Еволюція і асиметрія нестійких хвильових пакетів в двошаровій рідині

Abstract

(uk) Стаття присвячена проблемі поширення слабконелінійних хвильових пакетів на межі розділу двох рідких шарів з різною густиною. Виявлено і чисельно досліджено умову модуляційної стійкості слабконелінійного хвильового пакету. Встановлено, що у разі модуляційної нестійкості слабконелінійний хвильовий пакет еволюціонує в послідовність солітонів обвідної, розміри і число яких залежать від початкових умов. Врахування другого наближення для відхилення межі розділу двох рідких шарів приводить до виникнення асиметрії хвильового пакету.(en) The thesis is devoted to the problem of propagation of weakly nonlinear wave packets at the interface of two layers with different density. The solution and nonlinear evolutional Schrödinger equktion are obtained using the method of multiple scales. Condition of modulation instability is found and numerically investigated. Geometrical and physical parameters of two fluid systems in which unstable solution leads to creation of envelope solitons are investigated. Areas where the second-harmonic resonance of internal wave packets appears that leads to the asymmetry of wave packets are found.