Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
3 результатів
Search Results
Документ Методика навчання математики з Python на прикладі теми «Числові послідовності»(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Ботузова, Юлія Володимирівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna(ua) Стаття присвячена розкриттю методичних особливостей вивчення теми «Числові послідовності» у шкільному курсі математики за допомогою інструментів програмування, зокрема використання мови Python. Визначено актуальність теми та встановлено завдання дослідження. Наведено огляд науково-популярної літератури з теми дослідження, зокрема в основу дослідження покладені посібники американських вчителів та науковців П. Фаррела (2019) та А. Саха (2015), які розробляли методику вивчення шкільної математики з Python. Автор дотримується позиції, що вивчення програмування повинно займати значуще місце в освітньому процесі, оскільки досвід багатьох країн свідчить, що освоєння принципів кодування і вивчення мов програмування сприяє розвитку логічного та креативного мислення. Під час дослідження було проаналізовано та систематизовано задачний ряд шкільного курсу математики з теми «Числові послідовності» за кількома альтернативними підручниками. У статті використано задачі з підручника «Алгебра» для 9 класу авторського колективу А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. При цьому виокремлено 7 різних типів задач, для вирішення яких можливо створити шаблони програм, або коротко охарактеризувати алгоритм роботи програми, написаної на мові Python. У процесі роботи над дослідженням, встановлено, що вивчення математики та програмування можна поєднувати, адже для написання програми учням, у першу чергу, треба знати теоретичні основи, властивості числових послідовностей, а рутинну обчислювальну роботу виконуватиме програма. Стаття має практичний характер, оскільки вона включає в себе реалізацію алгоритмів та програм для вивчення властивостей числових послідовностей. Програмна реалізація проводиться з використанням мови програмування Python, що дозволяє досліджувати та аналізувати числові послідовності шляхом ефективного використання інструментів цієї мови. (en) The article is devoted to a disclosure of the methodological features of studying the topic "Numerical sequences" in the school course of mathematics with the help of programming tools, in particular the use of the Python language. The relevance of the topic is determined and the objectives of the research are established. A review of popular science literature on the topic of research is provided. In particular, the study is based on the manuals of American teachers and scientists P. Farrell (2019) and A. Saha (2015), who developed the methods of teaching school mathematics with Python. The author adheres to the position that the study of programming should occupy a significant place in the educational process. After all, the experience of many countries shows that mastering the principles of coding and learning programming languages contributes to the development of logical and creative thinking. In the course of the study, the problem series of the school mathematics course on the topic "Numerical sequences" was analyzed and systematized according to several alternative textbooks. The article uses problems from the textbook "Algebra" for the 9th grade by the team of authors A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, M.S. Yakir. Seven different types of problems are distinguished, for the solution of which it is possible to create program templates, or briefly describe the algorithm of a program written in Python. In the process of working on the research, it was found that the study of mathematics and programming can be combined. To write a program, students, first of all, need to know the theoretical foundations, the properties of numerical sequences, and routine computational work will be performed by the program. The article is of a practical nature, since it includes the implementation of algorithms and programs for studying the properties of numerical sequences. The software implementation is carried out using the Python programming language, which allows you to explore and analyze numerical sequences by effectively using the tools of this language.Документ Комбінування можливостей Maple та Python для створення гібридного алгоритму чисельного інтегрування в навчальних курсах з математики(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Гуртовий, Юрій Валерійович; Луньова, Марія Валентинівна; Hurtovyi, Yuriy Valeriyovych; Lunyova, Maria Valentynivna(ua) У статті досліджуються можливості систем комп'ютерної математики (СКМ), зокрема Maple та Python, при вивченні математичних дисциплін студентами спеціальностей 122 Комп’ютерні науки та 112 Статистика. Maple пропонує ряд унікальних можливостей, таких як знаходження точних аналітичних розв'язків для багатьох інтегралів, спрощення складних інтегралів перед застосуванням чисельних методів, а також виявлення та обробка особливостей підінтегральної функції. Вбудована система Maple автоматично вибирає найбільш підходящий метод інтегрування залежно від характеру функції. Maple також надає потужні інструменти для візуалізації, що можуть бути використані для графічного представлення підінтегральної функції. Python завдяки своїй гнучкості та великій кількості бібліотек також є потужним інструментом для чисельного інтегрування. Бібліотеки NumPy, SciPy, та SymPy забезпечують ефективну роботу з масивами, широкий спектр алгоритмів для чисельного аналізу та символьних обчислень, відповідно. Python дозволяє легко створювати власні функції та класи для реалізації спеціалізованих методів інтегрування, зокрема реалізацію нових алгоритмів, адаптацію існуючих методів під конкретні задачі та створення комплексних обчислювальних моделей. У статті запропоновано гібридний алгоритм, який поєднує символьний аналіз в Maple з чисельним інтегруванням у Python для ефективного обчислення складних інтегралів. Загальна структура алгоритму включає: аналіз та підготовку в Maple, передачу даних з Maple у Python, чисельне інтегрування в Python та аналіз результатів з оцінкою похибки. Розглянуто приклад обчислення складного інтегралу, що демонструє ефективність запропонованого підходу. Таким чином, гібридний підхід, що поєднує символьні можливості Maple з чисельними потужностями Python, дозволяє створити надійний та ефективний алгоритм чисельного інтегрування складних функцій, забезпечуючи високу точність та оптимізацію процесу обчислення. (en) The article explores the possibilities of computer mathematics (CMA) systems, in particular Maple and Python, for performing numerical integration of complex functions. Maple offers a number of unique capabilities, such as finding exact analytical solutions for many integrals, simplifying complex integrals before applying numerical methods, and identifying and handling features of theintegral function. Maple's built-in system automatically selects the most appropriate integration method depending on the nature of the function. Maple also provides powerful visualization tools that can be used to graphically represent an integral function. Python, due to its flexibility and large number of libraries, is also a powerful tool for numerical integration. The NumPy, SciPy, and SymPy libraries provide efficient array manipulation, a wide range of algorithms for numerical analysis, and symbolic computation, respectively. Python allows you to easily create your own functions and classes for the implementation of specialized integration methods, including the implementation of new algorithms, the adaptation of existing methods for specific tasks, and the creation of complex computational models. The article proposes a hybrid algorithm that combines symbolic analysis in Maple with numerical integration in Python for efficient computation of complex integrals. The overall structure of the algorithm includes: analysis and preparation in Maple, data transfer from Maple to Python, numerical integration in Python, and analysis of the results with error estimation. An example of calculating a complex integral is considered, demonstrating the effectiveness of the proposed approach. Thus, the hybrid approach combining the symbolic capabilities of Maple with the numerical capabilities of Python allows for the creation of a reliable and efficient algorithm for the numerical integration of complex functions, ensuring high accuracy and optimization of the calculation process.Документ Про особливості розв’язування задач інтегрованого змісту(2023) Нічишина, Вікторія Вікторівна; Величко М.; Nichyshyna V.; Velychko, M.(ua) У статті розглядається роль та практичні переваги використання математичних пакетів для розв’язування інтегрованих задач у шкільному курсі математики. Подаються приклади розв’язування інтегрованих задач за допомогою різних математичних пакетів. При цьому застосовується міжпредметна інтеграція математики з фізикою, економікою та статистикою. (en) The article deals the role and practical advantages of using mathematical packages for solving integrated problems in a school mathematics course. Examples of solving integrated problems in various mathematical packages are provided. At the same time, interdisciplinary integration of mathematics with physics, economics and statistics is used.