Контекстна спрямованість навчання математичному моделюванню фізичних систем з точки зору принципу відповідності

Abstract

(uk) У статті конкретизуються основні напрямки контекстного підходу: теоретичного, прикладного та професійно спрямованого формування у майбутніх вчителів фізики математичної компетентності з фізики з точки зору вивчення принципу відповідності. Теоретичний контекст навчання математичному моделюванню фізичних систем презентовано на прикладі обґрунтування теорем Еренфеста у курсі квантової механіки, а також на основі аналізу формули Ейнштейна встановлена класифікації рухів мікрооб’єктів щодо розмежування класичної, релятивістської та ультрарелятивістської областей; прикладний – через аналіз основних положень теорії Бора; професійно спрямований – через можливість адаптації квантово-механічних уявлень у змісті задач шкільного курсу фізики. Встановлено, що відшукання критеріїв виродженнях теоретичних співвідношень з позицій принципу відповідності є вагомим елементом реалізації контекстної спрямованості навчання математичному моделюванню фізичних систем, уможливлюючи формування у студентів теоретичного та критичного типів мислення.

(ru) В статье представлены основные составляющие контекстного подхода к обучению математическому моделированию физических систем в процессе подготовки будущих учителей физики. В частности, выделены теоретический, прикладной и профессионально направленный контексты с целью формирования у будущих учителей физики математической компетентности в процессе обучения физике. Теоретический контекст обучения математическому моделированию физических систем представлен с точки зрения обоснования теорем Еренфеста в курсе квантовой механики. Установлена необходимая связь между утверждениями классической физики и квантово-механическими подходами по описанию движения микрообъектов. В частности доказано, что квантовые уравнения движения переходят в классические, если потенциальная энергия микрообъекта меняется плавно. С помощью соотношений неопределённости Гейзенберга показано, что квантовое движение переходит в классическое, если кинетическая энергия микрообъекта достаточно велика. Предложен один из вариантов классификации движения микрообъектов для классической, релятивистской и ультрарелятивистской областей с позиций анализа формулы Эйнштейна по бесконечно малому параметру соотношения его импульсов. Прикладной аспект контекстной направленности обучения представлен с точки зрения основных позиций теории Бора. В частности, на примере формулы Бальмера-Ридберга показано, что квантовые закономерности переходят в классические, ели критерием перехода выступают большие квантовые числа. Профессиональная направленность математического моделирования физических систем представлена с позиций адаптации квантово-механических представлений в содержании задач школьного курса физики. Установлено, что поиск условий соответствия различных теоретических схем физики является важным элементом реализации контекстной направленности обучения математическому моделированию физических систем, открывая возможности по формированию у студентов теоретического и критического типов мышления.

(en) In the article is examined principle of context orientation of teaching Mathematical Physical Systems Modeling it in terms of Correspondence Principle. As the theory of the atom, quantum mechanics is perhaps the most successful theory in the history of science. It enables physicists to calculate and predict the outcome of a vast number of experiments and to create new and advanced technology based on the insight into the behavior of atomic objects. But it is also a theory that challenges our imagination. The ground of expedience of realization of context of future professional activity in maintenance of teaching Mathematical Physical Systems Modeling from the point of view of Correspondence Principle is executed from point of theory of quality of knowledge’s.