Факультет математики, природничих наук та технологій
Постійне посилання на фондhttps://dspace.cusu.edu.ua/handle/123456789/58
Переглянути
210 результатів
Результати пошуку
Документ Метод заміни змінної у шкільному курсі математики(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Устенко, Анастасія Валеріївна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna; Ustenko, Anastasiia Valeriivna(ua) У статті здійснюється дослідження особливостей застосування методу заміни змінної при розв’язуванні різноманітних математичних задач, які наскрізно зустрічаються як у шкільному курсі математики, так і в курсах вищої математики. Вивчення математичних концепцій та методів вимагає від учнів послідовного, систематичного засвоєння, яке в разі порушень може призвести до утруднень на більш пізніх етапах навчання. Основний акцент у дослідженні ставиться на ролі методу заміни змінної у забезпеченні наступності навчання математики. Основні завдання, які були виконанні в досліджені: аналіз та узагальнення важливості застосування даного методу в контексті формування математичної компетентності учнів, розкриття особливостей формування навичок його використання на різних етапах навчання, а також виявлення його потенціалу для компенсації навчальних втрат, які виникли внаслідок дистанційного навчання, зумовленого пандемією та військовими діями. У процесі роботи над дослідженням здійснювався аналіз наукових і методичних джерел, дисертаційних робіт, навчальних програм та концепцій, вивчення та аналіз шкільних підручників з математики. Встановлено, що метод заміни змінної є універсальною технікою розв’язування рівнянь у шкільному курсі математики, опанування якою відкриває можливості до подальшого вивчення курсів вищої математики. Цей метод базується на ідеї заміни однієї змінної іншою, щоб перетворити вихідне рівняння на більш просту, або стандартну форму. Зазвичай, у результаті застосування методу заміни змінної, рівняння спрощуються до такого вигляду, коли можна визначити значення змінної більш простими діями. Основоположне значення тут мають знання способів розв’язування саме квадратних рівнянь, до яких най- частіше приводить заміна, а також вміння та навички їх застосовувати. У статті представлено кроки опанування методом заміни змінної у школі, починаючи від 8 класу і до завершення вивчення шкільного курсу математики. Окреслено перспективи застосування методу при вирішенні задач вищої математики. (en) The article investigates the peculiarities of using change of variebles method in solving various mathematical problems, which are common both in school mathematics courses and in higher mathematics courses. Studying mathematical concepts and methods requires consistent, systematic learning from students, which in case of violations can lead to difficulties at later stages of learning. The main focus of the research is on the role of change of variables method in ensuring the continuity of mathematics education. The main tasks that were performed in the study: analysis and generalization of the importance of applying this method in the context of the formation of students’ mathematical competence, revealing the features of the formation of skills in its use at various stages of education, identifying its potential for compensating educational losses that occurred as a result of distance learning, caused by the pandemic and military operations. In the process of working on the research, the analysis of scientific and methodical sources, dissertations, educational programs and concepts, study and analysis of school textbooks on mathematics was carried out. It has been established that change of variables method is a universal technique for solving equations in a school mathematics course, the mastery of which opens up opportunities for further study of higher mathematics courses.This method is based on the idea of replacing one variable with another to transform the original equation into a simpler, or standard, form. Usually, as a result of applying change of variables method, the equations are simplified to such a form that the value of the variable can be determined by simpler operations. Of fundamental importance here are the knowledge of ways to solve quadratic equations, to which substitution most often leads, as well as the ability and skills to apply them. The article presents the steps of mastering the change of variables method at school, starting from the 8th grade and until the completion of the school mathematics course. The prospects of using the method in solving higher mathematics problems are outlined.Документ Аналіз ефективності використання інтерактивних методів навчання під час вивчення навчальної дисципліни "Основи здоров’я"(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Дефорж, Ганна Володимирівна; Дудник, Вікторія Олександрівна; Deforzh, Hanna Volodymyrivna; Dudnyk, Viktoria Oleksandrivna(ua) У статті наведено результати дослідження щодо ефективності використання інтерактивних методів навчання на уроках з основ здоров’я. Продемонстровано та проаналізовано наукові дослідження та праці деяких науковців, їхні основні погляди на інтерактивне навчання та використання інтерактивних технологій в навчальному процесі. Наведено основні емпіричні методи дослідження. Дане дослідження проводилося під час проходження виробничої (педагогічної) практики в закладі загальної середньої освіти, де був проведений ґрунтовний підготовчий етап та ряд традиційних та інтерактивних уроків. У статті коротко описано основні переваги та недоліки щодо використання інтерактивних методів під час проведення уроків з основ здоров’я. Зазначено, що іноді інтерактивні уроки характеризуються несерйозною пізнавальною діяльністю учнів, невисокою результативністю, а також для них властива велика витрата часу. Наголошено на важливості якісної підготовки самого вчителя для більшої ефективності інтерактивного уроку, саморозвитку та самовдосконалення вчителя. Наведено результати успішності учнів після проведення уроків з використанням інтерактивних методів та після традиційних уроків. На основі отриманих результатів дослідження в роботі представлено порівняння успішності учнів з цих двох типів уроків. Незважаючи на деякі недоліки інтерактивних методів навчання, наголошено на позитивному впливові використання цих методів на уроках. За результатами проведеного дослідження сформовано висновок щодо високої ефективності інтерактивних уроків. Акцентовано увагу на тому, що вчитель повинен володіти методикою нетрадиційного навчання, використовувати тільки достовірну та перевірену інформацію, застосовувати індивідуальний підхід, враховувати інтелектуальні та вікові особливості учнів. (en) The article presents the results of a research on the effectiveness of using interactive teaching methods in lessons on the Basics of Health. Scientific research and works of some scientists, their main views on interactive learning and the use of interactive technologies in the educational process are demonstrated and analyzed. The main empirical research methods are presented. This study research was conducted during internship, pedagogical practice in a general secondary education institution, where a thorough preparatory stage and a number of traditional and interactive lessons were conducted. The article briefly describes the main advantages and disadvantages of using interactive methods during lessons on the Basics of Health. It is noted that sometimes interactive lessons are characterized by frivolous cognitive activity of pupils, low productivity, and also they are characterized by a large consumption of time. The importance of quality training of the teacher himself for greater effectiveness of the interactive lesson, self-development and self-improvement of the teacher is emphasized. The results of pupils' success after conducting lessons using interactive methods and after traditional lessons are given. Based on the research results, the paper presents a comparison of the success of students in these two types of lessons. Despite some disadvantages of interactive teaching methods, the positive influence of using these methods in lessons is emphasized. Based on the results of the research, a conclusion was formed regarding the high efficiency of interactive lessons. Focused attention on the fact that the teacher must master non-traditional teaching methods, use only reliable and verified information, apply an individual approach, take into account the intellectual and age characteristics of pupils.Документ Формування складових елементів STEM-компетентності учнів під час вивчення фізики засобами цифрових технологі(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Донець, Ігор Петрович; Донець, Наталія Володимирівна; Трифонова, Олена Михайлівна; Donets, Ihor Petrovych; Donets, Nataliia Volodymyrivna; Tryfonova, Olena Mykhaylivna(ua) Роль цифрових технологій в освітньому процесі нині стає все більш вагомою та невід’ємною частиною формування компетентностей учнів у різних науках і дисциплінах. Особливо важливим є їх вплив на вивчення природничих наук, зокрема фізики, оскільки ця дисципліна вимагає розвитку аналітичного мислення, технічних навичок та здатності до розв’язання складних завдань. Цифрові технології сприяють підвищенню інтерактивності уроків фізики. Використання віртуальних лабораторій, симуляцій та інтерактивних програм дозволяє учням експериментувати та спостерігати за фізичними явищами у безпечному середовищі. Це сприяє зрозумінню та пам’ятанню матеріалу, а також розвиває навички самостійної роботи та критичного мислення. Важливою складовою формування STEM-компетентності є використання програмування та робототехніки у навчанні фізики. Це дозволяє учням створювати власні експерименти, моделі та проекти, що сприяє розвитку творчого мислення, інженерних навичок та здатності до роботи в команді. Важливим виступає зв’язок фізики з іншими STEM-дисциплінами, а цифрові технології допомагають відзначити цей зв’язок. Учні можуть вивчати фізику, використовуючи приклади з математики, хімії та інженерії, що робить навчання більш цікавим та зрозумілим. Формування STEM-компетентності учнів під час вивчення фізики за допомогою цифрових технологій є актуальною та необхідною завданням у сучасній освіті. Це сприяє розвитку глибокого розуміння фізичних явищ, розширенню навичок учнів у сфері науки та технології, що, у свою чергу, підготовлює нове покоління фахівців для розвитку сучасного суспільства. (en) The role of digital technologies in the educational process is now becoming an increasingly significant and integral part of the formation of students’ competencies in various sciences and disciplines. Their influence on the study of natural sciences, in particular physics, is especially important, since this discipline requires the development of analytical thinking, technical skills and the ability to solve complex problems. Digital technologies contribute to increasing the interactivity of physics lessons. The use of virtual laboratories, simulations and interactive programs allows students to experiment and observe physical phenomena in a safe environment. This helps to understand and remember the material, and also develops the skills of independent work and critical thinking. An important component of the formation of STEM competence is the use of programming and robotics in teaching physics. It allows students to create their own experiments, models and projects, which promotes creative thinking, engineering skills and the ability to work in a team. The connection between physics and other STEM disciplines is important, and digital technologies help to mark this connection. Students can study physics using examples from mathematics, chemistry and engineering, making learning more interesting and understandable. Formation of STEM competence of students during the study of physics with the help of digital technologies is a relevant and necessary task in modern education. This contributes to the development of a deep understanding of physical phenomena, the expansion of students’ skills in the field of science and technology, which, in turn, prepares a new generation of specialists for the development of modern society.Документ Професійної сертифікації педагогічних працівників в Україні : проблеми та перспективи(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Кононенко, Сергій Олексійович; Савченко, Віра Меєрівна; Кононенко, Леся Віталіївна; Kononenko, Serhii Oleksiyovych; Savchenko, Vira Meerivna; Kononenko, Lesia Vitalyivna(ua) У статті досліджено питання професійної сертифікації педагогічних працівників у контексті євроінтеграції. Доведено її доцільність. Сучасний етап розвитку суспільства характеризується як появою нових професій, так і трансформацією або зникненням інших, що обумовлює необхідність перманентного оновлення професійних навичок. Відповідно, педагогічні працівники потребують постійного оновлення навчальної траєкторії до запитів суспільства, навичок організації та методики навчального процесу. У європейському просторі поширеним є практика професійної сертифікації. Сертифікаціє має на меті забезпечити мотивацію педагогічних працівників до професійного постійного розвитку та можливість закладам освіти обирати на ринку праці педагогічний персонал, який забезпечить якість освітніх послуг. Незважаючи на низку переваг, широке впровадження професійної сертифікації педагогічних працівників у освітній процес гальмується наявністю невирішених проблем: процедура професійної сертифікації педагогічних працівників не регламентується на законодавчому рівні. Чинними документами, у яких прописані окремі питання сертифікації педагогічних працівників – це Закон України «Про освіту» та Положення про сертифікацію педагогічних працівників, норми цих нормативних документів повинні бути покладені в основу розробки і впровадження нормативного забезпечення професійної сертифікації педагогічних працівників в Україні. Використання механізму професійної сертифікації педагогічних працівників дозволить мінімізувати ризики навчального закладу щодо кадрового забезпечення та рівня якості своїх освітніх послуг. Щодо педагогічних працівників, то запровадження механізму сертифікації створить підґрунтя для використання трудового потенціалу з випускників вищих навчальних закладів або педагогічних працівників, які не займалися педагогічною практикою, але мають достатній професійний рівень і бажання долучатися до неї. (en) The article examines the issue of professional certification of teachers in the context of European integration. Its expediency is proved. The current stage of society's development is characterized by the emergence of new professions and the transformation or disappearance of others, which necessitates the constant updating of professional skills. Accordingly, teachers need to constantly update the educational trajectory to meet the needs of society, skills in organizing and methodology of the educational process. In the European space, the practice of professional certification is widespread. Certification aims to motivate teaching staff to continuous professional development and enable educational institutions to choose teaching staff on the labour market who will ensure the quality of educational services. Despite a number of advantages, the widespread introduction of professional certification of pedagogical staff in the educational process is hampered by unresolved problems: the procedure for professional certification of pedagogical staff is not regulated at the legislative level. The Law of Ukraine "On Education" and the Regulation on the Certification of Pedagogical Workers are the current documents that stipulate certain issues of certification of pedagogical workers, and the norms of these normative documents should be the basis for the development and implementation of the regulatory support for the professional certification of pedagogical workers in Ukraine. The use of the mechanism of professional certification of pedagogical staff will minimize the risks of the educational institution in terms of staffing and the quality of its educational services. With regard to pedagogical staff, the introduction of a certification mechanism will create the basis for the use of labour potential from graduates of higher education institutions or pedagogical staff who have not been engaged in pedagogical practice but have a sufficient professional level and desire to join it.Документ Methodological recommendations for the content and organization of independent work of students in the educational discipline of Human Health(2024) Дефорж, Ганна Володимирівна; Deforzh, H. V.Methodological recommendations include general guidelines for performing independent work, the curriculum of the academic discipline, tasks for independent work, criteria for its assessment, a list of topics for essays and presentations, basic and additional literature. The manual is recommended for students of the second (master's) level of higher education, Specialty 014 Secondary education (Chemistry), subject specialty: 014.06 Secondary education (Chemistry), combined subject specialty: 014.05 Secondary education (Biology and Human Health), educational and professional program : Secondary education (Chemistry, Biology and Human Health) full-time and part-time (distance) forms of education.Документ Методика навчання математики з Python на прикладі теми «Числові послідовності»(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Ботузова, Юлія Володимирівна; Botuzova, Yuliia Volodymyrivna(ua) Стаття присвячена розкриттю методичних особливостей вивчення теми «Числові послідовності» у шкільному курсі математики за допомогою інструментів програмування, зокрема використання мови Python. Визначено актуальність теми та встановлено завдання дослідження. Наведено огляд науково-популярної літератури з теми дослідження, зокрема в основу дослідження покладені посібники американських вчителів та науковців П. Фаррела (2019) та А. Саха (2015), які розробляли методику вивчення шкільної математики з Python. Автор дотримується позиції, що вивчення програмування повинно займати значуще місце в освітньому процесі, оскільки досвід багатьох країн свідчить, що освоєння принципів кодування і вивчення мов програмування сприяє розвитку логічного та креативного мислення. Під час дослідження було проаналізовано та систематизовано задачний ряд шкільного курсу математики з теми «Числові послідовності» за кількома альтернативними підручниками. У статті використано задачі з підручника «Алгебра» для 9 класу авторського колективу А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. При цьому виокремлено 7 різних типів задач, для вирішення яких можливо створити шаблони програм, або коротко охарактеризувати алгоритм роботи програми, написаної на мові Python. У процесі роботи над дослідженням, встановлено, що вивчення математики та програмування можна поєднувати, адже для написання програми учням, у першу чергу, треба знати теоретичні основи, властивості числових послідовностей, а рутинну обчислювальну роботу виконуватиме програма. Стаття має практичний характер, оскільки вона включає в себе реалізацію алгоритмів та програм для вивчення властивостей числових послідовностей. Програмна реалізація проводиться з використанням мови програмування Python, що дозволяє досліджувати та аналізувати числові послідовності шляхом ефективного використання інструментів цієї мови. (en) The article is devoted to a disclosure of the methodological features of studying the topic "Numerical sequences" in the school course of mathematics with the help of programming tools, in particular the use of the Python language. The relevance of the topic is determined and the objectives of the research are established. A review of popular science literature on the topic of research is provided. In particular, the study is based on the manuals of American teachers and scientists P. Farrell (2019) and A. Saha (2015), who developed the methods of teaching school mathematics with Python. The author adheres to the position that the study of programming should occupy a significant place in the educational process. After all, the experience of many countries shows that mastering the principles of coding and learning programming languages contributes to the development of logical and creative thinking. In the course of the study, the problem series of the school mathematics course on the topic "Numerical sequences" was analyzed and systematized according to several alternative textbooks. The article uses problems from the textbook "Algebra" for the 9th grade by the team of authors A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, M.S. Yakir. Seven different types of problems are distinguished, for the solution of which it is possible to create program templates, or briefly describe the algorithm of a program written in Python. In the process of working on the research, it was found that the study of mathematics and programming can be combined. To write a program, students, first of all, need to know the theoretical foundations, the properties of numerical sequences, and routine computational work will be performed by the program. The article is of a practical nature, since it includes the implementation of algorithms and programs for studying the properties of numerical sequences. The software implementation is carried out using the Python programming language, which allows you to explore and analyze numerical sequences by effectively using the tools of this language.Документ Комбінування можливостей Maple та Python для створення гібридного алгоритму чисельного інтегрування в навчальних курсах з математики(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Гуртовий, Юрій Валерійович; Луньова, Марія Валентинівна; Hurtovyi, Yuriy Valeriyovych; Lunyova, Maria Valentynivna(ua) У статті досліджуються можливості систем комп'ютерної математики (СКМ), зокрема Maple та Python, при вивченні математичних дисциплін студентами спеціальностей 122 Комп’ютерні науки та 112 Статистика. Maple пропонує ряд унікальних можливостей, таких як знаходження точних аналітичних розв'язків для багатьох інтегралів, спрощення складних інтегралів перед застосуванням чисельних методів, а також виявлення та обробка особливостей підінтегральної функції. Вбудована система Maple автоматично вибирає найбільш підходящий метод інтегрування залежно від характеру функції. Maple також надає потужні інструменти для візуалізації, що можуть бути використані для графічного представлення підінтегральної функції. Python завдяки своїй гнучкості та великій кількості бібліотек також є потужним інструментом для чисельного інтегрування. Бібліотеки NumPy, SciPy, та SymPy забезпечують ефективну роботу з масивами, широкий спектр алгоритмів для чисельного аналізу та символьних обчислень, відповідно. Python дозволяє легко створювати власні функції та класи для реалізації спеціалізованих методів інтегрування, зокрема реалізацію нових алгоритмів, адаптацію існуючих методів під конкретні задачі та створення комплексних обчислювальних моделей. У статті запропоновано гібридний алгоритм, який поєднує символьний аналіз в Maple з чисельним інтегруванням у Python для ефективного обчислення складних інтегралів. Загальна структура алгоритму включає: аналіз та підготовку в Maple, передачу даних з Maple у Python, чисельне інтегрування в Python та аналіз результатів з оцінкою похибки. Розглянуто приклад обчислення складного інтегралу, що демонструє ефективність запропонованого підходу. Таким чином, гібридний підхід, що поєднує символьні можливості Maple з чисельними потужностями Python, дозволяє створити надійний та ефективний алгоритм чисельного інтегрування складних функцій, забезпечуючи високу точність та оптимізацію процесу обчислення. (en) The article explores the possibilities of computer mathematics (CMA) systems, in particular Maple and Python, for performing numerical integration of complex functions. Maple offers a number of unique capabilities, such as finding exact analytical solutions for many integrals, simplifying complex integrals before applying numerical methods, and identifying and handling features of theintegral function. Maple's built-in system automatically selects the most appropriate integration method depending on the nature of the function. Maple also provides powerful visualization tools that can be used to graphically represent an integral function. Python, due to its flexibility and large number of libraries, is also a powerful tool for numerical integration. The NumPy, SciPy, and SymPy libraries provide efficient array manipulation, a wide range of algorithms for numerical analysis, and symbolic computation, respectively. Python allows you to easily create your own functions and classes for the implementation of specialized integration methods, including the implementation of new algorithms, the adaptation of existing methods for specific tasks, and the creation of complex computational models. The article proposes a hybrid algorithm that combines symbolic analysis in Maple with numerical integration in Python for efficient computation of complex integrals. The overall structure of the algorithm includes: analysis and preparation in Maple, data transfer from Maple to Python, numerical integration in Python, and analysis of the results with error estimation. An example of calculating a complex integral is considered, demonstrating the effectiveness of the proposed approach. Thus, the hybrid approach combining the symbolic capabilities of Maple with the numerical capabilities of Python allows for the creation of a reliable and efficient algorithm for the numerical integration of complex functions, ensuring high accuracy and optimization of the calculation process.Документ Вивчення та дослідження студентами закладів вищої освіти робототехнічних систем з дистанційним керування(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Кононенко, Сергій Олексійович; Соменко, Дмитро Вікторович; Kononenko, Serhii Oleksiyovych; Somenko, Dmytro Viktorovych(ua) У статті описана методика і техніка вивчення та дослідження робототехнічних систем студентами закладів вищої освіти. Зміни, що обумовленні формуванням Society 5.0, впливом Четвертої промислової революції, досягненням цілей сталого розвитку, а також процесами глобалізації, висувають нові вимоги перед освітнім процесом в Україні. Сучасний етап розвитку суспільства характеризується як появою нових професій, так і трансформацією або зникненням інших. Це обумовлює необхідність перманентного оновлення професійних навичок, тобто навчання протягом життя. Щодо педагогічних працівників, то перед ними постає питання як перманентної адаптації навчального процесу, так і відповідно трансформації компетенцій, які мають бути сформовані у здобувачів . Пріоритетність питань, що пов’язані з освітньою діяльністю, підкреслює і зацікавленість ними на міжнародному рівні. Так, серед проголошених резолюцією Генеральної Асамблеї Організації Об’єднаних Націй від 25 вересня 2015 року No 70/1 глобальних Цілей сталого розвитку до 2030 року п. 4 зазначено забезпечення всеохоплюючої і справедливої якісної освіти та заохочення можливості навчання впродовж усього життя для всіх. Підготовка майбутніх фахівців зі спеціальностей технологічної та професійної освіти включає в себе вивчення робототехнічних систем. На сучасному етапі підготовки студентів постають нові завдання при вирішенні вказаних питань. А саме: використання сучасних засобів у розробці робототехнічних систем, створення необхідного програмного забезпечення, впровадження відповідної мікропроцесорної техніки, застосування нових виконуючих механізмів. При створенні машин з комп’ютерним керуванням робототехнічний підхід має наступні переваги у порівнянні з традиційними засобами автоматизації: низьку вартість завдяки уніфікації й стандартизації елементів та інтерфейсів; високу точність рухів внаслідок застосування інтелектуального керування; високу надійність; конструктивну компактність модулів; поліпшені динамічні характеристики машин; можливість комплектування функціональних модулів у складні системи під конкретні завдання. Зараз робототехнічні системи знаходять широке застосування в таких областях як: верстатобудування; робототехніка, авіаційній, космічній та військовій техніці; автомобілебудуванні; конструюванні нетрадиційних транспортних засобів (електровелосипеди, гіроборди, інвалідні візки) та медичного обладнання; розробці побутової техніки (пральні, швейні, посудомийні та інші машини) тощо. (en) The article describes the methods and techniques of studying and researching robotic systems by students of higher educational institutions. Changes caused by the formation of Society 5.0, the impact of the Fourth Industrial Revolution, the achievement of the Sustainable Development Goals, as well as the processes of globalization, put forward new requirements for the educational process in Ukraine. The current stage of development of society is characterized by both the emergence of new professions and the transformation or disappearance of others. This necessitates the permanent renewal of professional skills, i.e. lifelong learning. As for teachers, they face the question of both the permanent adaptation of the educational process and, accordingly, the transformation of competencies that must be formed in applicants. The priority of issues related to educational activities also emphasizes the interest in them at the international level. Thus, among the global Sustainable Development Goals by 2030 proclaimed by the United Nations General Assembly Resolution No. 70/1 of September 25, 2015, paragraph 4 is to ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all. The training of future specialists in the specialties of technological and vocational education includes the study of robotic systems. At the present stage of students' training, new tasks arise in solving these issues. Namely: the use of modern tools in the development of robotic systems, the creation of the necessary software, the introduction of appropriate microprocessor technology, the use of new actuating mechanisms. When creating computer-controlled machines, the robotic approach has the following advantages over traditional automation tools: low cost due to the unification and standardization of elements and interfaces; high accuracy of movements due to the use of intelligent control; high reliability; structural compactness of modules; improved dynamic characteristics of machines; the ability to complete functional modules into complex systems for specific tasks. Currently, robotic systems are widely used in such areas as: machine tool building; robotics, aviation, space and military equipment; automotive industry; design of non-traditional vehicles (electric bicycles, gyroboards, wheelchairs) and medical equipment; development of household appliances (laundry, sewing, dishwasher and other machines), etc.Документ До питання вибору вілонопоширюваних засобів для вивчення інтелектуального аналізу даних у закладах вищої освіти(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Лупан, Ірина Володимирівна; Підгорна, Тетяна Володимирівна; Lupan, Iryna Volodymyrivna; Pidhorna, Tetiana Volodymyrivna(ua) Інтелектуальний аналіз даних (ІАД) є одним з найважливіших напрямів у розвитку інформаційних технологій, тому дисципліни, пов’язані з ІАД, включено в освітній стандарт підготовки фахівців у галузі комп’ютерних наук. Однак вибір програмних засобів для навчання залишається актуальним, оскільки, з одного боку, засоби, які зазвичай використовують у практичній діяльності підприємств, великих ІТ компаній, агенцій, що спеціалізуються на аналізі даних, є пропрієтарними і досить дорогими, а з іншого боку – у майбутніх фахівців повинні бути сформовані знання і навички щодо застосування основних методів та алгоритмів аналізу даних, особливостей підготовки даних до того чи іншого виду аналізу, форматів представлення результатів аналізу та уміння інтерпретувати отримані результати. У такому разі для навчальних цілей цілком прийнятним буде використання безкоштовних засобів за умови відповідності їхніх функціональних можливостей навчальним цілям дисципліни. У статті досліджуються види програмного забезпечення – табличні процесори, спеціалізовані пакети та мови програмування – на предмет придатності до використання під час навчання аналізу даних. У статті наведено порівняння функціонала деяких з вказаних засобів; наведено приклади їх використання під час аналізу, зокрема кластерного, за допомогою RapidMiner, KNIME, Orange, JASP, R. Зроблено висновок про можливість використання вільнопоширюваного програмного забезпечення за умови відповідності його функціонала цілям освітнього процесу та наведено результати педагогічного експерименту, в якому було доведено, що якість засвоєння навчального матеріалу не залежить від того, який програмний засіб застосовано в процесі вивчення дисципліни. Однак, добираючи програмні засоби, доцільно враховувати їхню вартість та функціонал (охоплення методів аналізу, засоби візуалізації, якість отримуваних результатів тощо). (en) Data Mining (DM) is one of the most important areas in the development of information technologies, so disciplines related to DM are included into the educational standard for the specialists in the field of computer sciences. However, the choice of training software are relevant, because, on the one hand, tools that are commonly used in the practical activity of enterprises, large IT companies, agencies specializing on data analysis are proprietary and quite expensive. On the other hand, the future specialists should be formed knowledge and skills in the use of basic methods and algorithms of data analysis, features of data preparation for the different types of analysis, formats for presenting the results of the analysis and the ability to interpret the results. In this case, the usage of free means will be quite acceptable for the educational purposes, provided that their functionality complianes with the objectives of the discipline. The article examines such types of software as spreadsheet programs, specialized packages and programming languages - for the usage of data analysis during the training. At the article some of these tools were compared. Examples of using SPSS, RapidMiner, Knime, Orange, Jasp and R for cluster analysis were given. However, the results of the pedagogical experiment show that the quality of learning of educational material does not depend on which software were used during studying the discipline. Therefore, when choosing software, it is advisable to evaluate their cost and functionality (coverage of methods of data mining, visualization tools, quality of results, etc.). A conclusion about the possibility of using free software if its functionality matchs the objectives of the learning was made.Документ Розвиток критичного мислення учнів у процесі навчання географії методами проблемного навчання(Видавничий дім «Гельветика», 2024) Маслова, Наталія Миколаївна; Жданов, Дмитро Костянтинович; Мирза-Сіденко, Валентина Миколаївна; Maslova, Natalia Mykolayivna; Zhdanov, Dmytro Kostiantynovych; Mirza-Sidenko, Valentina Mykolayivna(ua) У статті висвітлено методичні аспекти розвитку критичного мислення на уроках географії методами проблемного навчання. Проаналізовано різні підходи до визначення суті поняття «критичне мислення» в процесі його еволюції, а також до виділення його головних характеристик. Акцентовано увагу на тому, що у педагогічній практиці необхідно враховувати складність феномену критичного мислення та широке коло завдань технології його розвитку як педагогічної новації, що визначає широкий вибір методів навчання. Найбільш ефективними для розвитку такого мислення є методи проблемного навчання, які дозволяють опанувати стратегії і процедури такого мислення. Висвітлено результати практичного досвіду авторів з упровадження технології розвитку критичного мислення в процес навчання географії в школі. На конкретних прикладах зі шкільного курсу географії розписано покроково методику застосування методів проблемного навчання з метою формування в учнів здатності мислити критично. Зроблено висновок про те, що критичне мислення є найнеобхіднішою компетентністю на сучасному етапі, що дозволяє протистояти усім ризиками інформаційного суспільства та є основою для формування найважливіших предметних компетентностей – розуміння суті географічних процесів і явищ, здатності встановлювати географічні закономірності та причинно-наслідкові звʼязки, знаходити їх прояви в оточуючому світі. Перспективним напрямом подальших досліджень є розробка методичних рекомендацій з розвитку критичного мислення учнів при вивченні кожного з розділів шкільного курсу географії. (en) The article highlights methodological aspects of the development of critical thinking in geography lessons using problem-based learning methods. Different approaches to defining the essence of the concept of «critical thinking» in the process of its evolution, as well as to distinguishing its main characteristics, are analyzed. Attention is focused on the fact that in pedagogical practice it is necessary to take into account the complexity of the phenomenon of critical thinking and the wide range of tasks of the technology of its development as a pedagogical innovation, which determines a wide choice of teaching methods. The most effective for the development of such thinking are methods of problem-based learning, which allow you to master the strategies and procedures of such thinking. The results of the authors' practical experience in implementing technology for the development of critical thinking in the process of teaching geography at school are highlighted. Using specific examples from the school geography course, a step-by-step method of applying problem-based learning methods is described in order to form students' ability to think critically. It was concluded that critical thinking is the most necessary competence at the current stage, which allows you to face all the risks of the information society and is the basis for the formation of the most important subject competences – understanding the essence of geographical processes and phenomena, the ability to establish geographical regularities and cause-and-effect relationships, find them manifestations in the surrounding world. A promising direction for further research is the development of methodological recommendations for the development of students' critical thinking when studying each of the school geography courses.