Перегляд за Автор "Волков, Юрій Іванович"

Зараз показуємо 1 - 19 з 19

P-нормализованные последовательности натуральных чисел
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2006) Волков, Юрій Іванович; Волкова, О. Ю.
(uk) Дається визначення спеціального перетворення довільних послідовностей невід’ємних цілих чисел, які містять у собі тільки скінченне число ненульових елементів. Доводится, що за допомогою скінченного числа таких перетворень довільну послідовність можна привести до деякого канонічного виду (можна нормалізувати). Цей результат застосовується для побудови систем числення з ірраціональними основами, зокрема, одим із наслідків є теорема Бергмана про систему числення основа якої є золота пропрція.
Some combinatorial identities that is related to the trees-function
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2016) Volkov, Yu. I.; Волков, Юрій Іванович; Vojnalovish, N. M.; Войналович, Наталія Михайлівна
(en) We define the rati onal functi ons wi t h coefficients that are generalizat i ons of numbers of Euler the second order. The recurrent rel at i ons are got for such coefficients. Using properti es of the tree funct i on, we find a few combinatori al i denti t ies.
Біноміальна формула: методи доведення та її застосування
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2018) Войналович, Наталія Михайлівна; Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталия Михайловна; Волков, Юрий Иванович; Vojnaloviсh, Natalia Mikhailivna; Volkov, Yurii Ivanoviсh
(ua) В статі розглянуто п’ять різних методів доведення біноміальної формула: два різних комбінаторних, доведення методом математичної індукції, два різних доведення біноміальної формули засобами математичного аналізу. Обговорюються узагальнення біноміальної формули: біноміальний ряд, поліноміальна формула, q-біноміальна формула Гаусса з квантового числення. Розглянуто ряд прикладів застосування вказаних формул.
Елементи дискретної математики
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2000) Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталія Михайлівна
Викладаються основи таких розділів дискретної математики: комбінаторика, дискретна теорія ймовірностей, різницеве числення, системи числення. Викладання супроводжується великою кількістю прикладів і задач для самостійного розв’язування. Навчальний посібник призначений для студентів педагогічних вузів, вчителів та учнів шкіл з поглибленим вивченням математики.
Многомерные распределения степенных рядов
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2007) Волков, Юрій Іванович
(uk) Пропонуються методи побудови з натуральною параметризацією багатовимірних розподілів степеневих рядів.
Мішані експоненціальні статистичні структури
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2011) Волков, Юрій Іванович
(ru) Мы вводим и изучаем обобщенные семейства смешанных экспоненциальных распределений и соответствующие им линейные положительные операторы, которые включают некоторые известные операторы как частные случаи.
О делимости полиноминальных коэффициентов на простое число
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2013) Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталія Михайлівна; Волков, Юрий Иванович
(UA) В 1958 році з’явилась задача: задані натуральне число і просте число, отримати вираз для кількості біноміальних коефіцієнтів, які не діляться на просте число. Метою даної статті є отримати вираз для числа поліномінальних коефіцієнтів, які не діляться на просте число, в розкладі (a1+a2+ . + am)^n.
Означення елементарних функцій на засадах математичного аналізу
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2020) Волков, Юрій Іванович; Волков, Юрий Иванович; Volkov, Yurii Ivanoviсh; Войналович, Наталія Михайлівна; Войналович, Наталия Михайловна; Vojnaloviсh, Natalia Mikhailivna
(uk) Елементарні функції займають особливе місце як в шкільному курсі алгебри, так і при вивченні математичного аналізу в університетах. Починають з означень основних елементарних функцій. Для цього використовуються елементарні методи, незважаючи на труднощі та недосконалості цих методів. Часто спираються на інтуїцію, хоча бажано було б давати означення й вивчати властивості функцій на більш строгому логічному рівні. Проблема давня, але вона досі актуальна. Питанням методики введення означень основних елементарних функцій приділяли увагу цілий ряд відомих математиків таких як Ф. Клейн, Н. Бурбакі, Р. Курант та інші. Основна ідея: використати методи математичного аналізу для побудови більш повної теорії. Та пропозиції цих математиків мало вплинули на методику вивчення елементарних функцій не тільки в школі, а й у вищих навчальних закладах. В статті розглядаються різні підходи до вивчення основних елементарних функцій (логарифмічної, показникової, синуса, косинуса) з використанням диференціального, інтегрального числення та теорії степеневих рядів.
Перрін−подібні рекурентні послідовності
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2017) Войналович, Наталія Михайлівна; Волков, Юрій Іванович; Войналович, Н. М.; Волков, Ю. И.; Vojnaloviсh, Nataliya; Volkov, Yrii
Початки стохастики
(2008) Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталія Михайлівна
Представлені основні поняття теорії ймовірностей і математичної статистики. В основу покладено матеріал річного курсу лекцій і практичних занять, які читались і проводилися авторами посібника протягом ряду років у КДПУ. Теми, які розглядаються, традиційні для курсу теорії ймовірностей і математичної статистики. Кожна з трьох частин курсу супроводжується вправами для практичних занять і самостійної роботи. Посібник призначений для студентів педагогічних вузів, вчителів та учнів шкіл з поглибленим вивченням математики.
Про денумеранти натуральних чисел
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2014) Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталія Михайлівна
(UA) Отримали декілька функцій для денумерантів і постійної Фробеннуса.
Про деякі квантові розподіли
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019) Волков, Юрій Іванович
(ua) В статті розглядаються дискретні квантові розподіли (q-біноміальний, q-від’ємний біноміальний, q-пуассонівський). Отримано формули для моментів цих розподілів.
Про методи підрахунку комбінаторних об’єктів
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2016) Войналович, Наталія Михайлівна; Волков, Юрій Іванович; Волков, Юрий Иванович; Vojnalovich, Nataliya; Volkov, Yurii
(uk) На конкретних прикладах показано як застосовуються шість базових правил і три основних методи комбінаторики для розв’язування різних перелічених проблем.
Про характеристики деяких копул
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2012) Волков, Юрій Іванович
(UA) Розглянуто приклади ряду двомірних копул; даються алгоритми для побудови розподілів з цими копулами; вводиться поняття середньої лінійної модульної регресії й знайдено відповідні прямі для розглядуваних копул.
Розподіли Фібоначчі
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2004) Волков, Юрій Іванович
(uk) Изучается семейство арифметических распределений, которые являются обобщениями биномиального распределеня. Получены асимптотические формулы для математического ожидания и дисперсии. Кроме того, найдены наиболее.
Середні: ймовірнісний підхід
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2012) Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталія Михайлівна
(uk) Різноманітні нерівності доводяться з використанням таких понять як математичне сподівання та медіана.
Узагальнена генератриса Без’є
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2008) Волков, Юрій Іванович
(uk) У цій статті розглядаються властивості узагальненого перетворення Безьє, його застосування для наближення функцій та побудови кривих.
Урнові моделі в комбінаториці та теорії ймовірностей
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019) Волков, Юрій Іванович; Волков, Юрий Иванович; Volkov, Yurii Ivanoviсh; Войналович, Наталія Михайлівна; Войналович, Наталия Михайловна; Vojnaloviсh, Natalia Mikhailivna
(uk) На конкретних темах продемонстровано дидактичні можливості використання урнових схем при вивченні ряду понять комбінаторики та теорії ймовірностей. Досліди з урнами, які ми проводимо (хоча б мислено) можуть бути різного типу: кульки виймаються з урни з поверненням або без повернення, кульки розкладаються по урнах. При цьому можна розглядати такі випадки: урни і кульки розрізнювальні (наприклад пронумеровані, або різного кольору), урни однакові,кульки різні, урни різні, кульки однакові, урни однакові і кульки однакові. В роботі розглянуто такі теми: розподіл Паскаля; гіпергеометричний розподіл; від’ємний гіпергеометричний розподіл; числа Стірлінга другого роду; статистики квантової механіки: статистика Максвелла-Больцмана, статистика Фермі-Дірака, статистика Бозе-Ейнштейна; принцип Діріхле.
Функція дерева та її застосування
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019) Волков, Юрій Іванович; Войналович, Наталія Михайлівна; Волков, Юрий Иванович; Войналович, Наталия Михайловна; Volkov, Yurii Ivanoviсh; Vojnaloviсh, Natalia Mikhailivna
(ua) Функція x=T(y) називається функцією дерева, якщо вона є оберненою до функції X xe y . Це один з важливих прикладів неелементарної функції, якій в україномовній літературі практично не приділяється уваги. А через те, що ця функція широко використовується в різних розділах математики, а особливо в комбінаториці й теорії ймовірностей виникає проблема знайомства майбутніх вчителів математики з функцією дерева. В статті продемонстрована методика отримання степеневих рядів для функції дерева і ряду функцій, які вражаються через функцію дерева. Розглянуто ймовірнісні розподіли, які породжені отриманими рядами. Коефіцієнти отриманих рядів невід’ємні, а це дозволяє будувати арифметичні розподіли випадкової величини ξ, які називаються розподілами степеневих рядів.