Порівняння підходів до вивчення функцій та їх властивостей закордоном і в Україні

Abstract

(ua) Стаття присвячена порівнянню підходів до вивчення функцій та їх властивостей закордоном і в Україні, зокрема у 7 класі школи. Автором проаналізовано модельні навчальні програми з математики для ЗЗСО в Україні та за кордоном. Проведено дослідження змісту підручників та посібників з математики, з фокусом на порівнянні теоретичного матеріалу за темою «Функції», а також на аналізі завдань, що стосуються даної тематики. У результаті порівняння навчальних програм було встановлено їхню взаємну подібність як за змістом, так і за очікуваними результатами навчання. Однак виявлено певні розбіжності у задачному ряді, який пропонується в підручниках у темі «Функції». Автор презентує декілька задач із закордонних підручників, демонструючи їх практичну орієнтованість, а також зосередженість на формуванні в учнів уявлень про функції як моделі реальних процесів. Показується деяка відмінність у змісті навчання, зокрема вивчення закордоном таких понять як «дискретна» та «неперервна» функція у 7 класі, а також «швидкість зміни функції». Зважаючи на результати українських учнів з математики у Міжнародному порівняльному дослідженні PISA, під час якого в учасників тестування були виявлені труднощі в обґрунтуванні власної думки та підтримці її математичними розрахунками, виявленні закономірностей та формулюванні узагальнених відповідей, учителям рекомендовано використовувати задачі, спрямовані на розвиток у учнів навичок бачення математики навколо себе, вміння математичного моделювання та обґрунтовування власних міркувань з використанням розрахунків чи аналізу даних. Задачі, представлені у статті, спрямовані на формування в учнів логічного мислення, вміння формулювати висновки та здійснювати узагальнення – загалом на розвиток їхньої математичної грамотності. Автор зазначає, що варто продовжувати роботу над оновленням змісту навчально-методичних матеріалів з математики, щоб наші учні змогли демонструвати високий рівень математичної грамотності на міжнародному рівні. (en) The article is devoted to a comparison of approaches to the study of functions and their properties abroad and in Ukraine, in particular in the 7th grade of school. The author analyzed model curricula in mathematics for school students in Ukraine and abroad. A study of the content of mathematics textbooks and manuals was conducted. Emphasis was placed on the comparison of theoretical material on the topic «Functions», as well as on the analysis of tasks related to this topic. As a result of the comparison of curricula, their mutual similarity was established both in terms of content and expected learning outcomes. However, certain discrepancies were found in the series of problems offered in the textbooks in the «Function» topic. The author presents several problems from foreign textbooks, demonstrating their practical orientation, as well as their focus on forming students’ ideas about functions as models of real processes. Some difference in the content of education is shown, in particular, the study abroad of such concepts as «discrete» and «continuous» function, «rate of change of the function» in the 7th grade. The results of Ukrainian students in mathematics in the PISA international comparative study showed that test participants had difficulties in justifying their own opinion and supporting it with mathematical calculations, identifying patterns and formulating generalized answers. Therefore, teachers are recommended to use tasks aimed at developing students’ skills in seeing mathematics around them, mathematical modeling skills, and substantiating their own reasoning using calculations or data analysis. The tasks presented in the article are aimed at forming students’ logical thinking, the ability to formulate conclusions and make generalizations, that is, in general, at the development of their mathematical literacy. The author notes that it is worth continuing work on updating the content of educational and methodological materials in mathematics so that our students can demonstrate a high level of mathematical literacy at the international level.