Організація самостійної роботи студентів педагогічних закладів вищої освіти при вивченні комплексних чисел

Abstract

(ua) У статті розглянуто організацію самостійної роботи студентів педагогічного закладу вищої освіти під час вивчення теми «Комплексні числа»; описано авторську методику організації самостійної роботи під час виконання індивідуальних домашніх завдань (ІДЗ); наведено приклад ІДЗ та проілюстровано розв’язання декількох задач; пов’язані алгебраїчна та геометрична сутність комплексного числа у кожному прикладі, що дозволяє глибше розуміти природу комплексного числа; до кожного завдання наводяться теоретичні питання, які дозволяють перевірити готовність студента до їхнього розв’язування; особлива увага приділяється перевірці правильності отриманих результатів; аналізуються завдання, які заставляють знаходити і реалізувати способи їхнього виконання, здійснювати контроль і оцінку результатів виконаної роботи; відмічено позитивний вплив застосовуваних підходів організації самостійної роботи на підвищення освітнього рівня студентів педагогічних закладів вищої освіти.(ru) В статье рассмотрено организацию самостоятельной работы студентов педагогического высшего ученого заведения при изучении темы «Комплексные числа»; описано авторскую методику организации самостоятельной работы при выполнении индивидуальных домашних заданий (ИДЗ); приведен пример ИДЗ и проиллюстрировано решение нескольких задач; связаны алгебраическая и геометрическая сущность комплексного числа в каждом примере, что позволяет глубже понимать природу комплексного числа; к каждому заданию приводятся теоретические вопросы, позволяющие проверить готовность студента к их решению; особое внимание уделяется проверке правильности полученных результатов; анализируются задачи, которые заставляют находить и реализовать способы их выполнения, осуществлять контроль и оценку результатов выполненной работы; отмечено положительное влияние применяемых подходов организации самостоятельной работы на повышение образовательного уровня студентов педагогических высших учебных заведений.(en) The article considers organization aspects of independent work of students of the first year at the higher education institution during the implementation of practical individual homework on the topic «Complex Numbers»; argues in favor of importance of independent work for the formation of ability to independently master the new knowledge and to analyze the given information, as well as for the development of creative thinking. The article reveals various methodological aspects of organizing and conducting independent work of students during the implementation of individual homework on the topic «Complex Numbers»; special attention is paid to the ability to run check of final and all the midline results, since the future teacher must be able to control the correctness of solving each task, to find errors and correct them, which is extremely important for performing the future professional duties. In this paper, the author shares her own experience of organizing independent work of students in the study of the topic «Complex Numbers», in which particular attention is paid to the dual nature of a complex number, as well as to the connection of Cartesian and polar coordinates, algebraic and trigonometric forms of the recording of a complex number; the example of an individual homework on the topic is given. Individual tasks are formed in such a way that some of them are only partially considered at lectures and practical classes, that is, they require an independent research work; and the others are familiar to students, but when solving them, students are required to carry out a verification by means of analytical geometry in the prospect of broadening the student’s horizons and contributing to the development of professional qualities of the individual. The article illustrates the solution of several different types of problems, which show the algebraic and geometric nature of a complex number; the tasks are accompanied by theoretical questions, which allow to check the readiness of the student to solve them; special attention is paid to the step-by-step verification of the correctness of received results in order to avoid erroneous decision; analyzes the tasks that demand to find and implement the methods of their solution, as also to monitor and evaluate the results of the performed work. The author points to the positive influence of applied approaches of organization of independent work on development of cognitive abilities and activity of students, their ability to self-development and self-improvement; and in general – on the increase of the educational level of students of higher education institutions.