Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
6 результатів
Search Results
Документ Інтегратація математики та економіки : дескриптивна статистика в задачах(Видавничий дім «Гельветика», 2025) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Pasichnyk, N.; Rizhniak, R.(ua) Статтю присвячено розгляду основних аспектів застосування дескриптивної статистики для розв’язання економічних задач. Зазначено, що методи описової статистики є важливим інструментом аналізу економічних процесів, оскільки дають змогу систематизувати дані, визначати основні закономірності та робити обґрунтовані висновки. Розглянуто ключові статистичні показники, зокрема середні величини, міри розсіювання, асиметрії та ексцесу, а також їх роль в ухваленні рішень в економічній сфері. У статті також приділено увагу застосуванню графіків та гістограм для візуалізації результатів розв’язання задач. Окрему увагу приділено практичній задачі, яка спрямована на підготовку майбутніх учителів математики та економіки. У статті розглянуто задачу економічного змісту щодо обсягів реалізації супермаркетом товарів обраної групи протягом місяця продажів. Аналіз продажів проведено з використанням інструмента «Описова статистика», що входить до надбудови «Пакет аналізу». Запропонований підхід демонструє, як використання дескриптивної статистики сприяє кращому розумінню реальних економічних процесів та розвитку аналітичного мислення в студентів. На основі конкретного прикладу показано ефективність статистичних методів у дослідженні змін економічних показників, їх прогнозуванні та оцінюванні ризиків. У статті сформульовано висновки щодо особливостей реалізації інтегрованого підходу в підготовці майбутніх учителів математики та економіки, щодо закономірності вибору обсягу компонентів реалізації інтегративного підходу, а також щодо необхідності формування в майбутніх учителів математики та економіки здатностей інтерпретувати й обчислювати основні статистичні параметри для розуміння взаємозв’язку даних та їхї критичної оцінки. Запропоновані матеріали можуть бути корисними для викладачів економіки та математики, дослідників, а також усіх, хто цікавиться застосуванням статистичних методів у практичній діяльності. (en) The article is dedicated to the main aspects of the use of descriptive statistics for solving the economic problems. It is noted that the methods of descriptive statistics are an important tool for analyzing economic processes, as they allow to systematize data, identify the main patterns and draw reasonable conclusions. The key statistical indicators, in particular, average values, measures of dispersion, skewness and kurtosis, as well as their role in economic decision-making are considered. The article also focuses on the use of graphs and histograms to visualize the results of solving problems. Special attention is paid to a practical task aimed at training of the future teachers of mathematics and economics. The article considers the task of economic content regarding the volume of sales by a supermarket of goods of the selected group during one month of sales. The sales analysis was conducted using the Descriptive Statistics tool included in the Analysis Package add-in. The suggested approach demonstrates how the use of descriptive statistics contributes to a better understanding of real economic processes and the development of analytical thinking in students. The effectiveness of the statistical methods in the study of changes in economic indicators, their forecasting and risk assessment is shown on the basis of a specific example. The article contains the conclusions about the peculiarities of implementing an integrated approach in the training of the future teachers of mathematics and economics, about the regularity of choosing the scope of components of the integrative approach, as well as the need to develop the ability of the future teachers of mathematics and economics to interpret and calculate the main statistical parameters to understand the relationship of data and their critical evaluation. The suggested materials can be useful for the teachers of economics and mathematics, researchers, as well as anyone interested in the application of statistical methods in practice.Документ Інтегративність математико-економічних моделей як основа підготовки вчителів математики та економіки(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Ріжняк, Ренат Ярославович; Пасічник Наталя Олексіївна; Rizhniak, R.; Pasichnyk, N.(ua) Стаття присвячена висвітленню особливостей реалізації інтегративного підходу до підготовки майбутніх учителів математики та економіки через формування у студентів здатності аналізувати математико-економічні моделі. У ході експериментального дослідження використовувалися теоретичні методи, зокрема аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, та емпіричні, зокрема педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. У результаті дослідження основних типів моделей, що використовуються у процесі практичної фахової підготовки майбутніх вчителів математики та економіки, авторами були проаналізовані найпростіші функціональні залежності та їх властивості (задачі на відсотки та задачі лінійного програмування, елементарні функції та їх дослідження та побудова графіків) та диференціальне й інтегральне числення функцій з однією змінною (похідна та еластичність функції, середнє значення функції, друга похідна та її властивості, асимптоти графіка функції, невизначений та визначений інтеграли). Проведене дослідження привело до таких висновків. По-перше, основною ідеєю першого етапу реалізації інтегративного підходу до підготовки майбутніх учителів математики та економіки є формування у студентів поняття про економічні задачі як про економічний зміст математичних моделей, з одного боку, а з іншого, – формування поняття про математичні моделі як про метод в економіці. По-друге, другим і завершальним етапом реалізації інтегративного підходу до підготовки таких вчительських кадрів є формування у студентів здатностей аналізувати та використовувати математико-статистичні моделі у процесі розв’язування задач інтегративного змісту. По-третє, результатом такої діяльності буде синтез нових знань та здатностей – цілісних зв’язків між предметними областями знань та новими синтезованими суб’єктами навчання компонентами. (en) The article is dedicated to highlighting the features of the implementation of an integrative approach to the training of the future teachers of mathematics and economics through the formation of the students’ abilities to analyze mathematical and economic models. In the course of the experimental study, theoretical (analysis of psychological-pedagogical and professional literature on the research problem), and empirical methods (pedagogical observation of the educational and cognitive activity of students, conversations with teachers of mathematics and economics) were used. As a result of the analysis of the main types of the models used in the process of practical professional training of the future teachers of mathematics and economics, the authors analyzed the simplest functional dependencies and their properties (problems on percentages and linear programming problems, elementary functions and their research and graphing) and the differential and integral calculus of functions with one variable (derivative and elasticity of a function, average value of a function, second derivative and its properties, asymptotes of a graph of a function, indefinite and definite integrals). The conducted research led to the following conclusions. Firstly, the main idea of the first stage of the implementation of an integrative approach to the training of the future teachers of mathematics and economics is the formation of the students’ concept of the economic problems as the economic content of mathematical models on the one hand, and on the other - the formation of the concept of mathematical models as a method in economics. Secondly, the second and the final stage of the implementation of an integrative approach to the training of such teaching staff is the formation of students’ abilities to analyze and use mathematical and statistical models in the process of solving problems of integrative content. Thirdly, the result of such activity will be the synthesis of a new knowledge and the abilities - the integral connections between the subject areas of knowledge and the new synthesized subjects of learning by components.Документ Роль задач інтегративного змісту в реалізації принципу наступності навчання математики з використанням ІКТ(2024) Ріжняк, Ренат Ярославович; Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Rizhniak, R.; Botuzova, Y.; Nichyshyna, V.(en) The purpose of the research is the determination of the role of tasks of integrative content in the implementation of the continuity principle in teaching mathematics. During the research, we used the following methods: analysis of school mathematics curricula and educational programs for training future mathematics teachers, search, and analysis of relevant problems with further formation of problems with integrative content based on them; generalization of own and advanced pedagogical experience regarding the application of computer mathematics systems in the educational process of secondary and higher schools. As a result of the research, the following conclusions were made: the use of problems of integrative content provides an opportunity to form integrated images of mathematical material, as well as to consolidate mathematical objects, the use (by subjects of training) of scientific methods of cognition – observation, analogy, analysis, synthesis, comparison. This approach was implemented from the point of view of the integration of teaching methods, such as the method of addition, the technology of enlargement of didactic units, and the method of contrast. And also, from the point of view of teaching aids, the use of graphic illustrations, information and communication technologies, schemes, and algorithms of analytical statements. This practice ensures the formation of generalized mathematical skills and, as a result, the formation of integrative mathematical abilities and beliefs based on them, which will enable the implementation of the continuity principle in the study of mathematics between different branches of education. It is possible only with an in-depth study of specific mathematical problems and under the condition of using a heuristic approach to learning with the using ICT tools. (ua) Мета дослідження – визначення ролі завдань інтегративного змісту в реалізації принципу наступності у навчанні математики. Під час дослідження використовувалися такі методи: аналіз шкільних навчальних планів з математики та освітніх програм підготовки майбутніх учителів математики, пошук і аналіз актуальних задач з подальшим формуванням на їх основі задач інтегративного змісту; узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування комп’ютерних математичних систем у навчальному процесі загальноосвітньої та вищої школи. У результаті дослідження зроблено такі висновки, що використання задач інтегративного змісту дає можливість: формувати цілісні образи математичного матеріалу; закріплювати математичні об’єкти; використовувати суб’єктами навчання наукові методи пізнання - спостереження, аналогію, аналіз, синтез, порівняння. Цей підхід реалізовано з точки зору інтеграції методів навчання – методу доповнення, технології укрупнення дидактичних одиниць, методу контрасту. А також з точки зору засобів навчання – використання графічних ілюстрацій, інформаційно-комунікаційних технологій, схем, алгоритмів аналітичних висловлювань. Така практика забезпечує формування узагальнених математичних умінь і, як наслідок, формування на їх основі інтегративних математичних умінь і переконань, що дасть змогу реалізувати принцип наступності у вивченні математики між різними галузями освіти. Це можливо лише за умови поглибленого вивчення конкретних математичних задач та за умови використання евристичного підходу до навчання із застосуванням засобів ІКТ.Документ Формування толерантності в майбутніх експертів освітнього процесу закладів освіти(ЦДУ ім. В. Винниченка, 2024) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Pasichnyk, N.; Rizhniak, R.(ua) Стаття присвячена висвітленню складових частин технології формування толерантності в майбутніх експертів освітньої галузі в умовах навчання за освітньою програмою «Організація освітнього процесу: управління та експертиза». В ході експериментального дослідження використовувалися теоретичні методи – аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, та емпіричні – педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю студентів, опитування учасників освітнього процесу. В ході аналізу психолого-педагогічної та фахової літератури було з’ясовано, що толерантність як риса цивілізованого суспільства характеризується прийняттям та повагою до чужого вибору, до особливостей оточуючих та їхніх думок. Саме тому формування такої риси є важливою складовою виховання майбутніх експертів освітньої галузі загалом і, зокрема, фахівців з експертизи освітнього та управлінського процесу закладів освіти. Проведене дослідження привело до таких висновків. По-перше, для реалізації мети дослідження авторами дослідження було використано п’ять ситуаційних прийомів роботи з магістрантами освітньої програми для сприяння формуванню толерантності: а) участь здобувачів освітньої програми в діючих міжнародних проєктах; б) залученням студентів освітньої програми до організації наукової роботи; в) участь магістрантів в наукових семінарах Міждисциплінарного наукового центру прикладних досліджень; г) опрацювання магістрантами навчального курсу за вибором «Методологічні основи гендерного мейнстримінгу»; д) участь магістрантів у роботі літньої школи «Тренінг з гендерної рівності». По-друге, автори дослідження з’ясували, що застосування ситуаційних прийомів роботи з магістрантами для формування толерантності не гарантує підвищення рівня виховання толерантності в суб’єктів навчання, а є ймовірним і дозволяє стверджувати про факт формування простору толерантності для магістрантів освітньої програми. По-третє, автори висловили припущення, що ймовірність зростання рівня виховання толерантності може бути високою у випадку формування та реалізації такого простору толерантності для магістрантів освітньої програми до їхнього навчання в магістратурі та після навчання в магістратурі безпосередньо при виконанні професійних обов’язків експерта освітньої галузі. (en) The article is dedicated to highlighting the components of the technology of forming tolerance of future experts in the field of education while studying under the educational program "Organization of the educational process: management and expertise". In the course of the experimental study, theoretical methods were used – analysis of psychological, pedagogical and professionalliterature on the research problem, and empirical methods – pedagogical observation of students' educational and cognitive activities, survey of participants in the educational process. In the course of the analysis of psychological, pedagogical and professional literature, it was established that tolerance as a feature of a civilized society is characterized by acceptance and respect for other people's choices, for the individual characteristics of others and their opinions. That is why the formation of such a trait is an important component of the education of future experts in the field of education in general and, in particular, specialists in the expertise of the educational and management process of the educational institutions. The study resulted in the following conclusions. Firstly, to achieve the research goal, the authors of the study used five situational methods of working with the undergraduate students of the educational program to promote tolerance: a) participation of the students of the educational program in ongoing international projects; b) involvement of the students of the educational program in the organization of scientific work; c) participation of the undergraduate students in scientific seminars of the Interdisciplinary Scientific Center for Applied Research; d) development of the elective course "Methodological Foundations of Gender Mainstreaming" by the undergraduate students; e) participation of the undergraduate students in the summer school "Training on Gender Equality". Secondly, the authors of the study determined that the use of situational methods of working with the undergraduate students to build tolerance does not guarantee an increase in the level of tolerance education in the subjects of study, but is likely and allows us to assert the fact of the formation of a space of tolerance for the undergraduate students of the educational program. Thirdly, the authors suggested that the probability of increasing the level of tolerance education may be high in the case of the formation and implementation of such a space of tolerance for the undergraduate students of the educational program before their master's studies and after their master's studies while carrying out their professional duties as an expert in the field of education.Документ The Role of the Integrated Image of the Problem Solving Method in the Realization of the Mathematics Teaching Continuity(2022) Ботузова, Юлія Володимирівна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Яременко, Юрій Вікторович; Botuzova, Y.; Rizhniak, R.; Yaremenko, Y.(en) In the article we investigated the problem of forming in students' minds an integrated image of the way of solving mathematical problems. There were considered the possibilities of realization of intrasubject integration in the process of studying math. The methodical conditions under which due to the integrated image of the method of solving the problem the realization of the continuity of teaching mathematical disciplines during the transition from school to university was revealed. We have chosen the method of completing the square to describe the authors' methods of teaching math. Curricula and school textbooks currently in force in Ukraine were analyzed. We also considered universities' curricula of Mathematical Analysis. An experimental study with students on the formation of an integrated image of the method of solving problems, which showed positive dynamics and proved the effectiveness of the developed methodology. It was concluded that the formation of an integrated image of the method of solving problems during a long study of mathematics was possible with the correct choice of problems that are solved in a given way; application of the system of didactic principles, in particular systematicity, consistency and perspective; constant generalization and systematization of knowledge, skills and abilities of students.Документ Організація дослідницької діяльності майбутніх фахівців з освітніх вимірювань(РВВ ЦДПУ В. Винничека, 2021) Акбаш, Катерина Сергіївна; Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Akbash, K.; Pasichnyk, N.; Rizhniak, R.(ua) Стаття присвячена розкриттю змісту формування дослідницьких компетенцій оперувати простими та складними статистичними показниками гендерної рівності у майбутніх фахівців з освітніх вимірювань за освітньою програмою «Освітні вимірювання. Гендерні студії: науковий аспект» у різноманітних дослідницьких ситуаціях. В результаті дослідження автори прийшли до висновку, що формування умінь оперувати статистичними показниками гендерної рівності у процесі практичної підготовки магістрів за освітньою програмою «Освітні вимірювання. Гендерні студії: науковий аспект» характеризується такими особливостями: по-перше, практика використання змодельованих навчальних ситуацій, суть яких полягала у дослідженні використання простих гендерних індексів у демографічній та соціальній статистиці та у адаптації складного індексу гендерної нерівності на регіональний рівень, сприяє тому, що студенти отримали можливість системно реалізувати теоретичну й практичну складову підготовки, цим самим ґрунтовніше засвоїти базові категорії основ гендерних досліджень; по-друге, необхідність проведення якісного аналізу отриманих розрахункових даних стимулює пізнавальну активність й самоосвітню діяльність студентів; по-третє, важливим компонентом практичної підготовки за запропонованою методикою стало формування в студентів дослідницьких умінь, вироблення компетенцій проводити узагальнення та формулювати системні висновки з проведеної серії гендерних статистичних та якісних досліджень.