Аналіз геометричних завдань практичного змісту сертифікаційної роботи ЗНО з математики

Abstract

(uk) У статті розглянуто методичні аспекти підготовки учнів до розв’язування геометричних завдань зовнішнього незалежного оцінювання якості знань учнів з математики; проведено аналіз планіметричних задач практичного змісту сертифікаційних робіт ЗНО з математики з 2008 р. по 2018 р.; описано авторську методику організації підготовки учнів до складання ЗНО: наведені завдання на нерівність трикутника, теореми синусів,косинусів та задачі практичного змісту; аналізуються завдання, які заставляють знаходити і реалізувати способи їхнього виконання, акцентується увага на різних типах таких завдань та специфіці їхнього розв’язування, побудові математичних моделей та їхньому дослідженні, знаходженні кількісних характеристик геометричних фігур; особлива увага приділяється аналізу інформації, наведеної у графічній і текстовій формах та перевірці правильності отриманих результатів.

(ru) В статье рассмотрены методические аспекты подготовки учеников к решению геометрических заданий внешнего независимого оценивания качества знаний учащихся по математике; проведен анализ планиметрических задач практического содержания сертификационных работ ВНО по математике с 2008 г. по 2018 г.; описана авторская методика организации подготовки учащихся к написанию ВНО: приведены задания на неравенство треугольника, теоремы синусов, косинусов и задачи практического содержания; анализируются задания, которые заставляют находить и реализовывать способы их выполнения, акцентируется внимание на разных типах таких заданий и специфике их решения, построении математических моделей и их исследовании, нахождении количественных характеристик геометрических фигур; особенное внимание уделяется анализу информации, приведенной в графической и текстовой формах и проверке правильности полученных результатов.

(en) The final assessment of senior school students in mathematics takes the form of external independent testing of knowledge (EIT). Our experience of work in mathematics oriented classes shows that gifted students easily solve problems of the second and third levels, but make mistakes in tasks of the first level, falling into specific traps that are «hidden» in first level tasks, and especially difficult for students are tasks of practical content. Therefore, the qualitative training of students for the external testing in mathematics is very relevant. The purpose of the article is to outline the methodical aspects of preparing students for solving geometric tasks of practical content of the EIT in mathematics. The assessment experience of the open part of EIT shows that a significant proportion of students do not have sufficient skills in solving geometric tasks. The simplest planimetric tasks become a sticking point for those students who successfully cope with problems in algebra, and this applies not only to tasks for which require a certain grade of ingenuity, but also to tasks that are solved using standard theorems and formulas of the school geometry course, such as the triangle inequality, the Pythagorean theorem, cosine and sine theorems,the formulas of the area of the triangle, etc. The article provides the analysis of geometric problems of the practical content of EIT certification works in mathematics from 2008 up to 2018; describes the proprietary methodology for organizing the preparation of students for the EIT: the problems on triangle inequality, sine and cosine theorems, and practical problems are given; the tasks that require finding and realizing the methods of their implementation are analyzed, attention is focused on the different types of such tasks and the specifics of their solution, the construction of mathematical models and their research, the finding of quantitative characteristics of geometric figures; special attention is paid to the analysis of information provided in graphic and text forms, as well as to the review of the correctness of the results. In this article, the author shares own experience in preparing students for the EIT and illustrates it with own examples. Further research will be aimed at distributing the author's proprietary methodology to other sections of geometry.