Інтегративність математико-економічних моделей як основа підготовки вчителів математики та економіки

Abstract

(ua) Стаття присвячена висвітленню особливостей реалізації інтегративного підходу до підготовки майбутніх учителів математики та економіки через формування у студентів здатності аналізувати математико-економічні моделі. У ході експериментального дослідження використовувалися теоретичні методи, зокрема аналіз психолого-педагогічної та фахової літератури з проблеми дослідження, та емпіричні, зокрема педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з вчителями математики та економіки. У результаті дослідження основних типів моделей, що використовуються у процесі практичної фахової підготовки майбутніх вчителів математики та економіки, авторами були проаналізовані найпростіші функціональні залежності та їх властивості (задачі на відсотки та задачі лінійного програмування, елементарні функції та їх дослідження та побудова графіків) та диференціальне й інтегральне числення функцій з однією змінною (похідна та еластичність функції, середнє значення функції, друга похідна та її властивості, асимптоти графіка функції, невизначений та визначений інтеграли). Проведене дослідження привело до таких висновків. По-перше, основною ідеєю першого етапу реаліза- ції інтегративного підходу до підготовки майбутніх учителів математики та економіки є формування у студентів поняття про економічні задачі як про економічний зміст математичних моделей, з одного боку, а з іншого, – формування поняття про математичні моделі як про метод в економіці. По-друге, другим і завершальним етапом реалізації інтегративного підходу до підготовки таких вчительських кадрів є формування у студентів здатностей аналізувати та використовувати математико-статистичні моделі у процесі розв’язування задач інтегративного змісту. По-третє, результатом такої діяльності буде синтез нових знань та здатностей – цілісних зв’язків між предметними областями знань та новими синтезованими суб’єктами навчання компонентами. (en) The article is dedicated to highlighting the features of the implementation of an integrative approach to the training of the future teachers of mathematics and economics through the formation of the students’ abilities to analyze mathematical and economic models. In the course of the experimental study, theoretical (analysis of psychological-pedagogical and professional literature on the research problem), and empirical methods (pedagogical observation of the educational and cognitive activity of students, conversations with teachers of mathematics and economics) were used. As a result of the analysis of the main types of the models used in the process of practical professional training of the future teachers of mathematics and economics, the authors analyzed the simplest functional dependencies and their properties (problems on percentages and linear programming problems, elementary functions and their research and graphing) and the differential and integral calculus of functions with one variable (derivative and elasticity of a function, average value of a function, second derivative and its properties, asymptotes of a graph of a function, indefinite and definite integrals). The conducted research led to the following conclusions. Firstly, the main idea of the first stage of the implementation of an integrative approach to the training of the future teachers of mathematics and economics is the formation of the students’ concept of the economic problems as the economic content of mathematical models on the one hand, and on the other - the formation of the concept of mathematical models as a method in economics. Secondly, the second and the final stage of the implementation of an integrative approach to the training of such teaching staff is the formation of students’ abilities to analyze and use mathematical and statistical models in the process of solving problems of integrative content. Thirdly, the result of such activity will be the synthesis of a new knowledge and the abilities - the integral connections between the subject areas of knowledge and the new synthesized subjects of learning by components.