Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання
Постійне посилання зібранняhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/143
Переглянути
10 результатів
collection.search.results.head
Документ Розв’язування задач інтегративного змісту: контекст підготовки вчителів математики та економіки(2023) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Яременко, Юрій Вікторович(ua) Стаття присвячена висвітленню методики реалізації інтегративного підходу через формування у майбутніх вчителів математики та економіки здатностей організовувати розв’язування та дослідження задач інтегративного змісту з математики та економіки. Одним із завдань математико-економічної підготовки майбутніх вчителів математики та економіки є формування у них готовності до застосування здобутих знань, що забезпечується прикладною спрямованістю навчання і реалізується через розв’язуванню задач прикладного характеру. В ході експериментального дослідження використовувалися як теоретичні методи – аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, так і емпіричні – педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. В результаті аналізу розв’язування задачної серії та доповнення «множини задач» новими напрямками аналізу компонентів змісту матеріалу авторами були сформульовані такі методичні умови: а) формування інтегрованого образу задачної теми відбувається у результаті вибору необхідної та виправданої цілями навчального процесу «множини задач»; б) вибір конкретної задачі або «множини задач» даної задачної теми проводиться з врахуванням загальної мети організації підготовки фахівців у конкретно вибраному її епізоді; в) при формуванні інтегрованого образу задачної теми шляхом породження необхідної «множини задач» доцільно організувати процес мисленого об’єднання компонентів інтегрованого образу задачної теми за їх істотними ознаками; а тому при проведенні описаної навчальної роботи продуктивним для використання є метод узагальнення; г) у процесі безпосереднього формування інтегрованого образу задачної теми відбувається систематизація – об’єднання класів компонентів інтегрованого образу в єдину цілісність з подальшим синтезом нових знань. При дотриманні сформульованих методичних умов організація роботи над породженою задачною темою «множиною задач» буде набувати методичної доцільності у контексті формування у майбутніх вчителів математики та економіки здатностей інтегративної діяльності при продуктивному оперуванні задачним матеріалом. (en) The article is dedicated to highlighting the methodology of implementing an integrative approach by shaping the organization skills of the future teachers of mathematics and economics to solve and research the problems of integrative content in mathematics and economics. In the course of the experimental research, the theoretical methods were used – the analysis of psychological-pedagogical and professional literature on the research problem, as well as the empirical – pedagogical observation of the educational and cognitive activity of the students, conversations with the teachers of mathematics and economics. As a result of the analysis of solving the problem series and supplementing the "set of tasks" with new the directions of analysis of the components of the content of the material, the authors formulated the following methodological conditions: a) the formation of an integrated image of the task topic occurs as a result of the selection of the "set of tasks" necessary and justified by the goals of the educational process; b) the selection of a specific task or "set of tasks" of a given topic is carried out taking into account the general goal of the organization of the specialists training in a specifically selected episode; when forming an integrated image of the task topic by generating the necessary "set of tasks" it is important to organize the process of the mental unification of the components of the integrated image of the problem topic according to their essential features; and therefore, when conducting the described educational work, the method of generalization is productive for the usage: d) in the process of direct formation of an integrated image of the problem topic, systematization takes place – the unification of the classes of the components of the integrated image into a single whole with the further synthesis of new knowledge. Complying to the formulated methodological conditions the organization of work on a “set of tasks” will acquire the methodological expediency in the context of the formation of the abilities of integrative activity in the future teachers of mathematics and economics during the productive handling of the task material.Документ Експертна діяльність в закладах освіти(2024) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ботузова, Юлія Володимирівна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Незалежна та компетентна експертиза освітнього процесу – необхідний елемент для становлення цивілізованих відносин між суб’єктами діяльності, замовниками, виробниками та споживачами цих послуг. Розглядаючи освіту як складну динамічну систему, що проєктується та організована у відповідності до суспільних запитів громадськості на відтворення певних якостей та умінь, актуальним стає завдання визначення відповідності одержаних результатів тим, які заплановані від початку. Саме реалізація такого завдання є змістом підготовки фахівців за освітньою програмою «Організація освітнього процесу: управління та експертиза». Навчальний посібник, у якому розкриваються особливості організації експертної діяльності в закладах освіти, буде корисним для здобувачів вищої освіти другого (магістерського) рівня освіти галузі знань 01 Освіта / Педагогіка, а також для студентів, вчителів та викладачів, які цікавляться організацією експертної діяльності в освітній галузі.Документ Розв’язування шкільних задач з економіки та математики(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2022) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Стаття присвячена розкриттю особливостей реалізації інтегративного підходу до розв’язування задач з економіки та математики в умовах навчання в загальноосвітній школі. Метою статті є висвітлення методики реалізації інтегративного підходу через формування у старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати практичні задачі з математичними та економічними компонентами. У процесі дослідження використовувалися теоретичні методи: аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження; емпіричні методи: педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. У статті аналізуються можливості реалізації інтегративних зв’язків між математикою та економікою з використанням практичних задач. Автори сконцентрували свою увагу на інверсії в оперуванні функціональною залежністю та її операціями при розв’язуванні задач з економіки та математики. Провідними математичними моделями статті стали диференціювання та інтегрування функцій, які часто використовуються як математичні моделі в задачах з економіки. Проведене дослідження дало можливість розкрити зміст методичних умов, при яких використання у процесі реального навчання описаного інтегративного підходу буде набувати методичної доцільності у контексті формування в учнів знань та умінь інтегративної діяльності. У результаті дослідження можна зробити такі висновки. По-перше, інтегративний підхід у навчанні математики та економіки доцільно реалізовувати з використанням інверсних компонентів діяльності для моделювання та дослідження моделей в задачах з математики та економіки. По-друге, планування реалізації інтегративного підходу проводиться з урахуванням загальної мети організації навчальної діяльності учнів; при цьому задачі підбираються з можливістю проведення інверсного порівняння термінології між економічними та математичними умовами завдань. По-третє, при реалізації інтегративного підходу вчителі математики та економіки використовують метод узагальнення знань та умінь учнів, а це в свою чергу приводить до організації процес мисленого об’єднання компонентів математичних та економічних компетентностей за їхніми істотними ознаками. При цьому первинними залишаються економічний зміст задач та математичні моделі, які відіграють роль з одного боку предмета вивчення, а з іншого є методом для аналізу економічного змісту.Документ Розв’язування математичних задач з реалізацією поліпредметних (економіка, інформатика, математика) інтегративних компонентів(2020) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Формулювання проблеми. В статті досліджується проблема методики формування в старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати математичні задачі інтегративного змісту, що є важливим компонентом набуття математичної компетентності старшокласниками. Матеріали і методи. В ході експериментального дослідження використовувалися аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження, педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з викладачами математики, а також математичні методи статистичної обробки експериментальних даних, за допомогою яких визначалися кількісні та якісні залежності між показниками дослідження. До експертного оцінювання результатів експерименту було залучено 24 особи, які є кваліфікованими фахівцями у цій сфері. Результати. Зміст дослідження полягав у використанні моделювання засобами інформаційно-комунікаційних технологій (мобільного варіанту графічного калькулятора Desmos) задачної ситуації математичних задач інтегративного змісту економічної тематики. За переконанням експертів така методика роботи з задачами значно підвищила рівень мотивації до навчання старшокласників та викликала зацікавлення у студентів освітньої програми Математика, інформатика та економіка спеціальності 014 Середня освіта (Математика). За результатами проведеного дослідження автори сформулювали методичні умови реалізації інтегративного підходу при формуванні умінь розв’язувати математичні задачі, котрі містили в собі, по-перше, тезу про важливість використання ІКТ для моделювання та дослідження задачних ситуацій в задачах інтегративного змісту, по-друге, висновок щодо залежності обсягу реалізації інтегративного підходу від мети організації навчальної діяльності учнів, по-третє, опис алгоритму реалізації інтегративного підходу при формуванні умінь розв’язувати математичні задачі, який включає процеси узагальнення та систематизації компонентів інтегрованого матеріалу. Висновки. Проведене дослідження дає підстави підтвердити доцільність запропонованої методики у процесі формування у старшокласників узагальнених умінь розв’язування математичних задач інтегративного змісту та при побудові моделі навчального процесу з реалізацією поліпредметних інтегративних компонентів. Продовження цього дослідження автори вбачають у розробці системи задач інтегративного змісту для використання як при вивченні математики учнями старших класів, так і для навчання майбутніх вчителів математики в системі їхньої підготовки в педагогічних університетах.Документ Вітчизняні фундатори вакуумної електроніки(2021) Царенко, Олег Миколайович; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) В статті розкриваються результати просопографічного дослідження історії розвитку вітчизняної вакуумної електроніки. Теоретична та технологічна база електроніки формувалася впродовж тривалого періоду – від випадкових спостережень ефектів статичної електрики до використання квантових ефектів у комп’ютері. Основна мета дослідження полягає у розкритті внеску вчених-фізиків, життя та наукова діяльність яких була пов’язана з Україною, у розвиток вакуумної електроніки. Передумовами розвитку вакуумної електроніки стали іскрові та електро-дугові станції, динамо-машини В.П. Вологдіна. В статті описується початковий період розвитку вакуумної електроніки – когерер О.С. Попова, діод Д. Флемінга, катодно-променеве реле Р. фон Лібена, тріод Лі де Фореста та В. Ікллза. Власне тріод і став першою підсилювальною лампою і привів до народження нової галузі науки і техніки − вакуумної електроніки. Поява перших радіоламп − електровакуумних діода та тріода − призвела до значного прогресу у розробці техніки прийому радіосигналу. Над цією проблемою працювали вчені різних країн і немалий вклад в її вирішення був зроблений вітчизняними дослідниками. В статті наведені просопографічні матеріали про трьох фундаторів вакуумної електроніки, життя та наукова діяльність яких була пов’язана з Україною, – Леоніда Ісааковича Мандельштама, Миколи Дмитровича Папалексі та Ігоря Євгеновича Тамма. Л.І. Мандельштам створив нелінійну теорію коливань, розробив радіоінтерференційні методи визначення швидкості поширення радіохвиль та вимірювання відстаней, винайшов нові методи збудження електричних коливань у вигляді параметричних генераторів. М.Д. Папалескі займався теоретико-практичними розробками проблем радіопеленгації, електронних підсилювальних і генераторних ламп, організовував їх виробництво, дослідив та розробив нові лампові схеми для прийому й передачі сигналів. І.Є. Тамм проводив наукові дослідження в області анізотропних середовищ. Наукові розробки цих вчених та їх колективів заклали надійний фундамент виробництва вакуумних електронних приладів та їх застосування споживачами. Ключові слова:Документ Фундатори зародження та розвитку напівпровідникової галузі(2021) Царенко, Олег Миколайович; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) В статті розкриваються результати просопографічного дослідження історії розвитку вітчизняної напівпровідникової електроніки. Теоретична та технологічна база вітчизняної напівпровідникової електроніки була закладена ще на початку 20-х років ХХ століття дослідженнями О. Г. Гольдмана. Наступні теоретико-практичні розвідки українських вчених проводилися на передових рубежах світових досягнень. Основна мета дослідження полягає у розкритті внеску вітчизняних вчених-фізиків у розвиток науково-технічних досліджень принципів роботи напівпровідникової електроніки. Фундаментальні дослідження з теорії напівпровідників були розпочаті на початку 30-х рр. ХХ ст., коли вийшла перша теоретична робота уродженця м. Єлисаветграда І.Є. Тамма, в якій передбачалося існування на поверхні кристалів особливих електронних станів, названих спочатку поверхневими, а потім «таммівськими». В статті досліджується творча діяльність чотирьох фундаторів напівпровідникової електроніки, життя та наукові розвідки яких була пов’язана з Україною, – Олександра Генріховича Гольдмана, Єлпідифора Анемподистовича Кирилова, Вадима Євгеновича Лашкарьова та Олександра Вікторовича Красилова. О.Г. Гольдман започаткував фізичні досліджень властивостей діелектриків і напівпровідників і відкрив явище фотополяризації діелектриків, дослідив і описав фотоелектричний ефект у напівпровідникових сонячних елементах та явище випрямлення в напівпровідниках, Є.А. Кирилов відкрив та дослідив тонку структуру спектра поглинання фотохімічно пофарбованого галоїдного срібла, В.Є. Лашкарьов, фактично, першим у світі відкрив явище p-n-переходу та зображення першої зонної діаграми p-n-переходу, дослідив ефект з фото-Е.Р.С. у закису міді, відкрив біполярну дифузію нерівноважних носіїв струму в напівпровідниках, О.В. Красилов створив перший у бувшому СРСР транзистор та перший зразок площинного сплавного германієвого транзистора, заклавши своїми дослідженнями основи технології виробництва мікросхем. Наукові розробки цих вчених та їх колективів заклали надійний фундамент виробництва напівпровідникових електронних приладів та їх застосування споживачами.Документ Наступність методів навчання розв’язування математичних задач у школі та закладі вищої освіти: контекст інтегративного підходу(2022) Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Формулювання проблеми. Стаття присвячена розв’язанню проблеми наступності методів навчання розв’язування математичних задач (на прикладі рівнянь з параметром) з використанням інтегративного підходу, який поєднує в нашому дослідженні як інтеграцію засобів навчання, так і інтеграцію методів. Таким чином, метою дослідження є з’ясування особливостей забезпечення наступності методів навчання розв’язування математичних задач у школі та ЗВО, що відбувається на фоні застосування інтегративного підходу. Матеріали і методи. В дослідженні використовувалися як теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм спеціальностей зі значною математичною складовою, пошук та аналіз відповідних задач з подальшим конструюванням на їх основі нових дослідницьких задач; узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування ІТ в освітньому процесі школи та ЗВО, так і емпіричні – спостереження під час роботи з учнями на уроках математики в ЗЗСО та студентами на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО. Результати. В ході дослідження авторами на прикладі нескладного логарифмічного рівняння з параметром був проілюстрований комплексний інтегративний підхід до реалізації наступності методів навчання у школі та ЗВО. Цей підхід реалізовувався як з точки зору інтеграції методів навчання – метод доповнювання, технологія укрупнення дидактичних одиниць, метод протиставлення, так і з точки зору засобів навчання – застосування графічних ілюстрацій, інформаційних технологій, схем, алгоритмів аналітичних викладок. Крім того, інтегративних підхід був реалізований і зі змістовної точки зору, так як в ході навчання використовувалися інтегровані образи – образ задачі, образ задачної серії, образ способу розв’язування. Висновки. Автори в результаті проведеного дослідження прийшли до наступних висновків. Ідея технології укрупнення дидактичних одиниць у вигляді розв’язування задач різними способами, а саме поєднання в конкретному випадку аналітичного та графічного способу розв’язування рівнянь з параметром, сприяє кращій наступності навчання математики, так як забезпечує актуалізацію, узагальнення та систематизацію здатностей учнів та студентів щодо реалізації знань та умінь із двох найважливіших змістових ліній шкільного курсу математики (лінія рівнянь, нерівностей та їх систем та функціональна лінія). Поєднання процесу розв’язування готових завдань з процесом складання нових укрупнених вправ в конкретному випадку розв’язування або складання рівнянь з параметром з використанням аналітичних викладок або пакетів комп’ютерної математики дає практично необмежені можливості застосування дослідницького методу у навчанні на уроках, факультативних заняттях з математики в школі та на заняттях зі студентами математичних спеціальностей ЗВО, а також дає можливість говорити про реалізацію дидактичного принципу наступності, спрямованого на забезпечення здобувачам освіти можливостей продовження вивчення ними математичних дисциплін на вищих рівнях освіти. Реалізація принципу наступності навчання математичних дисциплін передбачає інтеграцію суміжних дисциплін, встановлення міжпредметних зв’язків і забезпечується внутрішньою інтеграцією методів, засобів, компонентів та змістовних ліній самої математики як навчального предмету в школі та ЗВО. Така інтеграція, що реалізується через побудову інтегрованих образів, можлива лише при поглибленому вивченні конкретних математичних проблем та при умові використання евристичного підходу до навчання.Документ The Role of the Integrated Image of the Problem Solving Method in the Realization of the Mathematics Teaching Continuity(2022) Ботузова, Юлія Володимирівна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Яременко, Юрій Вікторович; Botuzova, Yuliia; Rizhniak, Renat; Yaremenko, Yurii(en) In the article we investigated the problem of forming in students' minds an integrated image of the way of solving mathematical problems. There were considered the possibilities of realization of intrasubject integration in the process of studying math. The methodical conditions under which due to the integrated image of the method of solving the problem the realization of the continuity of teaching mathematical disciplines during the transition from school to university was revealed. We have chosen the method of completing the square to describe the authors' methods of teaching math. Curricula and school textbooks currently in force in Ukraine were analyzed. We also considered universities' curricula of Mathematical Analysis. An experimental study with students on the formation of an integrated image of the method of solving problems, which showed positive dynamics and proved the effectiveness of the developed methodology. It was concluded that the formation of an integrated image of the method of solving problems during a long study of mathematics was possible with the correct choice of problems that are solved in a given way; application of the system of didactic principles, in particular systematicity, consistency and perspective; constant generalization and systematization of knowledge, skills and abilities of students.Документ Розв’язування шкільних задач інтегративного змісту: математика та економіка(РВВ ЦДУ ім. В. Винниченка, 2023) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Стаття присвячена розкриттю особливостей формування у старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати задачі інтегративного змісту, що пропонуються в курсах математики та економіки. Проведене дослідження дало можливість розкрити зміст методичних умов для формування в учнів знань та умінь інтегративної діяльності. Інтегративний підхід у навчанні математики та економіки доцільно реалізовувати з використанням творчих компонентів діяльності для моделювання та дослідження моделей в задачах інтегративного змісту. Вибір обсягу реалізації інтегративного підходу проводиться з врахуванням загальної мети організації навчальної діяльності учнів (або суб’єктів навчання). При реалізації інтегративного підходу вчитель (викладач) математики (економіки) організовує процес мисленого об’єднання компонентів математичних та економічних компетентностей за їх істотними ознаками; а тому при проведенні описаної навчальної роботи продуктивним для використання є метод узагальнення.Документ Організація дослідницької діяльності майбутніх фахівців з освітніх вимірювань(РВВ ЦДПУ В. Винничека, 2021) Акбаш, Катерина Сергіївна; Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович; Akbash, Kateryna; Pasichnyk, Natalia; Rizhniak, Renat(ua) Стаття присвячена розкриттю змісту формування дослідницьких компетенцій оперувати простими та складними статистичними показниками гендерної рівності у майбутніх фахівців з освітніх вимірювань за освітньою програмою «Освітні вимірювання. Гендерні студії: науковий аспект» у різноманітних дослідницьких ситуаціях. В результаті дослідження автори прийшли до висновку, що формування умінь оперувати статистичними показниками гендерної рівності у процесі практичної підготовки магістрів за освітньою програмою «Освітні вимірювання. Гендерні студії: науковий аспект» характеризується такими особливостями: по-перше, практика використання змодельованих навчальних ситуацій, суть яких полягала у дослідженні використання простих гендерних індексів у демографічній та соціальній статистиці та у адаптації складного індексу гендерної нерівності на регіональний рівень, сприяє тому, що студенти отримали можливість системно реалізувати теоретичну й практичну складову підготовки, цим самим ґрунтовніше засвоїти базові категорії основ гендерних досліджень; по-друге, необхідність проведення якісного аналізу отриманих розрахункових даних стимулює пізнавальну активність й самоосвітню діяльність студентів; по-третє, важливим компонентом практичної підготовки за запропонованою методикою стало формування в студентів дослідницьких умінь, вироблення компетенцій проводити узагальнення та формулювати системні висновки з проведеної серії гендерних статистичних та якісних досліджень.