Інтеграція змісту та нестандартних методів розв’язування задач з алгебри у старшій школі

Abstract

(ua) У статті проаналізовано психолого-педагогічну та методичну літературу з теми дослідження. Окреслено сутність понять «інтеграція змісту математичних задач» та «інтеграція методів розв’язування задач». Розглянуто поняття математичної задачі як найбільше фективного засобу розвитку творчого мислення учнів старших класів. Актуалізовано особливості формування системи нестандартни хметодів розв’язування задач з алгебри в старших классах та організації навчального процесу в цих классах із включенням до нього системи нестандартних задач. Наведено приклади нестандартних задач. Розглянуто спеціальні вправи для навчання школярів способів самостійної діяльності, загальних прийомів розв’язування задач для оволодіння методами наукового пізнання реальної діяльності та прийомами продуктивної розумової діяльності під час розв’язування нестандартних задач.

(ru) В статье проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме исследования. Определена сущность понятий «интеграция содержания математических задач» и «интеграция методов решения задач». Рассмотрено понятие математической задачи как наиболее эффективного средства развития творческого мышления учащихся старших классов. Актуализированы особенности формирования системы нестандартных методов решения задач по алгебре в старших классах и организации учебного процесса в этих классах с включением в него системы нестандартных задач. Приведены примеры нестандартных задач. Рассмотрены специальные упражнения для обучения школьников способов самостоятельной деятельности, общих приемов решения задач для овладения методами научного познания реальной деятельности и приемами продуктивной умственной деятельности при решении нестандартных задач.

(en) In this article it is analyzed psychological and pedagogical and methodological literature on the subject of research. It is described the essence of the concepts «integration of content of mathematical tasks», «integration of methods of solving tasks» in it. It is reviewed the concept of mathematical task as the most effective means of development of creative thinking of high school students.The main means of developing students’ creative thinking is solving non-standard tasks or tasks of a standard kind by non-standard methods. It is updated the specifics of formation of a system of non-standard methods of solving tasks in algebra in the high school forms and organization of a learning process in these forms with the inclusion of a system of non-standard tasks. After all, when solving non-standard tasks pupils acquire new methods and techniques, they have the opportunity to learn new mathematical facts which they can apply in solving other problems. In particular, such methods are: classification, coding, reformulation of the task, guesses (approximate marks) and others (in psychological literature they are called basic heuristics). It is exemplified non-standard tasks. It is determined that non-standard tasks are, on the one hand, tasks for which mathematics does not have general rules and regulations that determine the exact program for their solution, and on the other hand, the same task may be non-standard for others, if the pupils do not have methods of solving such a task. It is considered special exercises for teaching pupils to work independently, general methods of solving tasks for mastering the methods of scientific cognition of reality and methods of productive mental activity during solving tasks. It is concluded that nonstandard tasks are useful for that they always demand searching for new technics, stimulate the cognitive interests of pupils, form the skills of conducting analysis, systematization, hypothesis, help to master the deductive method, and activate independent searching activity.