Факультет математики, природничих наук та технологій
Постійне посилання на фондhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/58
Переглянути
1178 результатів
Результати пошуку
Документ Використання системи комп'ютерної математики під час вивчення теми « Методи чисельного інтегрування »(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Гуртовий, Юрій Валерійович; Луньова, Марія Валентинівна; Hurtovyi, Yuriy Valeriyovych; Lunyova, Maria Valentinovna(ua) У даній статті розглядаються можливості системи комп'ютерної математики Maple під час вивчення курсу "Чисельні методи" для спеціальностей 122 Комп'ютерні науки та 112 Статистика. Особлива увага приділяється чисельним методам обчислення визначених інтегралів, зокрема методам Сімпсона та Монте-Карло, які реалізовані в Maple. У статті наведено код реалізації методу Сімпсона в Maple для чисельного інтегрування заданої функції на відрізку із заданою кількістю точок поділу. Продемонстровано застосування методу для обчислення інтегралу складної функції, що містить експоненціальну та тригонометричну складові. Результати обчислень з різною кількістю точок поділу відрізку інтегрування та їх точність представлені в табличному вигляді. Зазначено, що метод Сімпсона забезпечує високу точність та добре працює для гладких функцій. Метод Монте-Карло є стохастичним чисельним методом, який базується на випадковому виборі точок у просторі та обчисленні їх значень функції. У статті наведено код реалізації методу в Maple для чисельного обчислення інтегралу заданої функції шляхом генерації випадкових точок у межах заданого прямокутника. Результати обчислень з різною кількістю випадкових точок та їх оцінка точності представлені в табличному вигляді. Зазначено переваги та недоліки методу МонтеКарло, а також його простоту та наочність, що сприяє кращому засвоєнню принципу даного методу. Стаття демонструє ефективність використання системи Maple для вивчення чисельних методів, зокрема методів обчислення інтегралів. Наведені коди та приклади застосування методів Сімпсона та Монте-Карло дозволяють студентам краще зрозуміти суть цих методів, їх переваги та обмеження, а також набути практичних навичок їх реалізації та використання для розв'язання прикладних задач. (en) This article explores the capabilities of the Maple computer algebra system in the study of the "Numerical Methods" course for specialties 122 Computer Science and 112 Statistics. Special attention is given to numerical methods for computing definite integrals, particularly Simpson's and Monte Carlo methods, which are implemented in Maple. The article presents the implementation code of Simpson's method in Maple for numerical integration of a given function on a segment with a specified number of division points. The method's application for computing the integral of a complex function containing exponential and trigonometric components is demonstrated. The results of computations with different numbers of division points in the integration segment and their accuracy are presented in tabular form. It is noted that Simpson's method provides high accuracy and works well for smooth functions. The Monte Carlo method is a stochastic numerical method based on randomly selecting points in space and computing their function values. The article provides the implementation code of the method in Maple for numerical computation of the integral of a given function by generating random points within a specified rectangle. The results of computations with different numbers of random points and their accuracy estimation are presented in tabular form. The advantages and disadvantages of the Monte Carlo method are noted, as well as its simplicity and visual appeal, which contribute to better understanding of the principle of this method. The article demonstrates the effectiveness of using the Maple system for studying numerical methods, particularly methods for computing integrals. The provided codes and examples of applying Simpson's and Monte Carlo methods allow students to better understand the essence of these methods, their advantages and limitations, and to gain practical skills in their implementation and application for solving applied problems.Документ Формування компетентностей з топографії та орієнтування у студентів вищих навчальних закладів(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Зарубіна, Антоніна Володимирівна; Сільченко, Юлія Юріївна; Щербатюк, Наталія Іванівна; Zarubina, Antonina Volodymyrivna; Silchenko, Yulia Yuriivna; Shcherbatiuk, Nataliia Ivanivna(ua) У статті розглядається особливості формування компетентностей з топографії та орієнтування у студентів вищих навчальних закладів, у тому числі майбутніх вчителів географії, особливо в контексті впровадження обов’язкової військової підготовки в закладах вищої освіти. Визначені основні характеристики компетентнісного підходу, зазначені методичні та організаційні форми роботи зі студентами, визначені основні етапи формування компетентностей. Визначено, що важливо сформувати у студентів всіх спеціальностей вміння визначати географічні координати, уміти визначати відстані між об'єктами за допомогою простих топографічних приладів та приладь, уміти орієнтуватися на місцевості за планами і топографічними картами, користуватися компасом, читати топографічні карти, знати умовні знаки. Формування зазначених компетентностей відбувається через дисципліни «Картографія з основами топографії», «Основи техніки туризму», «Прикладна топографія та орієнтування». Вивчення топографії формує навички роботи з картами, схемами, уявлення просторових взаємозв'язків. Уміння орієнтуватися на місцевості може бути життєво важливим, знання топографії та техніки навігації допомагає не заблукати, правильно обрати напрям руху, оцінити ризики на місцевості. Автори роблять висновки, що топографічна компетентність та орієнтування на місцевості є важливими як у практичній діяльності, так і для загального інтелектуального розвитку особистості, обґрунтовується необхідність поєднання формування компетентностей з топографії та орієнтування на місцевості з фізичним вихованням студентів. Це дійсно є ефективним підходом, який дозволяє комплексно розвивати як інтелектуальні, так і фізичні якості студентів. Процес підготовки зазначених компетентностей аналізується на прикладі спеціальності 014.07 Середня освіта (Географія) у Центральноукраїнському державному університеті імені Володимира Винниченка. (en) The article deals with the peculiarities of forming competences in topography and orienteering among students of higher educational institutions, including future teachers of geography, especially in the context of introducing compulsory military training in higher education institutions. The main characteristics of the competence approach are defined, the methodological and organisational forms of work with students are indicated, and the main stages of competence formation are identified. It is determined that it is important to form in students of all specialities the ability to determine geographical coordinates, to be able to determine the distances between objects using simple topographic instruments and devices, to be able to navigate the terrain using plans and topographic maps, to use a compass, to read topographic maps, to know the symbols. These competences are formed through the disciplines Cartography with the Basics of Topography, Fundamentals of Tourism Techniques, Applied Topography and Orienteering. The study of topography develops skills in working with maps, diagrams, and representation of spatial relationships. The ability to navigate the terrain can be vital; knowledge of topography and navigation techniques helps to avoid getting lost, choose the right direction of movement, and assess risks on the ground. The authors conclude that topographical competence and orienteering are important both in practical activities and for the general intellectual development of the individual, and the need to combine the formation of competences in topography and orienteering with physical education of students is substantiated. This is indeed an effective approach that allows for the comprehensive development of both intellectual and physical qualities of students. The process of training these competences is analysed on the example of the speciality 014.07 Secondary Education (Geography) at the Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State University.Документ Методична підготовка майбутнього учителя хімії на основі синергетичного підходу(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Плющ, Валентина Миколаївна; Ціперко, Тетяна В'ячеславівна; Pliushch, Valentyna Mykolaivna; Tsiperko, Tetiana Vyacheslavivna(ua) У статті актуалізується проблема методичної підготовки майбутніх учителів хімії на основі синергетичного підходу як одного зі шляхів підвищення якості освіти. Авторами визначено методичну підготовку майбутнього вчителя як складну, відкриту нелінійну систему, що має певну мету, багатокомпонентну структуру, характеризується невизначеністю та здатністю до самоврядування та самоорганізації. На основі аналізу науково-педагогічної та методичної літератури виявлено, що відповідно до синергетичного підходу у педагогіці системами, що здатні до самоорганізації, є студент, викладач, їх взаємозв’язок тощо; а головними структурними елементами навчання є зміст навчання та діяльність (взаємодія, співпраця) викладачів і студентів. Визначено напрямки удосконалення методичної підготовки майбутніх учителів хімії на основі синергетичного підходу самоорганізації: оновлення змісту хімічної підготовки; відбір методичних прийомів та засобів, що враховують синергетичність процесу навчання хімії та нелінійність розвитку розумових процесів. Самоорганізація знань можлива шляхом їх систематизації за допомогою процедури укрупнення, врахування внутрішньо-і міжпредметних зв'язків, синтезу, чіткої структурної організації понять, виявлення подібності і відмінності досліджуваних процесів. Включення синергетичних ідей до змісту хімічної підготовки студентів посилює діалектичність хімічної освіти, сприяючи посиленню методологічної рефлексії майбутнього вчителя. Синергетичний підхід до вивчення хімії передбачає не спрощення та схематизацію навчального матеріалу, але розглядає об'єкт вивчення хімії у максимальній повноті існуючих зв'язків та взаємозалежностей у складі відкритої системи. таким чином, урахування синергетичного підходу під час організації освітнього процесу дозволяє не лише сформувати цілісний підхід до навчання, а надає можливість врахувати динаміку та механізми самоорганізації суб’єктів освітнього процесу, забезпечує формування цілісної, креативної особистості, соціально активних, творчих фахівців, здатних до самовдосконалення, до свободи вибору і свободи дій, до самовідповідальності. (en) The article addresses the issue of methodical training for future chemistry teachers through a synergistic approach, aiming to enhance education quality. The authors describe such training as a complex, open, non-linear system with a specific goal and a multicomponent structure, characterized by uncertainty and the capacity for self-governance and self-organization. A detailed analysis of scientific-pedagogical and methodical literature reveals that, within a synergistic pedagogical framework, systems capable of selforganization include the student, the teacher and their interactions. The primary structural elements of learning are identified as its content and collaboration between teachers and students. The article also outlines strategies to improve methodical training of future chemistry teachers using the synergistic approach to self-organization, including updating the chemical training content and selecting methodical techniques and tools that reflect the synergistic nature of the chemistry learning process and the non-linearity of cognitive development. The self-organization of knowledge is achievable by systematizing it through enlargement procedures, considering intra- and interdisciplinary connections, synthesis, clear structural organization of concepts, and identifying similarities and differences in the studied processes. Integrating synergetic ideas into the chemical training curriculum enhances the dialectical nature of chemical education and fosters the methodological reflection of future teachers. The synergistic approach to studying chemistry does not simplify or schematize the learning material but examines the object of study in the fullest possible context of existing connections and interdependencies within an open system. Thus, incorporating the synergistic approach in the educational process cultivates a holistic approach to learning, as well as considers the dynamics and mechanisms of self-organization among the actors in the educational process. This ensures the development of well-rounded and creative individuals, socially active and innovative professionals capable of self-improvement, exercising freedom of choice and action, and assuming self-responsibility.Документ Від теорії до практики : реалізація методу проєктів у навчанні дисциплін «Розробка мобільних додатків» та «Бази даних» для студентів спеціальності професійна освіта (Цифрові технології)(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Соменко, Дмитро Вікторович; Соменко, Олена Олексіївна; Somenko, Dmytro Viktorovych; Somenko, Olena Oleksiivna(ua) У статті розглядаються ключові аспекти використання методу проєктів у навчанні студентів, які обирають спеціальність 015 Професійна освіта (Цифрові технології). Стаття спрямована на аналіз переваг та недоліків використання цього методу в контексті дисциплін "Розробка мобільних додатків" та "Бази даних". Обговорюється важливість вивчення високотехнологічних дисциплін у сучасному технологічному світі та визначається актуальність вибраних дисциплін для студентів даної спеціальності. Опанування цих предметів вимагає не лише теоретичних знань, але й їх практичного використання в реальних проєктах. Проведено аналіз досліджень у галузі психології та педагогіки, який підтверджує, що проблема використання проєктних технологій у навчанні не нова, та визначає основні принципи цього підходу. Проте залишаються невирішеними питання, що стосуються особливостей застосування методу проєктів в дисциплінах з цифрових технологій. У статті описуються етапи реалізації проєктів, включаючи вибір теми, формулювання завдань, розробку технічного завдання, планування, реалізацію, тестування, підготовку звіту та презентацію проєкту. Наводяться конкретні приклади проєктів, які можна впроваджувати у навчальний процес для активного застосування отриманих знань у практиці. Висвітлюється також поєднання дисциплін із сучасною робототехнікою та приводяться приклади проєктів, що об'єднують розробку мобільних додатків, баз даних та робототехніки. У контексті проведеного аналізу також виокремлюється важливість інтерактивності та колективної роботи в процесі виконання проєктів. Зазначається, що цей метод сприяє ефективній взаємодії студентів, розвиває комунікативні навички та сприяє формуванню об'єктивних критеріїв оцінювання. Підкреслюється також природність оцінювання, яка дає можливість оцінювати не тільки теоретичні знання, але й практичні вміння студентів. Звертається увага на особливості впровадження методу проєктів, а саме на питання часових обмежень, нерівномірного розподілу завдань та можливих труднощів для студентів. Незважаючи на ці обмеження, підкреслюється, що метод проєктів в освітньому процесі є ефективним інструментом для інтеграції теорії та практики, розвитку ключових навичок та підготовки висококваліфікованих фахівців, готових до викликів цифрового світу. Реалізація методу проєктів в освітньому процесі є важливим етапом професійної підготовки студентів, дозволяючи їм не лише закріплювати теоретичні знання, але й розвивати практичні навички для успішної кар'єри у сфері цифрових технологій. (en) The article explores key aspects of using the project method in the education of students specializing in 015 Professional Education (Digital Technologies). The focus of the article is on analyzing the advantages and disadvantages of using this method in the context of the disciplines "Mobile Application Development" and "Databases." The importance of studying high-tech disciplines in the modern technological world is discussed, and the relevance of the selected disciplines for students of this specialty is determined. Mastery of these subjects requires not only theoretical knowledge but also their practical application in real projects. An analysis of research in the fields of psychology and pedagogy is conducted, confirming that the issue of using project technologies in education is not new, and outlining the fundamental principles of this approach. However, there are still unresolved questions regarding the specifics of applying the project method in disciplines related to digital technologies. The article describes the stages of project implementation, including topic selection, task formulation, development of technical specifications, planning, implementation, testing, report preparation, and project presentation. Specific examples of projects that can be implemented in the educational process for the active application of acquired knowledge in practice are provided. The combination of disciplines with modern robotics is also highlighted, and examples of projects that integrate mobile application development, databases, and robotics are presented. In the context of the analysis conducted, the importance of interactivity and teamwork in the project execution process is emphasized. It is noted that this method promotes effective interaction among students, develops communicative skills, and contributes to the formation of objective evaluation criteria. The naturalness of assessment is also underscored, allowing the evaluation of not only theoretical knowledge but also students' practical skills. Attention is drawn to the peculiarities of implementing the project method, specifically issues related to time constraints, uneven distribution of tasks, and potential difficulties for students. Despite these limitations, it is emphasized that the project method in the educational process is an effective tool for integrating theory and practice, developing key skills, and preparing highly qualified professionals ready for the challenges of the digital world. The implementation of the project method in the educational process is a crucial stage in the professional training of students, enabling them to not only consolidate theoretical knowledge but also develop practical skills for a successful career in the field of digital technologies.Документ С. У. Гончаренко – велич педагогічної науки (до 95-річчя від дня народження)(Центральноукраїнський державний університет імені Володимира Винниченка, 2024) Садовий, Микола Ілліч; Трифонова, Олена Михайлівна; Sadovyi, Mykola Illich; Tryfonova, Olena Mykhaylivna(ua) Стаття присвячена аналізу загального підходу до дослідження педагогічної спадщини іменитих учених педагогічної науки через вивчення висунутих ними класичних принципів, концепцій, закономірностей, які з успіхом можуть використовуватися у педагогічних дослідженнях сьогодення на прикладі відомого вченого Семена Устимовича Гончаренка. На нашу думку, до таких іменитих учених якраз і відноситься академік Національної академії педагогічних наук України, виходець із Кіровоградщини С.У. Гончаренко. Формальний керівник понад 80 докторських і кандидатських дисертацій та на порядок більша кількість неформальних звернень до нього за допомогою науковців не лише з України, а й з Польщі, Словаччини, Куби, В’єтнаму та ін. держав. Проте науковці більше знають про С.У. Гончаренка через його книги, статті, соціолого-педагогічні словники і занадто слабо про нього, як про гуманіста, про вченого, його бачення майбутнього освіти України, про перспективи розвитку педагогічної та методичної думки. Актуалізація такого напрямку є на часі, особливо в часи нинішніх неперевних реформ освіти. Можна виділити : не менше 10 фундаментальних праць С.У. Гончаренка, які стали класичними у педагогічних і методичних науках; яскравим прикладом виділяються 6 навчально-методичних посібників із методології та методики навчання, які є взірцем для науковців. Проте з плином часу все яскравіше виокремлюються і залишаються малодослідженими започатковані вченим методологічні проблеми педагогіки, формування методологічної культури педагога, стиль роботи організатора наукових досліджень, методика навчання природничих наук та ін. Звідси випливає актуальність обраної теми дослідження. Досліджено роль С.У. Гончаренка у визначені методики навчання як науки, насамперед через ознаки наявності об’єкту та предмету дослідження. Нинішня переорієнтація школи з формування особистості на розвиток і задоволення її пізнавальних інтересів й здібностей за багатоваріантності моделей освіти аж ніяк не відкидає ключові принципи методики навчання: Чого навчати? Як навчати? Як учитися? Тим більше, що така переорієнтація не має теоретичного обґрунтування та експериментальної перевірки. Проблема полягає в умовних максимумі та мінімумі компетентності сучасного громадянина України. (en) The article is devoted to the analysis of the general approach to the study of the pedagogical heritage of eminent scientists of pedagogical science through the study of the classical principles, concepts, and laws put forward by them, which can be successfully used in today’s pedagogical research on the example of the famous scientist Semen Ustimovich Honcharenko. In our opinion, academician of the National Academy of Pedagogical Sciences of Ukraine, a native of Kirovohrad region S.U. Honcharenko. The formal supervisor of more than 80 doctoral and candidate theses and an order of magnitude more informal appeals to him with the help of scientists not only from Ukraine, but also from Poland, Slovakia, Cuba, Vietnam, etc. of stat es However, scientists know more about S.U. Honcharenko through his books, articles, sociological-pedagogical dictionaries and too little about him as a humanist, a scientist, his vision of the future of education in Ukraine, about the prospects for the development of pedagogical and methodological thought. The actualization of such direction is timely, especially in the times of current continuous education reforms. We can single out: at least 10 fundamental works of S.U. Honcharenko, which have become classics in pedagogical and methodical sciences; a striking example is the 6 educational and methodical manuals on methodology and teaching methods, which are a model for scientists. However, with the passage of time, the methodological problems of pedagogy initiated by the scientist, the formation of the methodological culture of the teacher, the work style of the organizer of scientific research, the metho d of teaching natural sciences, etc., are increasingly highlighted and remain understudied. Hence the relevance of the chosen research topic. The role of S.U. Honcharenko in certain methods of teaching as a science, primarily due to the signs of the presence of an object and a subject of research. The current reorientation of the school from the formation of the personality to the development and satisfaction of his cognitive interests and abilities under the multivariate models of education by no means rejects the key principles of the teaching methodology: What to teach? How to teach? How to study? Moreover, such a reorientation has no theoretical justification and experimental verification. The problem lies in the conditional maximum and minimum competence of a modern citizen of Ukraine.Документ Використання ситуаційних завдань під час підготовки майбутніх вчителів природничих наук на прикладі вивчення дисципліни «Токсикологічна хімія екооб’єктів»(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Бохан, Юлія Володимирівна; Форостовська, Тетяна Олександрівна; Горбатюк, Наталія Миколаївна; Bokhan, Iuliia Volodymyrivna; Forostovska, Tetiana Oleksandrivna; Horbatiuk, Nataliia Mykolayivna(ua) Питанням екології та токсикології в закладах вищої освіти приділяється велика увага, що органічно вписується в загальний динамічний розвиток природничої освіти та забезпеченні якості підготовки вчителів природничих наук – хімії, фізики та біології. Необхідність формування готовності майбутніх учителів природничих наук до розвитку екологічної компетентності учнів основної школи зумовлює актуальність та необхідність вивчення ними навчальної дисципліни «Токсикологічна хімія екооб’єктів» У цій статті наголошується на важливості формування базових знань з екотоксикології для майбутніх вчителів природничих наук, зокрема в області біологічних токсинів, промислових отрут, наркотичних та психотропних речовин, канцерогенів та мутагенних сполук. Особлива увага приділяється використанню ситуаційних завдань під час навчання курсу «Токсикологічна хімія екооб’єктів» як ефективного методу, що стимулює мотивацію та емоційність навчання. Курс спрямований на розвиток навичок пошуку та аналізу наукової інформації, а самостійна робота над ситуаційними завданнями розвиває творче мислення та творчі здібності студентів. Використання технології модульного вивчення дозволяє систематизувати матеріал і показати зв'язок теорії з практикою. Стаття містить приклади ситуаційних завдань, які викликають особливий інтерес студентів та поглиблюють їхнє розуміння впливу токсичних речовин на генетичний матеріал людини. Використання ситуаційних завдань дозволяє оцінити рівень підготовки студентів з точки зору компетентнісно-орієнтованого навчання, оскільки процес їх вирішення завжди передбачає використання навичок логічного мислення та роботи з інформацією. Вони можуть виступати як ресурс розвитку мотивації студентів для пізнавальної діяльності, сприяючи розвитку професійної самостійності та покращенню якості їхньої освіти та підготовки до викладання природничих дисциплін. Майбутні дослідження будуть зорієнтовані на розробку ситуаційних завдань екотоксикологічного змісту для підготовки майбутніх вчителів природничих наук в умовах навчальної та виробничої практик. (en) Ecology and toxicology are given significant attention in higher education institutions, aligning with the overall dynamic development of natural science education and ensuring the quality of training for teachers of natural sciences – chemistry, physics, and biology. The necessity of preparing future teachers for the development of students' ecological competence in primary schools underscores the relevance and importance of studying the educational discipline «Toxicological Chemistry of Ecoobjects». This article emphasizes the importance of forming foundational knowledge in ecotoxicology for future teachers of natural sciences, particularly in the areas of biological toxins, industrial poisons, narcotics and psychotropic substances, carcinogens, and mutagenic compounds. Special attention is given to the use of situational tasks in teaching the course «Toxicological Chemistry of Ecoobjects" as an effective method that stimulates motivation and emotional engagement in learning. The course aims to develop skills in searching and analyzing scientific information, and independent work on situational tasks enhances students' creative thinking and abilities. The use of modular learning technology allows for the systematization of material and demonstrates the connection between theory and practice. The article includes examples of situational tasks that capture students' particular interest and deepen their understanding of the impact of toxic substances on human genetic material. The use of situational tasks enables the assessment of students' preparedness from the perspective of competency-oriented learning, as solving them always involves the use of logical thinking skills and information processing. They can serve as a resource to motivate students for cognitive activities, contributing to the development of professional independence and the improvement of the quality of their education and preparation for teaching natural science disciplines. Future research will focus on developing situational tasks with ecotoxicological content for the training of future teachers of natural sciences in educational and industrial settings.Документ Можливості використання імерсивних технологій у навчанні математики(Центральноукраїнський державний університет імені Володимира Винниченка, 2024) Ботузова, Юлія Володимирівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna(ua) У статті розглядаються актуальні питання впровадження та використання імерсивних технологій в освітньому процесі, зосереджуючись на їхньому потенціалі для покращення засвоєння математичних знань. Основною метою дослідження є визначення та аналіз можливостей імерсивних технологій, зокрема віртуальної реальності (VR) та доповненої реальності (AR), у контексті математичної освіти. Сучасний цифровий контекст визначає орієнтації розвитку освітніх пріоритетів і вимагає переосмислення форм, методів, засобів і технологій навчання, зокрема в галузі природничо-математичних дисциплін (STEM). Цифрова трансформація освіти в Україні передбачає спільні зусилля вчителів, психологів і фахівців із цифрових технологій для вирішення сучасних завдань у сфері створення цифрового освітнього середовища. Основною метою дослідження є аналіз можливостей застосування імерсивних технологій на уроках математики у сучасних умовах, враховуючи можливі виклики та окресливши перспективи. Автор розглядає використання технології доповненої реальності (AR) у навчанні математики, вказуючи на необхідність залучення цифрових компонентів у освітній процес та пропонуючи використання концепції BYOD для дистанційного та змішаного навчання. Презентуються безкоштовні додатки, такі як ARBook, GeoGebra 3D, зокрема на прикладах використання інтерактивних навчальних матеріалів. Висвітлюється роль візуалізації в навчанні математики, наголошуючи, що це підвищує швидкість засвоєння матеріалу. Імерсивні технології позитивно впливають на зацікавленість учнів у математиці, дозволяючи їм взаємодіяти з математичними об’єктами. Використання AR сприяє візуалізації абстрактних математичних ідей, роблячи їх більш зрозумілими. Це особливо корисно для розвитку просторового мислення. Загалом, інтеграція імерсивних технологій у навчання математики є інноваційним кроком, який відкриває нові можливості для вивчення предмету та підвищує ефективність навчання. Підсумовується, що впровадження технології AR може сприяти покращенню якості навчання, стимулюючи інтерес учнів та замінюючи традиційні методи пояснення математичного матеріалу. (en) The article examines the current issues of the introduction and use of immersive technologies in the educational process, focusing on their potential for improving the assimilation of mathematical knowledge. The main goal of the research is to identify and analyze the possibilities of immersive technologies, in particular virtual reality (VR) and augmented reality (AR), in the context of mathematics education. The modern digital context determines the orientations of the development of educational priorities and requires a rethinking of the forms, methods, means and technologies of education, in particular in the field of natural and mathematicalиdisciplines (STEM). The digital transformation of education in Ukraine involves the joint efforts of teachers, psychologists and specialists in digital technologies to solve modern tasks in the field of creating a digital educational environment. The main goal of the research is to analyze the possibilities of using immersive technologies in mathematics lessons in modern conditions, taking into account possible challenges and outlining prospects. The author examines the use of augmented reality (AR) technology in mathematics education, pointing out the need to involve digital components in the educational process and suggesting the use of the BYOD concept for distance and blended learning. Free applications such as ARBook, GeoGebra 3D are presented, in particular using examples of the use of interactive educational materials. The role of visualization in teaching mathematics is highlighted, emphasizing that it increases the speed of assimilation of the material. Immersive technologies have a positive effect on students' interest in mathematics, allowing them to interact with mathematical objects. The use of AR helps to visualize abstract mathematical ideas, making them more understandable. This is especially useful for the development of spatial thinking. In general, the integration of immersive technologies in the teaching of mathematics is an innovative step that opens up new opportunities for learning the subject and increases the effectiveness of learning. It is concluded that the introduction of AR technology can contribute to the improvement of the quality of education, stimulating the interest of students and replacing traditional methods of explaining mathematical material.Документ Творче використання онлайн-інструментів «Конструктор навчальних програм» у базовій середній школі(2023) Абрамова, Оксана ВіталіївнаДокумент Збірник завдань та вправ для самостійної роботи студентів з ботаніки(2023) Аркушина, Ганна ФеліксівнаДокумент Сучасні тенденції розвитку готельного господарства в Кіровоградській області(Запорізький національний університет, 2024) Зарубіна, Антоніна Володимирівна; Сільченко, Юлія Юріївна; Семенюк, Лариса Леонтіївна