Забезпечення наступності при вивченні теми «Границя і неперервність функції» з курсу математичного аналізу в системі школа-університет педагогічного профілю

Abstract

(uk) В статті розглядається проблема можливостей реалізації принципу наступності при вивченні теми «Границя і неперервність функції» з курсу математичного аналізу в системі «школа-університет педагогічного профілю» з використанням ІКТ. Здійснюється короткий аналіз освітньо-професійної програми підготовки сучасного вчителя математики та діючої навчальної програми з математики профільного рівня для учнів 10-11 класів. Наголошується на тому, що майбутні вчителі математики мають бути готові до формування в учнів ключових та предметних компетентностей, здійснення міжпредметних зв’язків, а також до застосування сучасних освітніх технологій та методик. Наводиться детальний приклад реалізації принципу наступності при вивченні понять «границя та неперервність функції» в шкільному курсі математики та в закладі вищої педагогічної освіти, який передбачає використання програмного засобу навчального призначення – GeoGebra.

(ru) В статье рассматривается проблема возможностей реализации принципа преемственности при изучении темы «Граница и непрерывность функции» по курсу математического анализа в системе «школа-университет педагогического профиля» с использованием ИКТ. Осуществляется краткий анализ образовательно-профессиональной программы подготовки современного учителя математики и действующей учебной программы по математике профильного уровня для учащихся 10-11 классов. Подчеркивается, что будущие учителя математики должны быть готовы к формированию у учащихся ключевых и предметных компетентностей, осуществления межпредметных связей, а также к применению современных образовательных технологий и методик. Приводится подробный пример реализации принципа преемственности при изучении понятий «граница и непрерывность функции» в школьном курсе математики и в заведении высшего педагогического образования, который предусматривает использование программного средства учебного назначения -GeoGebra.

(en) There is no doubt that the qualitative training of future mathematics teachers will be carried out only when there is a close relationship with the processes that take place in the modern school. Modern pedagogical universities should prepare future teachers of mathematics for the full using of ICT in their future professional activities. For this purpose, only the discipline «Informatics» is not enough. The using of ICT is necessary, especially in the teaching of mathematical disciplines. One of the required components of a quality education is the realization of the principle of continuity. In this paper, the possibility of implementing the principle of continuity in the study of the theme «The limit of function and its continuity» from the course of mathematical analysis in the system «school-pedagogical university» is considered. In pedagogical universities teachers of mathematical disciplines, in particular mathematical analysis, should offer students not only deep theoretical aspects of the educational material, but also the methodical principles of teaching, indicating the existing relationship with the school’s mathematical course. In addition, it is necessary to demonstrate the use of ICT in proving theoretical statements and solving practical problems. In learning mathematical analysis, it will be advisable to use such computer mathematical packages as: Maple, Wolfram Alpha, Mathcad, Derive. But the rather complex syntax of these software tools creates certain barriers when used in school, in particular, it is a significant amount of time which we are spending to learn the basics of work in the environments of these programs. Therefore, we recommend using GeoGebra. The article gives a detailed example of the implementation of the principle of continuity when studying the topic «The limit of function and its continuity» with the using the GeoGebra software. It is shown that by doing such exercises, reinforced by plots, students deeply understand the concept of the limit and the continuity of functions at the point and in the plural. A clear idea of continuous functions and breakpoints is formed in student's minds. Using ICT allows you to deepen your knowledgewithout having to spend extra time. This approach enables students to develop the logical thinking and skills to generalize,systematize the obtained data, make correct conclusions, formulate mathematical statements and prove them. When teaching mathematical analysis to the future teachers of mathematics, it is necessary: to teach them to use ICT tools, to disclose the methodical features of the presentation of the theoretical material of the beginnings of mathematical analysis in the school course of mathematics, to focus students’ attention on «school» methods of solving problems.