Перегляд {{ collection }} за Автор "Гаєвський, Микола Вікторович"

Зараз показуємо 1 - 6 з 6

Залучення учнів до наукової діяльності (на прикладі підготовки команд до участі в олімпіадах та турнірах юних математиків)
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019) Ізюмченко, Людмила Володимирівна; Гаєвський, Микола Вікторович; Изюмченко, Людмила Владимировна; Гаевский, Николай Викторович; Iziumchenko, Liudmyla Volodymyrivna; Haievskyi, Mykola Viktorovych
(ua) Розв’язування конкурсних та олімпіадних задач учнями і студентами є гарним підґрунтям та підготовкою до майбутньої наукової діяльності. У статті розкриваються математичні аспекти підготовки учнів до розв’язування конкурсних завдань на прикладі однієї задачі (доведення нерівності та її узагальнення), запропонованої на ХХІІ Всеукраїнському турнірі юних математиків імені професора М.Й. Ядренка. До задачі наведено декілька різних способів її доведення, у тому числі використання фактів елементарної математики, метод Штурма, метод математичної індукції; проаналізовані можливості доведення іншими способами, їхні переваги та недоліки; проведено порівняння з точки зору вікових можливостей дослідників; визначено оптимальний спосіб доведення з позиції знань школярів; проведено паралель між олімпіадною задачею та даною нерівністю, показано, як з використанням результатів олімпіадної задачі можна довести нерівність.
Застосування методів математичного аналізу для доведення олімпіадних нерівностей
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2020) Гаєвський, Микола Вікторович; Гаевский, Николай Викторович; Haievskyi, Mykola; Ізюмченко, Людмила Володимирівна; Изюмченко, Людмила Владимировна; Iziumchenko, Liudmyla; Ключник, Інна Геннадіївна; Ключник, Инна Геннадиевна; Kliychnyk, Inna
(uk) Нерівності займають важливе місце в математиці, зустрічаються у всіх розділах математики і мають безліч різних застосувань. Доведення нерівностей справляє значний вплив на формування та розвиток творчого мислення та творчої особистості учня в силу наявності різних способів доведення для нерівності. В статті досліджуються особливості підготовки учнів методам доведення конкурсних та олімпіадних нерівностей, в яких міститься величина виду f x f x f x  1 2       ...  n  із фіксованою сумою змінних 1 2 , ,..., . n x x x Розглянуто особливості використання апарату диференціального числення на рівні школяра старшої школи. Проаналізовано можливості доведення нерівностей з використання дотичної чи твердження n-1 рівних значень, розглянуто їх переваги та недоліки. За допомогою даних понять можна алгоритмізувати процес доведення деяких типів нерівностей. Для деяких задач наведено різні способи доведення, дані методи розв’язування нерівностей вимагають від учнів знання основ диференціального числення.
Метричні співвідношення в трикутнику та чотирикутнику
(КОД, 2010) Гаєвський, Микола Вікторович; Лутченко, Людмила Іванівна; Кліндухова, Алла Павлівна
У посібнику розглядаються теореми синусів, косинусів, Стюарта, Чеви, Менелая, Дезарга, Паппа, Паскаля та властивості медіан, висот, бісектрис трикутника, їх використання при розв’язуванні шкільних задач. Описані метричні співвідношення у трикутнику та чотирикутнику. Частина задач запропонована для самостійного розв’язування. Видання розраховане на вчителів математики, студентів математичних спеціальностей вищих навчальних закладів, обдарованих учнів, які цікавляться математикою.
Наближення заданих в обмеженій області аналітичних функцій сумами Валле Пуссена
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2012) Гаєвський, Микола Вікторович
(UA) У роботі отримано оцінку для ухилень аналітичних в обмеженій області та безперервних на її замиканні функцій від сум Валле-Пуссена.
Оцінка інтеграла модуля многочлена на одиничному колі
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019) Гаєвський, Микола Вікторович; Задерей, Н. М.; Нефьодова, Г. Д.
(ua) В роботі отримано асимптотичну формулу для інтеграла від модуля многочлена із комплексними коефіціентами на одиничному колі, причому коефіцієнти якого задовольняють умові квазаопуклості. Даний результат є поширенням результатів С. О. Теляковського та інших з дійсного випадку на комплексний.
Швидкість наближення аналітичних функцій лінійними методами підсумовування їх рядів Тейлора
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2016) Гаєвський, Микола Вікторович
(en) An asymptoti c equali t y for the l east upper bounds of the deviat i ons of tri angular summat i on methods for Tayl or series of funct i ons in the class.