використанням інструмента «Описова статистика», що входить до надбудови «Пакет аналізу». Запропонований підхід демонструє, як використання дескриптивної статистики сприяє кращому розумінню реальних економічних процесів та розвитку аналітичного мислення в студентів. На основі конкретного прикладу показано ефективність статистичних методів у дослідженні змін економічних показників, їх прогнозуванні та оцінюванні ризиків. У статті сформульовано висновки щодо особливостей реалізації інтегрованого підходу в підготовці майбутніх учителів математики та економіки, щодо закономірності вибору обсягу компонентів реалізації інтегративного підходу, а також щодо необхідності формування в майбутніх учителів математики та економіки здатностей інтерпретувати й обчислювати основні статистичні параметри для розуміння взаємозв’язку даних та їхї критичної оцінки. Запропоновані матеріали можуть бути корисними для викладачів економіки та математики, дослідни-ків, а також усіх, хто цікавиться застосуванням статистичних методів у практичній діяльності. (en) The article is dedicated to the main aspects of the use of descriptive statistics for solving the economic problems. It is noted that the methods of descriptive statistics are an important tool for analyzing economic processes, as they allow to systematize data, identify the main patterns and draw reasonable conclusions. The key statistical indicators, in particular, average values, measures of dispersion, skewness and kurtosis, as well as their role in economic decision-making are considered. The article also focuses on the use of graphs and histograms to visualize the results of solving problems. Special attention is paid to a practical task aimed at training of the future teachers of mathematics and economics. The article considers the task of economic content regarding the volume of sales by a supermarket of goods of the selected group during one month of sales. The sales analysis was conducted using the Descriptive Statistics tool included in the Analysis Package add-in. The suggested approach demonstrates how the use of descriptive statistics contributes to a better understanding of real economic processes and the development of analytical thinking in students. The effectiveness of the statistical methods in the study of changes in economic indicators, their forecasting and risk assessment is shown on the basis of a specific example. The article contains the conclusions about the peculiarities of implementing an integrated approach in the training of the future teachers of mathematics and economics, about the regularity of choosing the scope of components of the integrative approach, as well as the need to develop the ability of the future teachers of mathematics and economics to interpret and calculate the main statistical parameters to understand the relationship of data and their critical evaluation. The suggested materials can be useful for the teachers of economics and mathematics, researchers, as well as anyone interested in the application of statistical methods in practiceДокумент Розробка веб-сервісу для реалізації студентами вільного вибору навчальних дисциплін(2024) Холодний, Юрій Юрійович; Kholodnyy, Yu. Yu.(ua) В Кваліфікаційній роботі описано загальні підходи до організація процесу вільного вибору навчальних дисциплін студентами закладу вищої освіти. Проаналізовано існуючі застосунки та засоби розробки таких за стосунків, зокрема: веб-фреймворки NestJs та ReactJs, системи керування базами даних та інструменти аутентифікації і безпеки веб-додатків. Визначено специфікації вимог до веб-сервісу вибору навчальних дисциплін та описано етапи проєктування і реалізації бази даних. Детально описано принципи роботи з веб-сервісом вільного вибору студентами навчальних дисциплін, а саме: реалізація аутентифікації та авторизації у веб-сервісі, розробка RESTful API для веб-сервісу, функціонал викладача, функціонал студента та заходи безпеки в веб-сервісі для захисту даних та конфіденційності інформації користувачів. (en) The Qualification Work describes general approaches to organizing the process of free choice of academic disciplines by students of a higher education institution. Existing applications and tools for developing such applications are analyzed, in particular: NestJs and ReactJs web frameworks, database management systems, and web application authentication and security tools. The specifications of the requirements for the web service for the selection of educational disciplines are defined and the stages of designing and implementing the database are described. The principles of working with a web service of free choice by students of academic disciplines are described in detail, namely: the implementation of authentication and authorization in the web service, the development of a RESTful API for the web service, the functionality of the teacher, the functionality of the student and security measures in the web service for data protection and privacy of user information.