Перегляд {{ collection }} за Автор "Ключник, Інна Геннадіївна"

Зараз показуємо 1 - 12 з 12

Асимптотичне зображення розв'язку коливної системи з імпульсним впливом
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2011) Ключник, Інна Геннадіївна; Завізіон, Г. В.
(uk) Пропонується асимптотичний метод дослідження коливних імпульсних систем диференціальних рівнянь
Асимптотичне інтегрування системи диференціальних рівнянь з малим параметром і точкою звороту
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2013) Ключник, Інна Геннадіївна
(UA) Отримано асимптотичний метод інтегрування лінійної системи диференціальних рівнянь з малим параметром.
Асимптотичні розв’язки системи диференціальних рівнянь з точкою звороту
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2012) Ключник, Інна Геннадіївна; Завізіон, Д. Г.
(UA) Отримано асимптотичний метод інтегрування лінійної системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних.
Застосування методів математичного аналізу для доведення олімпіадних нерівностей
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2020) Гаєвський, Микола Вікторович; Гаевский, Николай Викторович; Haievskyi, Mykola; Ізюмченко, Людмила Володимирівна; Изюмченко, Людмила Владимировна; Iziumchenko, Liudmyla; Ключник, Інна Геннадіївна; Ключник, Инна Геннадиевна; Kliychnyk, Inna
(uk) Нерівності займають важливе місце в математиці, зустрічаються у всіх розділах математики і мають безліч різних застосувань. Доведення нерівностей справляє значний вплив на формування та розвиток творчого мислення та творчої особистості учня в силу наявності різних способів доведення для нерівності. В статті досліджуються особливості підготовки учнів методам доведення конкурсних та олімпіадних нерівностей, в яких міститься величина виду f x f x f x  1 2       ...  n  із фіксованою сумою змінних 1 2 , ,..., . n x x x Розглянуто особливості використання апарату диференціального числення на рівні школяра старшої школи. Проаналізовано можливості доведення нерівностей з використання дотичної чи твердження n-1 рівних значень, розглянуто їх переваги та недоліки. За допомогою даних понять можна алгоритмізувати процес доведення деяких типів нерівностей. Для деяких задач наведено різні способи доведення, дані методи розв’язування нерівностей вимагають від учнів знання основ диференціального числення.
Застосування сучасних технологій при вивчені фізико – математичних дисциплін
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2015) Ключник, Інна Геннадіївна
(uk) В статті розглядається можливість використання сучасних технологій для вдосконалення навчального процесу у вищому навчальному закладі при підготовці майбутніх вчителів.
Зведення сингулярно збуреної системи з відхиленням аргументу до системи диференціальних рівнянь
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2011) Ключник, Інна Геннадіївна
(uk) Одержані умови, при яких розв’язками сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з лінійним відхиленням аргументу є розв’язки сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь.
Нетипові задачі на знаходження похідної, як засіб інтелектуального розвитку
(2023) Ключник, Інна Геннадіївна; Войналович, Наталія Михайлівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ключник, Василь Васильович
(ua) До сучасних випускників висуваються високі вимоги щодо змісту знань, умінь і навичок, що визначає конкурентоспроможність фахівця на сучасному ринку праці. У сучасних соціально-економічних умовах розвитку нашого суспільства гостро виникає потреба в ініціативній та активній особистості, здатній безперервно поповнювати запаси професійних знань і умінь, грамотно ставити цілі своєї професійної діяльності та досягати їх, творчо підходячи до справи. Спрямованість освіти на особистісний розвиток потребує переусвідомлення всіх чинників, у тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість освітнього процесу. Особистість починає формуватися зі шкільних років. Цьому, зокрема, сприяє система навчання школярів, що розвивається. Роль математики в розвитку особистості є виняткова. Адже вона розвиває не лише логічне, критичне мислення, а й вчить творчо підходити до розв’язування поставленої задачі. З використанням похідної описують багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій і будуються їх графіки, розв’язуються задачі на знаходження найбільшого і найменшого значення функції. Похідна є фундаментальним поняттям математичного аналізу, диференціальних рівнянь за допомогою якого визначаються процеси та явища в природничих, соціальних та економічних науках. Похідна характеризує швидкість зміни функції по відношенню до змін незалежної змінної. В геометричної точки зору, похідна характеризує кривизну графіка, в механіці - швидкість нерівномірного руху, в біології - швидкість розмноження колонії мікроорганізмів, в економіці - вихід продукції на одиницю витрат, в хімії - швидкість. Зазвичай учні вивчають лише типові приклади (з використанням правила суми, добутку, частки) і не вміють знаходити похідні функцій, які відрізняються від них. Саме вирішення творчих завдань допоможе у формуванні творчої особистості учня. У статті подано задачі на знаходження похідної, які виходять за межі шкільного курсу математики. Розв'язування таких завдань сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного та критичного мислення, а також є гарним матеріалом для відпрацювання навичок. (en) Modern graduates are subject to high requirements regarding the content of knowledge, abilities and skills, which determines the specialist's ability to compete in the modern labor market. In the modern socio-economic conditions of the development of our society, there is an acute need for an initiative and active personality, capable of continuously replenishing the reserves of professional knowledge and skills, competently setting the goals of one's professional activity and achieving them, creatively approaching the matter. Orientation of education on personal development requires re-awareness of all factors, including the content, methods, forms and means of learning, on which the quality of the educational process depends. Personality begins to form from school years. This, in particular, is facilitated by the developing system of education of schoolchildren. The role of mathematics is exceptional in mental education. The language of the derivative allows strictly formulate many laws of nature. In the course of mathematics with help of differential calculus, the properties of functions are studied and constructed their graphs, problems are solved for the largest and smallest value, historical knowledge of mathematics is deepened. The derivative appears as a fundamental concept of mathematical analysis, for with the help of which processes and phenomena in natural, social and economic sciences. The derivative characterizes the rate of change of the function in relation to changes in the independent variable. In geometry, the derivative characterizes the curvature of the graph, in mechanics - the speed of uneven movement, in biology - the speed of reproduction of a colony microorganisms, in economics - product output per unit of costs, in chemistry - speed chemical reaction. The derivative occupies a significant place in mathematics, primarily because it has great applied value. Usually, students learn only typical examples (using the rule of sum, product, quotient) and do not know how to find derivatives of functions that are slightly different from them. The very solution of creative problems will help in the formation of the student's creative personality. The article presents problems for finding the derivative that go beyond the school mathematics course. Solving such problems contributes to intellectual development, the development of logical and critical thinking, as well as good material for practicing skills.
Нетипові задачі на знаходження похідної, як засіб інтелектуального розвитку
(2024) Ключник, Інна Геннадіївна; Войналович, Наталія Михайлівна; Нічишина, Вікторія Вікторівна; Ключник, Василь Васильович
(ua) До сучасних випускників висуваються високі вимоги щодо змісту знань, умінь і навичок, що визначаєконкурентоспроможність фахівця на сучасному ринку праці. У сучасних соціально-економічних умовах розвитку нашого суспільства гостро виникає потреба в ініціативній та активній особистості, здатній безперервно поповнювати запаси професійних знань і умінь, грамотно ставити цілі своєї професійної діяльності та досягати їх, творчо підходячи до справи. Спрямованість освіти на особистісний розвиток потребує переусвідомлення всіх чинників, у тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість освітнього процесу. Особистість починає формуватися зі шкільних років. Цьому, зокрема, сприяє система навчання школярів, що розвивається. Роль математики в розвитку особистості є виняткова. Адже вона розвиває не лише логічне, критичне мислення, а й вчить творчо підходити до розв’язування поставленої задачі. З використанням похідної описують багато законів природи. У курсі математики за допомогою диференціального числення досліджуються властивості функцій і будуються їх графіки, розв’язуються задачі на знаходження найбільшого і найменшого значення функції. Похідна є фундаментальним поняттям математичного аналізу, диференціальних рівнянь за допомогою якого визначаються процеси та явища в природничих, соціальних та економічних науках. Похідна характеризує швидкість зміни функції по відношенню до змін незалежної змінної. В геометричної точки зору, похідна характеризує кривизну графіка, в механіці - швидкість нерівномірного руху, в біології - швидкість розмноження колонії мікроорганізмів, в економіці - вихід продукції на одиницю витрат, в хімії - швидкість. Зазвичай учні вивчають лише типові приклади (з використанням правила суми, добутку, частки) і не вміють знаходити похідні функцій, які відрізняються від них. Саме вирішення творчих завдань допоможе у формуванні творчої особистості учня. У статті подано задачі на знаходження похідної, які виходять за межі шкільного курсу математики. Розв'язування таких завдань сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного та критичного мислення, а також є гарним матеріалом для відпрацювання навичок. (en) Modern graduates are subject to high requirements regarding the content of knowledge, abilities and skills, which determines the specialist's ability to compete in the modern labor market. In the modern socio-economic conditions of the development of our society, there is an acute need for an initiative and active personality, capable of continuously replenishing the reserves of professional knowledge and skills, competently setting the goals of one's professional activity and achieving them, creatively approaching the matter. Orientation of education on personal development requires re-awareness of all factors, including the content, methods, forms and means of learning, on which the quality of the educational process depends. Personality begins to form from school years. This, in particular, is facilitated by the developing system of education of schoolchildren. The role of mathematics is exceptional in mental education. The language of the derivative allows strictly formulate many laws of nature. In the course of mathematics with help of differential calculus, the properties of functions are studied and constructed their graphs, problems are solved for the largest and smallest value, historical knowledge of mathematics is deepened. The derivative appears as a fundamental concept of mathematical analysis, for with the help of which processes and phenomena in natural, social and economic sciences. The derivative characterizes the rate of change of the function in relation to changes in the independent variable. In geometry, the derivative characterizes the curvature of the graph, in mechanics - the speed of uneven movement, in biology - the speed of reproduction of a colony microorganisms, in economics - product output per unit of costs, in chemistry - speed chemical reaction. The derivative occupies a significant place in mathematics, primarily because it has great applied value. Usually, students learn only typical examples (using the rule of sum, product, quotient) and do not know how to find derivatives of functions that are slightly different from them. The very solution of creative problems will help in the formation of the student's creative personality. The article presents problems for finding the derivative that go beyond the school mathematics course. Solving such problems contributes to intellectual development, the development of logical and critical thinking, as well as good material for pract icing skills.
Організація навчальної діяльності учнів при розв’язуванні нерівностей з параметром та модулем
(РВВ ЦДПУ ім. В.Винниченка, 2023) Ключник, Інна Геннадіївна; Kliychnyk, Inna
(ua) При вивченні математики розглядаються задачі, для розв’язання яких потрібно не лише знання шкільної програми, а й творче застосування цих знань, зокрема при розв’язуванні задач з параметром. Розв’язування таких задач сприяє інтелектуальному розвитку, розвитку логічного мислення та є гарним матеріалом для відпрацювання навиків. В роботі наведені приклади з детальним описом їх розв’язування, а також увага приділяться методичній стороні їх розв’язання.
Побудова псевдооберненої матриці та її застосування
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2018) Ключник, Інна Геннадіївна; Ключник, Инна Геннадиевна; Kliuchnyk, Inna Genadiivna
(ua) Для квадратної неособливої матриці А, існує обернена матриця A1 . Якщо ж матриця А – прямокутна або det A  0 , то символ A1 немає сенсу. Однак, виявляється, що для довільної матриці А існує псевдообернена матриця A , що володіє деякими властивостями оберненої матриці і має важливе застосування у прикладних задач. Визначення псевдо-оберненої матриці було запропоноване на початку ХХ століття математиком Едвардом Муром. Згодом, незалежно від Е.Мура, в дещо іншій формі, псевдообернена матриця визначилась і досліджувалась англійським математиком Роджером Пенроузом та іншими авторами. В запропонованій роботі псевдообернена матиця застосована до розв’язування лінійних алгебраїчних рівнянь та до проблеми розв’язуваності систем лінійних диференціальних рівнянь.
Тестування як форма контролю знань студентів з диференціальних рівнянь
(РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2019) Ключник, Інна Геннадіївна; Ключник, Инна Геннадиевна; Kliuchnyk, Inna Gennadyivna
(uk) Якість підготовки фахівців великою мірою залежить від стану контролю навчальних досягнень студентів. Саме тестування, рейтинги та інші засоби педагогічного контролю можуть покращити якість навчання студентів, удосконалювати навчальну, методичну, виховну діяльність викладачів. Запропонований в статті тест містить завдання різного рівня складності та складається з завдань різної форми: вибір варіанту відповіді з декількох запропонованих; завдання на встановлення відповідності та завдання з розгорнутою відповіддю. Окрім цього він є зручний для викладача: щоб створити з одного варіанта декілька, можна змінити лише формулу в питані. За допомогою одної з запропонованих в роботі інтернет-сервісів можна створити тести та не хвилюватися, що студенти спишуть. Такі тести збережуть час викладачу та зроблять навчання більш цікавим.
Існування інваріантних тороїдальних множин систем інтегро-диференціальних рівнянь
(КДПУ ім. В. Винниченка, 2008) Завізіон, Геннадій Віталійович; Ключник, Інна Геннадіївна
(uk) Доведено існування диференційованих інваріантних торів систем інтегро-диференціальних рівнянь.