Факультет математики, природничих наук та технологій
Постійне посилання на фондhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/58
Переглянути
6 результатів
Фільтри
Налаштування
community.search.results.head
Документ Внутрішньо предметна інтеграція у навчанні математики основної школи(2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna; Nichyshyna, Victoriya Victorivna(ua) У статті обґрунтовано важливість інтеграції навчальних предметів алгебри та геометрії в процесі навчання математики в школі. Це питання сьогодні є актуальним і пріоритетним. Про це йдеться в Концепції розвитку природничо-математичної освіти в Україні, а також на сучасному етапі реалізації Концепції «Нова українська школа». Зокрема, у цих Концепціях наголошується на ефективності інтегрованих уроків, які можна проводити у двох напрямках: поєднання подібних тем кількох навчальних предметів; формування інтегрованих курсів або окремих спецкурсів шляхом поєднання навчальних програм таких предметів. Принцип інтеграції реалізується на двох рівнях: внутрішньопредметному та міжпредметному. У процесі вивчення математичних дисциплін внутрішньопредметний рівень виявляється під час виконання завдань, які об’єднують, наприклад, алгебру та геометрію. Це сприяє формуванню в учнів цілісного, системного світогляду, актуалізації особистісного ставлення до питань, що розглядаються на уроках, а також забезпеченню наступності у викладанні математичних дисциплін. Автори досліджують можливості використання інтегрованого підходу до вивчення математики, який сприяє розвитку не лише систематизованих, цілісних математичних знань, а й загальних пізнавальних умінь учнів. Зокрема, йдеться про здібності, що дозволяють опрацьовувати математичну інформацію. При цьому синтезується вміння аналізувати, оцінювати, зберігати інформацію, здобувати знання, порівнювати та визначати раціональні напрямки навчальної діяльності. Як наслідок, використання внутрішньопредметної інтеграції є засобом підвищення мотивації учнів та глибшого розуміння математики. У статті наведена серія задач на обчислення та доведення, в яких даються пояснення та детально розглядається процес взаємодії між алгебраїчним та геометричним методами розв’язування задач і встановлюються спільні залежності між ними. За допомогою сучасного програмного засобу навчання математики GeoGebra здійснена візуалізація пропонованого матеріалу. У результаті дослідження зроблено висновок про підвищення якості математичної освіти учнів на основі внутрішньопредметної інтеграції, зокрема, у процесі вивчення алгебри та геометрії. (en) In general, the article substantiates the importance of applying the integration of algebra and geometry in the process of teaching mathematics in secondary school. This issue is relevant and a priority today. This is stated in the Concept of Development of Science and Mathematics Education in Ukraine as a whole. It is also relevant at the current stage of implementation of the Concept of the "New Ukrainian School". In particular, these Concepts emphasize the effectiveness of integrated lessons, which can be conducted in two ways: combining similar topics of several educational subjects; formation of integrated courses or individual special courses by combining curricula of such subjects. The principle of integration (interdisciplinary connections) is implemented at two levels: intra-subject and inter-subject. In the process of learning mathematical disciplines, the internal subject level is revealed during tasks that integrate, for example, algebra and geometry. This will contribute to the formation of a holistic, systemic worldview in students, actualization of personal attitude to the issues discussed in the lesson, as well as ensuring the continuity of teaching mathematical disciplines. The authors explore the possibilities of using an integrated approach to the study of mathematics, which contributes to the development of not only systematic, integral mathematical knowledge, but also general cognitive skills of students, in particular, it is about abilities that allow processing mathematical information that students receive. At the same time, the ability to analyze, evaluate, store information, recall, acquire knowledge, compare and determine rational directions of educational activity is synthesized. As a result, the use of intra-subject integration is a means of increasing students' motivation and deeper understanding of mathematics. A series of calculation and proof problems are given, in which explanations are given and the process of interaction between algebraic and geometric methods of problem solving is considered in detail and common dependencies between them are established. With the help of modern software tools for teaching mathematics, the proposed material is visualized with the help of dynamic models. One of these software tools is GeoGebra. As a result of the study, a conclusion was made about the improvement of the quality of secondary school students' mathematics education based on intra-subject integration, in particular, in the process of studying algebra and geometry.Документ Розв’язування шкільних задач з економіки та математики(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2022) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Стаття присвячена розкриттю особливостей реалізації інтегративного підходу до розв’язування задач з економіки та математики в умовах навчання в загальноосвітній школі. Метою статті є висвітлення методики реалізації інтегративного підходу через формування у старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати практичні задачі з математичними та економічними компонентами. У процесі дослідження використовувалися теоретичні методи: аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження; емпіричні методи: педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. У статті аналізуються можливості реалізації інтегративних зв’язків між математикою та економікою з використанням практичних задач. Автори сконцентрували свою увагу на інверсії в оперуванні функціональною залежністю та її операціями при розв’язуванні задач з економіки та математики. Провідними математичними моделями статті стали диференціювання та інтегрування функцій, які часто використовуються як математичні моделі в задачах з економіки. Проведене дослідження дало можливість розкрити зміст методичних умов, при яких використання у процесі реального навчання описаного інтегративного підходу буде набувати методичної доцільності у контексті формування в учнів знань та умінь інтегративної діяльності. У результаті дослідження можна зробити такі висновки. По-перше, інтегративний підхід у навчанні математики та економіки доцільно реалізовувати з використанням інверсних компонентів діяльності для моделювання та дослідження моделей в задачах з математики та економіки. По-друге, планування реалізації інтегративного підходу проводиться з урахуванням загальної мети організації навчальної діяльності учнів; при цьому задачі підбираються з можливістю проведення інверсного порівняння термінології між економічними та математичними умовами завдань. По-третє, при реалізації інтегративного підходу вчителі математики та економіки використовують метод узагальнення знань та умінь учнів, а це в свою чергу приводить до організації процес мисленого об’єднання компонентів математичних та економічних компетентностей за їхніми істотними ознаками. При цьому первинними залишаються економічний зміст задач та математичні моделі, які відіграють роль з одного боку предмета вивчення, а з іншого є методом для аналізу економічного змісту.Документ Наступність методів навчання розв’язування математичних задач у школі та закладі вищої освіти: контекст інтегративного підходу(2022) Ботузова, Юлія Володимирівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Формулювання проблеми. Стаття присвячена розв’язанню проблеми наступності методів навчання розв’язування математичних задач (на прикладі рівнянь з параметром) з використанням інтегративного підходу, який поєднує в нашому дослідженні як інтеграцію засобів навчання, так і інтеграцію методів. Таким чином, метою дослідження є з’ясування особливостей забезпечення наступності методів навчання розв’язування математичних задач у школі та ЗВО, що відбувається на фоні застосування інтегративного підходу. Матеріали і методи. В дослідженні використовувалися як теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм спеціальностей зі значною математичною складовою, пошук та аналіз відповідних задач з подальшим конструюванням на їх основі нових дослідницьких задач; узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування ІТ в освітньому процесі школи та ЗВО, так і емпіричні – спостереження під час роботи з учнями на уроках математики в ЗЗСО та студентами на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО. Результати. В ході дослідження авторами на прикладі нескладного логарифмічного рівняння з параметром був проілюстрований комплексний інтегративний підхід до реалізації наступності методів навчання у школі та ЗВО. Цей підхід реалізовувався як з точки зору інтеграції методів навчання – метод доповнювання, технологія укрупнення дидактичних одиниць, метод протиставлення, так і з точки зору засобів навчання – застосування графічних ілюстрацій, інформаційних технологій, схем, алгоритмів аналітичних викладок. Крім того, інтегративних підхід був реалізований і зі змістовної точки зору, так як в ході навчання використовувалися інтегровані образи – образ задачі, образ задачної серії, образ способу розв’язування. Висновки. Автори в результаті проведеного дослідження прийшли до наступних висновків. Ідея технології укрупнення дидактичних одиниць у вигляді розв’язування задач різними способами, а саме поєднання в конкретному випадку аналітичного та графічного способу розв’язування рівнянь з параметром, сприяє кращій наступності навчання математики, так як забезпечує актуалізацію, узагальнення та систематизацію здатностей учнів та студентів щодо реалізації знань та умінь із двох найважливіших змістових ліній шкільного курсу математики (лінія рівнянь, нерівностей та їх систем та функціональна лінія). Поєднання процесу розв’язування готових завдань з процесом складання нових укрупнених вправ в конкретному випадку розв’язування або складання рівнянь з параметром з використанням аналітичних викладок або пакетів комп’ютерної математики дає практично необмежені можливості застосування дослідницького методу у навчанні на уроках, факультативних заняттях з математики в школі та на заняттях зі студентами математичних спеціальностей ЗВО, а також дає можливість говорити про реалізацію дидактичного принципу наступності, спрямованого на забезпечення здобувачам освіти можливостей продовження вивчення ними математичних дисциплін на вищих рівнях освіти. Реалізація принципу наступності навчання математичних дисциплін передбачає інтеграцію суміжних дисциплін, встановлення міжпредметних зв’язків і забезпечується внутрішньою інтеграцією методів, засобів, компонентів та змістовних ліній самої математики як навчального предмету в школі та ЗВО. Така інтеграція, що реалізується через побудову інтегрованих образів, можлива лише при поглибленому вивченні конкретних математичних проблем та при умові використання евристичного підходу до навчання.Документ Розв’язування шкільних задач інтегративного змісту: математика та економіка(РВВ ЦДУ ім. В. Винниченка, 2023) Пасічник, Наталя Олексіївна; Ріжняк, Ренат Ярославович(ua) Стаття присвячена розкриттю особливостей формування у старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати задачі інтегративного змісту, що пропонуються в курсах математики та економіки. Проведене дослідження дало можливість розкрити зміст методичних умов для формування в учнів знань та умінь інтегративної діяльності. Інтегративний підхід у навчанні математики та економіки доцільно реалізовувати з використанням творчих компонентів діяльності для моделювання та дослідження моделей в задачах інтегративного змісту. Вибір обсягу реалізації інтегративного підходу проводиться з врахуванням загальної мети організації навчальної діяльності учнів (або суб’єктів навчання). При реалізації інтегративного підходу вчитель (викладач) математики (економіки) організовує процес мисленого об’єднання компонентів математичних та економічних компетентностей за їх істотними ознаками; а тому при проведенні описаної навчальної роботи продуктивним для використання є метод узагальнення.Документ Інноваційні методи навчання математики(КДПУ ім. В. Винниченка, 2008) Кушнір, Василь Андрійович; Кушнір, Григорій Андрійович; Ріжняк, Ренат ЯрославовичУ посібнику аналізуються та досліджуються інноваційні методи навчання математики, які відображають найбільш складні й не повністю визначені навчальними програмами проблеми, що виникають при організації навчального процесу. Наведені в посібнику методи навчання можуть застосовуватися вчителями у спеціалізованих математичних класах, на заняттях математичних факультативів, математичних гуртків, при формуванні індивідуальних завдань для учнів у вигляді наукового дослідження, при формуванні завдань для учнівських (індивідуальних чи колективних) проектів, при підготовці й проведенні математичних олімпіад різного рівня, індивідуальної роботи з обдарованими учнями. Частково наведені методи можуть використовуватися вчителями на заняттях з математики у звичайних загальноосвітніх школах при формуванні творчості в процесі розв’язування рівнянь і нерівностей, застосуванні геометричного підходу до розв’язування рівнянь і нерівностей з параметрами, побудові графіків функцій методом перетворення графіків, використанні інформаційних технологій.Документ Інтегративний підхід до розв’язування різних математичних задач на основі визначеного способу(КДПУ ім. В. Винниченка, 2011) Кушнір, Василь Андрійович; Ріжняк, Ренат Ярославович(UA) В статті досліджуються проблеми використання обраного способу для розв’язування різних математичних задач з метою організації інтегративної навчальної діяльності учнів.