Урнові моделі в комбінаториці та теорії ймовірностей

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВолков, Юрій Іванович
dc.contributor.authorВолков, Юрий Иванович
dc.contributor.authorVolkov, Yurii Ivanoviсh
dc.contributor.authorВойналович, Наталія Михайлівна
dc.contributor.authorВойналович, Наталия Михайловна
dc.contributor.authorVojnaloviсh, Natalia Mikhailivna
dc.date.accessioned2021-02-26T11:30:56Z
dc.date.available2021-02-26T11:30:56Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstract(uk) На конкретних темах продемонстровано дидактичні можливості використання урнових схем при вивченні ряду понять комбінаторики та теорії ймовірностей. Досліди з урнами, які ми проводимо (хоча б мислено) можуть бути різного типу: кульки виймаються з урни з поверненням або без повернення, кульки розкладаються по урнах. При цьому можна розглядати такі випадки: урни і кульки розрізнювальні (наприклад пронумеровані, або різного кольору), урни однакові,кульки різні, урни різні, кульки однакові, урни однакові і кульки однакові. В роботі розглянуто такі теми: розподіл Паскаля; гіпергеометричний розподіл; від’ємний гіпергеометричний розподіл; числа Стірлінга другого роду; статистики квантової механіки: статистика Максвелла-Больцмана, статистика Фермі-Дірака, статистика Бозе-Ейнштейна; принцип Діріхле.uk_UA
dc.description.abstract(ru) На конкретных темах продемонстрированы дидактические возможности использования урновых схем при изучении ряда понятий комбинаторики и теории вероятностей. Опыты с урнами, которые мы проводим (хотя бы мысленно), могут быть различного типа: шары вынимаются с урны с возвращением либо без возвращения, шары раскладываются по урнам. При этом можно рассматривать такие случаи: урны и шары различимы (например, пронумерованные, либо разного цвета), урны одинаковые, шары различные, урны различные, шары одинаковые, урны одинаковые и шары одинаковые. В роботе рассмотрены такие темы: распределение Паскаля гипергеометрическое распределение; отрицательное гипергеометрическое распределение; числа Стирлинга второго рода; статистики квантовой механики: статистика Максвелла-Больцмана, статистика Ферми-Дирака, статистика Бозе-Ейнштейна; принцип Дирихле.uk_UA
dc.description.abstract(en) On the certain themes showed didactics opportunities of the use of urn models at the study of row of concepts of combinatorics and theory of probability. In this article considered such themes. Distribution of Pascal (in the urn there are b white and g black balls and b/(b+g ) = p. From this urn will be taken out balls until m of white balls will not appear. Distribution amount of black balls to appearance of m-ts of white marble is studied). Hypergeometrical distribution (in the urn there are b white and g black balls. There are r being taken out in random way (without returning). Random values ﻍ :amount of white balls that here can be go is studied). Negative hypergeometrical distribution (in an urn there are х white and y black balls. From this urnwill be taken out balls until m of white balls will not appear. Distribution amount of black balls to appearance of m-ts of white marble is studied). Numbers of Stirling of the second kind (there are k of same urns and n of the numbered balls. How many methods are possible to accommodate balls in urns, in such way, that not a single urn was empty? The number of such placing is called the numbers of Stirling of the second kind and mark a symbol S (n, k). This method of receipt of such recurrence relationfor these numbers: S (n, k) = S (n–1, k–1 ) + kS (n–1, k). Statistics of quantum mechanics: statistics of Maxwell-Boltzmann, statistics of Fermi-Dirak, statistics of BoseEinstein. Dirichlet Principle: there aren urns and m balls, m>n. At random way transferred out balls on urns. Then there will be at least one not empty urn. (In English language literature –pigeonhole principle).uk_UA
dc.identifier.citationВолков Ю. І. Урнові моделі в комбінаториці та теорії ймовірностей / Юрій Іванович Волков, Наталія Михайлівна Войналович // Наукові записки ЦДПУ. Серія: Педагогічні науки = Academic Nores. Series: Pedagogical Sciences / ЦДПУ ім. В. Винниченка ; ред. кол.: В. Ф. Черкасов, В. В. Радул, Н. С. Савченко та ін. – Кропивницький : РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019. – Вип. 177, ч. 1. – С. 96-100.uk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/3307
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherРВВ ЦДПУ ім. В. Винниченкаuk_UA
dc.relation.ispartofseriesПедагогічні науки;
dc.subjectймовірністьuk_UA
dc.subjectурниuk_UA
dc.subjectкулькиuk_UA
dc.subjectрозподілuk_UA
dc.subjectвипадкова величинаuk_UA
dc.subjectчисла Стірлінгаuk_UA
dc.subjectвероятностьuk_UA
dc.subjectурныuk_UA
dc.subjectшарыuk_UA
dc.subjectраспределениеuk_UA
dc.subjectслучайная величинаuk_UA
dc.subjectчисла Стирлингаuk_UA
dc.subjectprobabilityuk_UA
dc.subjectdistributionuk_UA
dc.subjecturnsuk_UA
dc.subjectballsuk_UA
dc.subjectrandom valuesuk_UA
dc.subjectnumbers of Stirlinuk_UA
dc.titleУрнові моделі в комбінаториці та теорії ймовірностейuk_UA
dc.title.alternativeThe urn models in combinatorics and theory probabilityuk_UA
dc.title.alternativeУрновые модели в комбинаторике и теории вероятностейuk_UA
dc.typeArticleuk_UA

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Урнові моделі в комбінаториці та теорії ймовірностей.pdf
Розмір:
353.81 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
11.12 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові видання каф-ри математики та методики її навчання