Перегляд за Автор "Ustenko, A."

Зараз показуємо 1 - 1 з 1

Метод заміни змінної у шкільному курсі математики
(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Ботузова, Юлія Володимирівна; Устенко, Анастасія Валеріївна; Botuzova, Y.; Ustenko, A.
(ua) У статті здійснюється дослідження особливостей застосування методу заміни змінної при розв’язуванні різноманітних математичних задач, які наскрізно зустрічаються як у шкільному курсі математики, так і в курсах вищої математики. Вивчення математичних концепцій та методів вимагає від учнів послідовного, систематичного засвоєння, яке в разі порушень може призвести до утруднень на більш пізніх етапах навчання. Основний акцент у дослідженні ставиться на ролі методу заміни змінної у забезпеченні наступності навчання математики. Основні завдання, які були виконанні в досліджені: аналіз та узагальнення важливості застосування даного методу в контексті формування математичної компетентності учнів, розкриття особливостей формування навичок його використання на різних етапах навчання, а також виявлення його потенціалу для компенсації навчальних втрат, які виникли внаслідок дистанційного навчання, зумовленого пандемією та військовими діями. У процесі роботи над дослідженням здійснювався аналіз наукових і методичних джерел, дисертаційних робіт, навчальних програм та концепцій, вивчення та аналіз шкільних підручників з математики. Встановлено, що метод заміни змінної є універсальною технікою розв’язування рівнянь у шкільному курсі математики, опанування якою відкриває можливості до подальшого вивчення курсів вищої математики. Цей метод базується на ідеї заміни однієї змінної іншою, щоб перетворити вихідне рівняння на більш просту, або стандартну форму. Зазвичай, у результаті застосування методу заміни змінної, рівняння спрощуються до такого вигляду, коли можна визначити значення змінної більш простими діями. Основоположне значення тут мають знання способів розв’язування саме квадратних рівнянь, до яких най- частіше приводить заміна, а також вміння та навички їх застосовувати. У статті представлено кроки опанування методом заміни змінної у школі, починаючи від 8 класу і до завершення вивчення шкільного курсу математики. Окреслено перспективи застосування методу при вирішенні задач вищої математики. (en) The article investigates the peculiarities of using change of variebles method in solving various mathematical problems, which are common both in school mathematics courses and in higher mathematics courses. Studying mathematical concepts and methods requires consistent, systematic learning from students, which in case of violations can lead to difficulties at later stages of learning. The main focus of the research is on the role of change of variables method in ensuring the continuity of mathematics education. The main tasks that were performed in the study: analysis and generalization of the importance of applying this method in the context of the formation of students’ mathematical competence, revealing the features of the formation of skills in its use at various stages of education, identifying its potential for compensating educational losses that occurred as a result of distance learning, caused by the pandemic and military operations. In the process of working on the research, the analysis of scientific and methodical sources, dissertations, educational programs and concepts, study and analysis of school textbooks on mathematics was carried out. It has been established that change of variables method is a universal technique for solving equations in a school mathematics course, the mastery of which opens up opportunities for further study of higher mathematics courses.This method is based on the idea of replacing one variable with another to transform the original equation into a simpler, or standard, form. Usually, as a result of applying change of variables method, the equations are simplified to such a form that the value of the variable can be determined by simpler operations. Of fundamental importance here are the knowledge of ways to solve quadratic equations, to which substitution most often leads, as well as the ability and skills to apply them. The article presents the steps of mastering the change of variables method at school, starting from the 8th grade and until the completion of the school mathematics course. The prospects of using the method in solving higher mathematics problems are outlined.